《圓柱的體積》教學(xué)方案課件.docx

圓柱的體積教學(xué)方案課件教材來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教科書/人民教育出版社XX版 內(nèi)容來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元 主 題：圓柱的體積 課 時(shí)：共1課時(shí)， 授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生 設(shè) 計(jì) 者：目標(biāo)確定的依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱的展開圖。結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。2、教材分析圓柱的體積是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。3、學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。2、探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。評(píng)價(jià)任務(wù)任務(wù)1: 想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢？任務(wù)2: 現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢? 探索推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。任務(wù)3: 能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題，完成練習(xí)中的第1、2題。教學(xué)過程圓柱的表面積和體積的練習(xí)教學(xué)方案教材來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教科書/人民教育出版社XX版 內(nèi)容來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元 主 題：圓柱的表面積和體積比較 課 時(shí)：共1課時(shí)， 授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：周偉紅/新密市市直第二小學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱的展開圖。結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。2、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和圓柱體積基礎(chǔ)上進(jìn)行的，旨在進(jìn)一步研究圓柱體的表面積和體積的區(qū)別，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。通過本課練習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的表面積和體積公式，感受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。3、學(xué)情分析單獨(dú)計(jì)算圓柱的表面積和體積，學(xué)生基本上都沒問題，只是計(jì)算上的錯(cuò)誤。但是如果解決圓柱的實(shí)際問題，有一部分學(xué)生不知道到底是求圓柱哪幾個(gè)面的面積，不能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步熟練求圓柱體表面積和體積的方法。2、能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。評(píng)價(jià)任務(wù)任務(wù)1: 回答：怎樣計(jì)算圓柱的表面積和體積呢 任務(wù)2: 求下面各圓柱的表面積體積任務(wù)3: 能正確運(yùn)用圓柱的表面積和體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第25頁圓柱體積公式的推導(dǎo)及“做一做”以及補(bǔ)充習(xí)題。 教材簡析：圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積之后。讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過程，建立初步的空間概念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn)：1加強(qiáng)幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓柱的體積轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感觀參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。2加強(qiáng)幾何習(xí)題的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，可以根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。3加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，提高學(xué)生形象思維及解決問題的能力。突出知識(shí)間的聯(lián)系對(duì)比，在操作、推導(dǎo)、對(duì)比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析：高年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)已經(jīng)掌握了一些幾何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的生成和形成。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。教法：直觀教學(xué)法，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)法：探究性學(xué)習(xí)法，在實(shí)踐操作過程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。教學(xué)設(shè)想：1課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對(duì)比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。2教學(xué)一開始我讓學(xué)生說說我們學(xué)過哪些物體的體積？這些圖形有什么特征，而圓柱有什么特征？前面我們學(xué)過哪個(gè)圖形利用了化曲為直的思想？引導(dǎo)學(xué)生明白圓柱的體積利用類似求圓的面積計(jì)算公式一樣來探討問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。3動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。4最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋€(gè)的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間? 引導(dǎo)出概念：物體所占空間的大小為物體的體積。師：我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)體積，我們就一起來探索圓柱的體積的計(jì)算方法。板書課題：圓柱的體積二探索新知1.出示光盤，這是什么圖形？提問：這個(gè)圓，可以知道什么？2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個(gè)什么圖形？。繼續(xù)疊加，提問：圓柱在變化嗎？ 追問：什么沒有變？猜想：圓柱的體積會(huì)和什么有關(guān)？3、出示和光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的提問：它們之間有什么關(guān)系？那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？三、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。1.教師出示一個(gè)燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會(huì)算嗎？ 提示：以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對(duì)我們研究圓柱體體積有幫助嗎？你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？1.小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體呢？2.小組代表匯報(bào)1.演示操作請(qǐng)一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。圓柱的體積【教學(xué)目標(biāo)】1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2、 能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。3、 進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。2、 能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知。1、 什么是體積？(指名說)物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、 長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來）3、 圓的面積怎樣計(jì)算？4、 圓是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算的。的面積是怎樣推倒得來的？活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。1、 計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？啟發(fā)學(xué)生思考。2、 把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。3、 思考：1） 圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？2） 通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。4、根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：說說你猜想的結(jié)果。如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？生；平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。2、 通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。3、 推導(dǎo)圓柱體積公式。小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書： V=Sh4、 算一算：已知一根柱子的底面半徑為 米，高為5米。你能算出它的體積嗎？要求這根柱子的體積，要先求什么？請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。活動(dòng)三：試一試。1、 一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？正確理解題意，自己完成。說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？2、 一根圓柱形鐵棒，底面周長是厘米，長是100厘米，它的體積是多少？先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？【板書設(shè)計(jì)】圓柱的體積圓柱的體積=底面積x高V=Sh【課后反思】圓柱的體積練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1、 進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。2、 能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。【教學(xué)過程】活動(dòng)一：復(fù)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式。1、 長、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計(jì)算？2、 圓柱的體積該怎樣計(jì)算？指名請(qǐng)學(xué)生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算?；顒?dòng)二：解決簡單的實(shí)際問題。1、 看圖計(jì)算下面各圓柱的體積。說說每個(gè)圖已知什么和什么，求什么？怎么求？2、 一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？自己試獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)板演。集體講評(píng)。請(qǐng)先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨(dú)立計(jì)算。3、 一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放的稻谷約重多少千克？通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？明確題意后，自己獨(dú)立計(jì)算。4、 一個(gè)正方體的棱長4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？師：高相等，可以比較底面積的大小。先獨(dú)立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計(jì)算，怎樣判斷他們的大??？5、 一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵