九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.8 位似圖形及其畫法（第1課時(shí)）課件 （新版）北師大版.pptVIP

4 8圖形的位似 第1課時(shí)位似圖形及其畫法 九年級(jí) 1 班的同學(xué)們準(zhǔn)備召開一次班會(huì) 他們想把下面的圖樣放大 使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1 3 然后制成彩紙活躍氣氛 請(qǐng)你幫助他們找到放大圖樣的方法 問題導(dǎo)入 下面我們就一起來學(xué)習(xí)一種把圖形放大或縮小的方法 問題的關(guān)鍵在于要改變圖形的大小 但不能改變圖形的形狀 以上五幅圖片是形狀相同的圖形 取圖中相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)a b 它們的連線經(jīng)過鏡頭中心p嗎 換其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試 還有類似規(guī)律嗎 每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過鏡頭中心點(diǎn)p 知識(shí)呈現(xiàn) 如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)o 且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與o點(diǎn)的距離之比都等于一個(gè)定值k 例如oa k oa k 0 那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形 點(diǎn)o叫做位似中心 請(qǐng)問此時(shí)紅色四邊形與綠色四邊形的相似比是多少 你會(huì)證明嗎 你有什么發(fā)現(xiàn) 要放大或縮小一個(gè)多邊形 只要調(diào)整對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離 使其比值等于放縮的比例 位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k等于相似比 請(qǐng)觀察 以上每組圖中的兩個(gè)多邊形是位似多邊形嗎 位似中心在哪里 你能把它們分類嗎 你的依據(jù)是什么 圖 2 3 5 中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè) 圖 1 4 6 中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè) 兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果 已知 abc 求作 def 使它與 abc位似 并且相似比為2 o a b c d e f 先任意取一個(gè)點(diǎn)作為位似中心o 若d與a是對(duì)應(yīng)點(diǎn) d在哪兒 d點(diǎn)還可以取在哪兒 d e f def即為所求 若d在射線oa上d距離o點(diǎn)多遠(yuǎn) 你能運(yùn)用剛才的方法作一個(gè)新三角形 使其各條邊長(zhǎng)為 abc的各條邊長(zhǎng)的一半嗎 自己動(dòng)手試一試 并向同學(xué)們展示一下你的作法 a b c 下面請(qǐng)你回顧一下本節(jié)課開篇時(shí)的問題 請(qǐng)你與同學(xué)探討一下如何幫助九年級(jí) 1 班的同學(xué)完成圖樣的放大 2 相似多邊形一定是位似多邊形 1 位似多邊形一定是相似多邊形 3 兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2 3 則兩個(gè)多邊形的面積之比為4 9 一 判斷正誤 4 兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上 二 判斷一下兩組多邊形是否是位似多邊形 用以下方法可以近似地把一個(gè)不規(guī)則圖形放大 1 將兩根等長(zhǎng)的橡皮系在一起 連接處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn) 2 選一個(gè)圖形 再選一個(gè)定點(diǎn) 將橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)處 把鉛筆固定在另一端 3 拉動(dòng)鉛筆 使結(jié)點(diǎn)沿圖形的邊緣移動(dòng)一周 這樣鉛筆就畫出一個(gè)新的圖形 試試看 它們相似嗎 這樣所得圖形與原圖形