尺規(guī)作圖教學(xué)設(shè)計(jì).doc

尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)義縣第二初級(jí)中學(xué) 郭愛民課標(biāo)要求：1、完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。2、利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。3、探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。4、了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）教學(xué)目標(biāo)：中考基于“課標(biāo)”而課標(biāo)要求了四個(gè)基本作圖，它們是作圖的基礎(chǔ)，是解決更為復(fù)雜的尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)。作為一節(jié)復(fù)習(xí)課不但要注重基礎(chǔ)的扎實(shí)，而且還應(yīng)注重它的運(yùn)用。為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：1、再認(rèn)識(shí)什么是尺規(guī)作圖，經(jīng)歷四個(gè)基本作圖的復(fù)習(xí)和鞏固；會(huì)利用基本作圖作“三邊”、“兩邊及夾角”、“兩角及夾邊”的三角形；底邊和底邊上的高作等腰三角形；會(huì)作三角形的內(nèi)切圓（內(nèi)心）和外接圓（外心）；2、對(duì)尺規(guī)基本作圖題，能寫出已知、求作和作法或口頭表述作法，并能正確作出圖形（保留作圖痕跡）（不要求寫出證明過程）。過程與方法：經(jīng)歷四個(gè)基本作圖的復(fù)習(xí)與鞏固，感受尺規(guī)作圖的幾何意義，規(guī)范學(xué)生的作圖，積累一些尺規(guī)作圖的方法與經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的作圖能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的動(dòng)手操作、實(shí)踐探索、合作 交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：四個(gè)基本作圖的運(yùn)用，畫圖，寫出尺規(guī)作圖的作法。2、教學(xué)難點(diǎn)：畫圖，寫出尺規(guī)作圖的作法，尺規(guī)作圖的應(yīng)用。課前準(zhǔn)備：直尺或一副三角尺與圓規(guī)，多媒體。教學(xué)流程：一、情境引入，再現(xiàn)尺規(guī)上課伊始，播放尺規(guī)之戀視頻動(dòng)畫。面對(duì)尺與規(guī)的流線動(dòng)作，構(gòu)造出完美的五角星圖案，學(xué)生會(huì)從內(nèi)心產(chǎn)生一種愉悅的心情，不但為本節(jié)課的學(xué)習(xí)在情境上進(jìn)行引入，我想也會(huì)為學(xué)生對(duì)尺規(guī)畫出的圖案和畫圖案的過程產(chǎn)生美的熏陶。二、尺規(guī)作圖，知識(shí)梳理 第一環(huán)節(jié)：基本的尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：通過自主學(xué)習(xí)、練習(xí)的方式復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖的四個(gè)基本作圖?；顒?dòng)目的：使學(xué)生通過這種方式對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的?；顒?dòng)過程：1、 作一條線段等于已知線段；（作圖略） 2、作一個(gè)角等于已知角；（作圖略）3、作線段的垂直平分線；（作圖略）4、作已知角的平分線。（作圖略） 第二環(huán)節(jié)：尺規(guī)作三角形活動(dòng)內(nèi)容：通過小組合作練習(xí)的方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)作三角形。活動(dòng)目的：使學(xué)生對(duì)利用基本作圖：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的。活動(dòng)過程：1、已知三邊作三角形；（作圖略）2、已知兩邊及其夾角作三角形；（作圖略）3、已知兩角及其夾邊作三角形；（作圖略）4、已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。（作圖略） 第三環(huán)節(jié)：與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：通過練習(xí)的方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)過三點(diǎn)作圓?；顒?dòng)目的：主要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)尺規(guī)作線段垂直平分線的運(yùn)用能力活動(dòng)過程：如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，用尺規(guī)作圖法找出弧BAC所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）三、學(xué)以至用，直擊中考活動(dòng)內(nèi)容：訓(xùn)練近幾年中考題中運(yùn)用尺規(guī)作圖的題型?；顒?dòng)目的：主要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖的運(yùn)用能力?；顒?dòng)過程：1、（2012蘭州）如圖1，矩形紙片ABCD，把它沿對(duì)角線BD向上折疊。在圖2中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）折疊后重合部分是什么圖形？說明理由。2、 （2012濟(jì)寧）如圖，AD是ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DEAB，DFAC，分別交AC，AB于點(diǎn)E和F，在圖中畫出線段DE和DF。（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）3、（2012德州）有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路，的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出所有符合條件的點(diǎn)，并注明點(diǎn)C的位置。（請(qǐng)保留作圖痕跡，不寫作法） 4、（2012鞍山）如圖，某社區(qū)有一矩形廣場(chǎng)ABCD，在邊AB上的M點(diǎn)和邊BC上的N點(diǎn)分別有一棵景觀樹，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點(diǎn)B除外）選一點(diǎn)P再種一棵景觀樹，使得，請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)P的位置（要求：不寫已知、求證、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）。四、課堂小結(jié)，交流心得本節(jié)課我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)了中學(xué)階段所涉及到的四個(gè)基本尺規(guī)作圖，再認(rèn)識(shí)了尺規(guī)作