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文檔簡介

28.1銳角三角函數（1）教學目標：1、 理解銳角三角函數的定義，掌握銳角三角函數的表示法；2、 能根據銳角三角函數的定義計算一個銳角的各個三角函數的值；3、 掌握Rt中的銳角三角函數的表示：sinA=， cosA=，tanA=4、掌握銳角三角函數的取值范圍；5、通過經歷三角函數概念的形成過程，培養(yǎng)學生從特殊到一般及數形結合的思想方法。教學重點：銳角三角函數相關定義的理解及根據定義計算銳角三角函數的值。教學難點： 銳角三角函數概念的形成。教學過程：一、創(chuàng)設情境：問：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現測得斜坡與水平面所成角的度數是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？ 分析：這個問題可以歸結為，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB 根據“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”，即 二、探索新知：思考：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ AB2B C 250100 結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 如圖，任意畫一個RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結論？ 即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 綜上可知，在一個RtABC中，C90，當A30時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，是一個固定值；當A45時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，也是一個固定值. 問題：一般地，當A 取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？ 任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關系你能解釋一下嗎？ 在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC 有什么關系你能解釋一下嗎？ 在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記住sinA 即 當A30時，我們有 當A45時，我們有四、鞏固新知B例1.如圖,在RtABC中,C=90，BC=3,AC=4.（1） 求A的正弦.（2）求B的正弦. 5五、升華新知求sinA和sinB的值3C六、課堂小結：談談今天的收獲內容總結（1）在RtABC中,設C=900，為

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