小學(xué)奧數(shù)四年級加乘原理.docx

第一講 加乘原理加法原理：做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M1種方法，第二類方式有M2種方法，第N類方式有M(N)種方法，那么完成這件事情共有M1+M2+M(N)種方法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有 N=m1m2m3mn 種不同的方法。核心：分布相乘 、分步相加例題1：（1）從天津到上海的火車，上午、下午各發(fā)一列；也可以乘飛機(jī)，有 3個(gè)不同的航班，還有一艘輪船直達(dá)上海。那么從天津到上海共有多少種不同的走法？（2）請觀察下面的樹狀圖，請問從A到“樹葉”節(jié)點(diǎn)的路線一共有多少條？練習(xí)1：（1）從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中火車有4班，汽車有3班，輪船有2班。問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同走法？（2）下圖中，一只甲蟲要從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何線段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過，問家中最多有多少種走法？例題2：泡泡有許多套服裝，帽子數(shù)量為5頂、上衣有10件，褲子有8條，還有運(yùn)動(dòng)鞋6雙，早晨要從幾種服裝中各取一個(gè)搭配，問：有多少種搭配？練習(xí)2：書架上有6本不同的外語書，4本不同的語文書，3本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取外語、語文、數(shù)學(xué)書各一本，有多少種不同的取法？例題3：由數(shù)字1、2、3、4、 5、6、7、8可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？百位為7的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？練習(xí)3：利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù)？ 多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的偶數(shù)？例題4：甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號(hào)的汽車，一共有多少種不同的安排方式？如果會(huì)駕駛汽車A的只有甲和乙，一共有多少種安排方式？練習(xí)4：甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號(hào)的汽車，汽車E必須由甲、乙、丙三人中的某一人駕駛，則一共有多少種不同的安排方案？例題5：用5種顏色給如圖4塊區(qū)域染色，要求每塊區(qū)域涂一種顏色，要使相鄰區(qū)域不是同一種顏色，那么有多少種不同的染色方式？練習(xí)5：用5種顏色給如圖圖形染色，要求每塊區(qū)域染一種顏色，要使相鄰區(qū)域不是同一種顏色，有多少種染色方式？ 作業(yè)：1、 小明用天平稱物體時(shí)要用砝碼，他在有1克、2克、4克、8克的砝碼各一個(gè)，最多能稱幾種不同重量的物體？（要求砝碼只放在一個(gè)托盤中）。2、 用5種顏色給圖1的五個(gè)區(qū)域染色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色。問：共有多少種不同的染色方法？3、 用數(shù)字2，1，0，3,9能組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)？4、 李紅有3本不同的數(shù)學(xué)書,5本不同的語文書,現(xiàn)要排成一行,共有多少種排法?如果最中間那本一定是數(shù)學(xué)書，共有多少種排法？5、 小月要從8們課程中選學(xué)3門，如果數(shù)學(xué)課和鋼琴課時(shí)間沖突，不能同時(shí)學(xué)，她一共有多少種選法？列方程解應(yīng)用題補(bǔ)充題：1、 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%（溶質(zhì)溶液=濃度）2、 有一個(gè)六位數(shù)字abcde6,如果把個(gè)位數(shù)字6移至第一位的前面變成6abcde,則這個(gè)新六位數(shù)是原數(shù)的4倍,求這個(gè)數(shù).3、在“文化宜昌全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人 （1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量人數(shù)） 2012年全校學(xué)生人均閱讀量； 2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年