數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.2一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-----分段函數(shù).doc

19.2.2一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用分段函數(shù)教材分析：一次函數(shù)的應(yīng)用歸屬于一次函數(shù)的性質(zhì)這一節(jié)，是在研究了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以完善一次函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)起著十分重要的作用。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，但是這也僅僅停留在課堂知識(shí)本身，還沒(méi)有將課堂與生活聯(lián)系起來(lái)。這樣一來(lái)，不但知識(shí)的體系不是完整的。而且知識(shí)沒(méi)有轉(zhuǎn)化為能力，這對(duì)知識(shí)的保持時(shí)間也不會(huì)長(zhǎng)久。因此這節(jié)課就顯得尤為重要。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)習(xí)分類(lèi)討論的分析方法，理解分段函數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象2.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，獲得建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)與方法。 3.結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)：綜合應(yīng)用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求分段函數(shù)的解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型。教法指導(dǎo)：探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1. 如圖6-5-2中的折線ABC，為甲地向乙地打長(zhǎng)途電話需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.從圖象中可知，通話3分鐘需要付電話費(fèi)元；通話7分鐘需付電話費(fèi)元.二、探究新知例1 黃金1號(hào)玉米種子的價(jià)格為5元千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子的價(jià)格打8折。（1）填出下表：購(gòu)買(mǎi)量kg0.511.522.533.54付款金額元(2)寫(xiě)出付款金額關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)圖象.（3）若一次購(gòu)買(mǎi)1.6千克，需付款多少元？若付款20元，則一次購(gòu)買(mǎi)多少千克？探究:(1)付款金額與什么有關(guān)?種子價(jià)格是固定的嗎?它與什么有關(guān)?種子的價(jià)格是如何確定的?(2)函數(shù)的圖象是一條直線嗎?為什么?小結(jié)：分段函數(shù)的概念在一個(gè)變化過(guò)程中，函數(shù) y 隨自變量 x 變化的函數(shù)解析式有時(shí)要分成幾部分，這樣在確定函解析式或函數(shù)圖象時(shí)，要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述這種函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù)注意：寫(xiě)分段函數(shù)解析式時(shí)，自變量的取值范圍寫(xiě)在相應(yīng)函數(shù)解析式的后面知識(shí)拓展確定實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)關(guān)系式時(shí),首先要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,即建立數(shù)學(xué)模型;其次是建立函數(shù)與自變量的關(guān)系式,要注意確定自變量的取值范圍.三、議一議 我們周?chē)倪€存在哪些分段函數(shù)的實(shí)例。 如：出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題， 階梯水費(fèi)、電費(fèi)， 個(gè)人所得稅， 郵資等等四、小組討論：求分段函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題的步驟及注意點(diǎn)五、練一練1. 某市電話的月租費(fèi)是10元，可打60分鐘免費(fèi)電話，超過(guò)60分鐘后，超過(guò)部分每分鐘0.1元。（1）寫(xiě)出每月電話費(fèi)（元）與通話分鐘數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出函數(shù)的圖象（2）分別求出月通話50分鐘、100分鐘的電話費(fèi)；（3）如果某月的電話費(fèi)是27元，求該月通話的分鐘數(shù)。六.談?wù)勀愕氖斋@ 你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？ 你體會(huì)到了什么數(shù)學(xué)方法、思想？ 你還有什么困惑？ 其他七、作業(yè)1、書(shū)P99頁(yè) 3、9、11題2、近年來(lái)，重慶大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題：（1） 分別寫(xiě)出當(dāng)0x100和x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若該用戶(hù)某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶(hù)某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶(hù)該月用了多少度電？ n 1. 某省是水資源比較貧乏地區(qū)之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約水的目的?，F(xiàn)在某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按照每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)。該市某戶(hù)今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示： 課后作業(yè)1. 某省是水資源比較貧乏地區(qū)之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約水的目的?，F(xiàn)在某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按照每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)。該市某戶(hù)今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示： 月份用水量（m3）水費(fèi)（元）357.54927設(shè)某戶(hù)每月用水量為x(立方米)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)。求：（1）a、c的值 （2）并寫(xiě)出用水不超過(guò)6立方米和超過(guò)6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）該戶(hù)5月份的用水量為8立方米，求該戶(hù)5月份的水費(fèi)是多少元？2、 某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸水費(fèi)0.5元，超出計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)。（1）若用水2800噸，水費(fèi)是 元， 某月該單位用水3200噸水費(fèi)是 元。（2）寫(xiě)出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）該單位水費(fèi)是1580元，則該單位當(dāng)月用水量多少?lài)崳?.近幾年來(lái)，由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速，用電矛盾越來(lái)越突出.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收