特殊平行四邊形(一).doc

北師大數(shù)學(xué)九年級上課 題3。2 特殊平行四邊形（一）課型新授課萬州三中 周世建 李艷 曹友成教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。2能運用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。3體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點掌握矩形的性質(zhì)和判定以及證明方法。教學(xué)難點運用綜合法證明矩形性質(zhì)和判定。教學(xué)方法講練結(jié)合法教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程備注一、回顧交流1。你了解哪些特殊的平行四邊形？2。這些特殊的平行四邊形與平行四邊形有哪些關(guān)系？3。能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生回憶，回答。平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系。師：很明顯如果對平行四邊形從角的角度,對其特殊化為直角,那么就是矩形了；如果平行四邊形從邊的角度,對其特殊化為鄰邊相等,那么就是菱形了；如果在矩形基礎(chǔ)上,對其邊特殊化為鄰邊相等,那就是正方形,同樣如果在菱形的基礎(chǔ)上，對其角特殊化為直角,那仍然得到正方形。在這里展現(xiàn)了,這些特殊的平行四邊形與平行四邊形的關(guān)系。更展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種研究方法：由一般到特殊。這節(jié)課我們來系統(tǒng)研究矩形的性質(zhì)。二、小組活動提問：矩形有哪些性質(zhì)？學(xué)生回憶，回答。定理 矩形的四個角都是直角。定理 矩形的對角線相等。學(xué)生先獨立證明上述兩個定理，再進行交流。（轉(zhuǎn)化為三角形全等的證明，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想：四邊行的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題）議一議如圖，設(shè)矩形的對角線AC與BD的交點為E，那么BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？為什么？E學(xué)生分四人小組進行合作交流，相互補充。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。思考：他的逆命題是什么？它的逆命題成立嗎？三、范例學(xué)習(xí)例1，如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知AOD120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。拓展：例1還可以怎么證？與同伴交流。（本題還可以進一步分析出：有一個銳角為30的Rt中，銳角為30所對的邊為斜邊的一半）四、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 1、2五、課堂總結(jié)知識：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)（從邊、角、對角線來總結(jié)分析，這有利于后面對其他兩種特殊的平行四邊形的性質(zhì)分析） ，還具有自己獨有的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。思想方法：轉(zhuǎn)化思想；一般到特殊；技巧：常連接直角三