2004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題(A卷)(有答案).doc

2004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）(全卷共三個大題，考試時間120分鐘，滿分100分)一選擇題：(每題5分，共35分)1春節(jié)晚會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍、紅四種顏色的彩燈，起排列規(guī)則是：綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅，那么，第2004個彩燈的顏色是（ ）A.綠色 B.黃色 C.紅色 D.藍色2根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（）A1 B2 C3 D65 1 ? 4 1 2 3 4 53已知有理數(shù)x、y、z兩兩不等，則中負數(shù)的個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.0個或2個P4把10個相同的小正方體按如圖的位置堆放，它的外表會有若干個小正方形，如果將圖中標有字母P的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形的個數(shù)與搬動前相比（）A不增不減 B減少一個C減少2個 D減少3個4.有A、B、C、D、E共5位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人之間只比賽1盤，比賽過程中間統(tǒng)計比賽的盤數(shù)知：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤，那么同學(xué)E賽了（ ）盤A1 B.2 C.3 D.45一橢圓形地塊，打算分A、B、C、D四個區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)ABCD有4種不同的植物可供選擇，那么有（ ）種栽種方案.A.60 B.68C. 78 D.847.甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的正整數(shù)，規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字（ ）時有必勝的策略A10 B.9 C.8 D.6二填空題：（每小題5分，共35分）1當整數(shù)m_時，代數(shù)式的值是整數(shù).2已知：a、b、c都不等于0，且的最大值為m，最小值為n，則 (m+n) 2004_.3若n是正整數(shù)，定義n！=n(n-1)(n-2)321,設(shè) m =1！+2！+3！+4！+2003！+2004！，則m的末兩位數(shù)字之和為 4如圖,一個面積為50平方厘米的正方形與另一個小正方形并排放在一起,則ABC的面積是 平方厘米.5. 小華、小亮、小紅3位同學(xué)分別發(fā)出新年賀卡x、y、z張，如果已知x、y、z的最小公倍數(shù)是60；x、y的最大公約數(shù)是4；y、z的最大公約數(shù)是3，已知小華至少發(fā)出了5張賀卡,那么，小華發(fā)出的新年賀卡是 張.6小敏購買4種數(shù)學(xué)用品：計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)列下表： 品名件數(shù)計算器圓規(guī)三角板量角器總錢數(shù)第一次購件數(shù)134578第二次購件數(shù)157998則4種數(shù)學(xué)用品各買一件共需_元. 7. 某中學(xué)舉行運動會，以年級為單位參加，設(shè)跳高、跳遠和百米賽跑三項，各項均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年級和八年級總分相等，并列第一名，且八年級進入前三名的人數(shù)是七年級的兩倍，那么九年級的總分是_ 分.三解答題：（每小題各15分,共30分）1、甲、乙兩人到物價商店購買商品，商品里每件商品的單價只有8元和9元兩種已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花費了172元，求兩人共購買了兩種商品各幾件？2、 長方形四邊的長度都是小于10的整數(shù)(單位:厘米),這四個長度數(shù)可以構(gòu)成一個四位數(shù),這個四位數(shù)的千位數(shù)字與百位數(shù)字相同,并且這個四位數(shù)是一個完全平方數(shù),求這個長方形的面積.2004年重慶市初中數(shù)學(xué)競賽決賽試題（A卷）參考解答一、選擇題1B 2.D 3. B 4.A 5.B 6. D 7.A二、填空題10或1 2.0 3.4 4.25 5. 20張 6.58 7. 7三、解答題：1、解：設(shè)每人購買了件商品，兩人共購買了單價為8元的件，單價為9元的有件則 解之，得因為，所以所以整數(shù)故2 解: 設(shè)長方形的邊長為xcm、ycm，則四位數(shù)N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y）=11（99x+x+y）N是一個完全平方數(shù)，11為質(zhì)數(shù)，x+y能被11整除，又1x9，1y9 2 x