高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率復(fù)習(xí).doc

數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率復(fù)習(xí)1.（1）求積分：（2）求曲線與直線，圍成圖形面積。2在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.(1)求；(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明3設(shè)數(shù)列an滿足a13，an1an22nan2，n1,2,3，(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式(不需證明)；(2)記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，試求使得Sn2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明4某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位：百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程. 可能用到公式5某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)喜歡玩游戲189不喜歡玩游戲815合計(jì)（1）請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？附：P(K2K0)0.050.0250.0100.0050.001K03.8415.0246.6357.87910.8286.某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：（1）求圖中的值；（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望。7設(shè)函數(shù) (1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率復(fù)習(xí)1.（1）（2）12(1) ,;(2) 解：（1）由已知條件得,由此算出,.（2）由（1）的計(jì)算可以猜想, 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，由已知可得結(jié)論成立,假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即那么，當(dāng)時(shí), ,因此當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立當(dāng)和知，對(duì)一切，都有成立 12分3（1）a25，a37，a49，猜想an2n1（2）Snn22n 見(jiàn)解析解：(1)a25，a37，a49，猜想an2n1.(2)Snn22n，使得Snn22n.n6時(shí)，266226，即6448成立；假設(shè)nk(k6，kN*)時(shí)，2kk22k成立，那么2k122k2(k22k)k22kk22kk22k32k(k1)22(k1)，即nk1時(shí)，不等式成立；由、可得，對(duì)于所有的n6(nN*)都有2nn22n成立4（1）詳見(jiàn)解析；（2）(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.可得,故回歸方程為.5(1) 認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)喜歡玩游戲18927不喜歡玩游戲81523合計(jì)262450（2）說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系 (2)將表中的數(shù)據(jù)代入公式得到的觀測(cè)值K5.0595.024，查表知P(K25.024)0.025，即說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系6.解：（）由，得x=0.018；（）成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生有人，成績(jī)?cè)趨^(qū)間90,100的學(xué)生有人，成績(jī)不低于80分的學(xué)生共12人，.7【解析】：(1)當(dāng)時(shí) ，,在上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)，其開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸