2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》稍復(fù)雜的方程教案1 （新版）西師大版.doc

2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4解方程稍復(fù)雜的方程教案1 （新版）西師大版教學(xué)建議這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 1.例1(1)教學(xué)前，可以組織兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對(duì)幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。如： 公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。 二是解方程的練習(xí)。如：Y204，2x24等。 (2)出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識(shí)別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。 然后提問： 1. 怎樣把x表示什么寫清楚？ 2. 怎樣列方程？ 應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。 教師選擇2x204討論它的解法。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。 接下去,就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程,如2x4=20,或2x=20+4.這時(shí)就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了.教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中,發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”都能轉(zhuǎn)化為2x24。 最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： 1. 弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； 2. 分析、找出數(shù)量之間的相互關(guān)系，列方程； 3. 解方程； 4. 檢驗(yàn)，寫出答案。 2.關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。 第1題，練習(xí)解形如axb=c方程。最后一小題4x3929略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對(duì)確感困惑的學(xué)生，可知道他們先算39。 第210題都是實(shí)際問題,其中第3、4、5、6、9、10題,雖然題材各異,但它們的數(shù)量關(guān)系與例1類似,都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多(少)幾,都是求作為比較比準(zhǔn)(即看作“一倍”)的那個(gè)量。 這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。 第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。 第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1.8倍還多32度。 練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。 第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。 第11題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做?？梢赃@樣想：(364a)8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0，即364a0；當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)姓鄧，即364a0；當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即364a8。這樣的婦女過程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a36與4a368。 最后一體為思考題。容易看出，和得最高位是1，即t=1,代入原式，得 s1v a+ v1s 11 1v1 1 個(gè)位上a+11，說明a0。觀察十位與千位，v+ s11，因此百位上v1+1+13，代入v+ s11，得s8。 附送：2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4解方程稍復(fù)雜的方程教案2 （新版）西師大版教學(xué)建議3.例2。 (1)教學(xué)例題前,可以先復(fù)習(xí)兩積之和得實(shí)際問題,如:媽媽買了2蘋果和3梨,已知梨每千克2.8元,蘋果每千克2.4元,媽媽一共要付多少錢?讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,并說出數(shù)量關(guān)系:蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù) 2.42+2.83=13.2(元)(2)教學(xué)例題時(shí),可以先把復(fù)習(xí)題改為:媽媽買了2蘋果和3梨,共付13.2元錢,已知梨每千克2.8元,蘋果每千克多少錢?學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變,只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置.因此,完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答.解:設(shè)蘋果每千克x元.2x+2.83=13.2 第120頁121頁 然后,出示例2,即把梨的數(shù)量由3改為2,讓學(xué)生審題后,教師可提出問題:除了像上題那樣列方程之外,還可以怎樣列方程?有了上面的鋪墊,學(xué)生不難想到:(蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)) 2=總錢數(shù) 并根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.接下去就可以引導(dǎo)學(xué)生把小括號(hào)內(nèi)的2.8+x看作一個(gè)整體,先求出2.8+x=?,剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成.(3)作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個(gè)方程,如(26+x) 3=150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題,在小組內(nèi)交流.這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系,又能使學(xué)生初步體會(huì)這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義.4.例3 （1）教學(xué)例3前,可以采用口答形式進(jìn)行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí).如:學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人,男同學(xué)是女同學(xué)的3倍,男同學(xué)有( )人,男女同學(xué)一共有( )人,男同學(xué)比女同學(xué)多( )人,還可以給出復(fù)習(xí)題。地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學(xué)生列式計(jì)算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出x。再讓學(xué)生說出所求為體，明確要求的未知數(shù)有兩個(gè)。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標(biāo)注x和2.4x。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個(gè)條件已經(jīng)用來表示第二個(gè)未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比：1.5+1.52.45.1 x+2.4x5.1幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。 如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如： 設(shè)海洋面積x億平方千米陸地面積x2.4億平方千米，設(shè)陸地面積x億平方千米海洋面積（5.1x）億平方千米， x+x2.45.1 2.4x5.1x 讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學(xué)生喜歡哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。 （3）例3的檢驗(yàn), 應(yīng)予以重視.可以提出問題:除了代入方程檢驗(yàn)之外,還有沒有其他的驗(yàn)算方法?學(xué)生一般能夠想到,驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商,看是否等于已知數(shù).教師可以指出,在解決實(shí)際問題時(shí),這樣驗(yàn)算比先檢查方程,再把x的值代入方程檢驗(yàn),更有效,也更簡(jiǎn)便。(4)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí),可以著重明確以下三點(diǎn):第一,兩個(gè)未知數(shù)怎么辦?可以先