數(shù)學(xué)人教版八年級下冊二次根式的乘除（3）.doc

16.2二次根式的乘除（3）教學(xué)設(shè)計 瓦房店市第三初級中學(xué) 劉 輝 16.2二次根式的乘除（第三課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式的化簡，最簡二次根式的概念。2.內(nèi)容解析“最簡二次根式”的概念，既是對已學(xué)習(xí)二次根式乘除法知識的鞏固與深化，也是學(xué)習(xí)“二次根式的加減法”的基礎(chǔ)。加減法就是對被開方數(shù)相同的二次根式作“合并同類項?！薄Ｗ詈喍胃綕M足兩個條件：一是被開方數(shù)不含分母；二是被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。在二次根式運算中，要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。先把二次根式化簡，這會給二次根式的運算帶來方便。本課的教學(xué)重點：最簡二次根式的概念，二次根式的化簡。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）理解最簡二次根式的概念。（2）能用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡。2目標(biāo)解析（1）在化去分母中根號的基礎(chǔ)上，提煉出最簡二次根式的概念，明確最簡二次根式的兩個條件。（2）能正確熟練地把二次根式化成最簡二次根式。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生對一個二次根式是否為最簡二次根式，是否還可以繼續(xù)化簡的判斷存在一定的困難，特別是受分配律、積的乘方等法則的影響，有的學(xué)生誤認(rèn)為形如的式子可進(jìn)一步化簡為a+b。本課的教學(xué)難點：二次根式的化簡。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）、復(fù)習(xí)回顧，引入新知1、二次根式的乘法法則2、二次根式的除法法則3、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)師生活動：學(xué)生思考并回答.教師指出我們常用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行化簡。設(shè)計意圖：強化二次根式的乘法和除法法則的記憶。5、化簡 師生活動：找學(xué)生到黑板上完成，其他學(xué)生在學(xué)案上完成。設(shè)計意圖：引入最簡二次根式的概念。（二）、合作探究，形成知識一、最簡二次根式的條件 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。強調(diào)：二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。師生活動：學(xué)生獨立思考并回答。設(shè)計意圖：鞏固和強化最簡二次根式需滿足的條件，教師強調(diào)二次根式的運算結(jié)果必須是最簡二次根式。例題講解：師生活動：前兩題由教師引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)二次根式除法法則進(jìn)行化簡，然后再教學(xué)生用分母有理化的方法進(jìn)行化簡。設(shè)計意圖：教學(xué)生如何利用分母有理化的方法將二次根式化為最簡二次根式，使學(xué)生掌握基本步驟. 師生活動：學(xué)生自己在學(xué)案上計算,找八名學(xué)生到黑板板演設(shè)計意圖：便于及時糾正錯誤,使問題及時解決.強調(diào)：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進(jìn)行化簡。二、二次根式的乘除混合運算師生活動：三名學(xué)生到黑板計算，其他學(xué)生在學(xué)案上計算。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會二次根式的運算與整式的運算之間的聯(lián)系。三、二次根式的乘除法的實際應(yīng)用例7.設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為 a, b.已知S=16，b= ,求a. 師生活動：學(xué)生獨立思考并回答。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。練習(xí)1、設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為 a,b， 已知S= ，a = 求b.2、已知長方體的體積V= ，高h(yuǎn)= ，求它的底面積S. （三）、初步應(yīng)用，鞏固知識1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。（1）（ ）=4 （2）（ ）=10（3）（ ）=a-1 (4)=2.把下列各式的分母有理化：(1) (2) (3) (4)3化簡 師生活動：學(xué)生自己在學(xué)案上完成，再由大家一起檢查。設(shè)計意圖：鞏固和強化最簡二次根式的概念及化簡方法。（四）能力拓展，深化提高 師生活動：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論。 設(shè)計意圖：拓展學(xué)生的思維。變式練習(xí)：比較的大?。ㄎ澹┬〗Y(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？師生活動：學(xué)生自己總結(jié)，互相補充。設(shè)計意圖：共同回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生之間相互補充，實現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)化、簡約化、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。（六）布置作業(yè)必做題： 第10頁習(xí)題16.2第2、 4、6、7題選做題: 第12、13題設(shè)計意圖：分層作業(yè)。