廣東省2009年高考數(shù)學(xué)模擬試卷一(文科).doc

考寶網(wǎng) 面對(duì)面的考試輔導(dǎo)專家廣東省2009年高考數(shù)學(xué)模擬試卷一（文科）本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.函數(shù)f(x)=sinxcosx的最小正周期為A. B. C. 2w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D. 42.已知全集U=R，集合A=x|x2x=0，B=x|1x1，則AB=A.0 B. 1 C. 0，1 D.3.已知z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D. 第四象限4.某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5圖1時(shí)間頻率/組距09101112140.000.250.300.350.4013萬元 ，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為 A. 6萬元 B. 8萬元 C. 10萬元 D. 12萬元5.已知A(1，a)、B(a，8)兩點(diǎn)的直線與直線2xy+1=0平行，則a的值為A.10 B. 2 C. 5 D.17 w.w.w.k.s.5如圖1，分別以正方形的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域，若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率為圖1A. B. C. D.直線與曲線相切，則=A. B. C. D.某高中在校學(xué)生2000人，高一級(jí)與高二級(jí)人數(shù)相同并都比搞三級(jí)多1人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：高一級(jí)高二級(jí)高三級(jí)跑步登山其中35，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取A.36人 B.60人 C.24人 D.30人已知、是兩異面直線，點(diǎn)且下列命題中，真命題是A.在上述已知條件下，一定存在平面，使，且B.在上述已知條件下，一定存在平面，使，且C.在上述已知條件下，一定存在直線，使，且D.在上述已知條件下，一定存在直線，使，且當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時(shí)，我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間函數(shù)的保值區(qū)間有、三種形式以下四個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，從圖象可知，有2個(gè)保值區(qū)間的函數(shù)是圖2二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分必做題（1113題）如圖2，圓心在第二象限，半徑為1，并且與、軸都相切的圓的方程為 是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 是否輸入開始結(jié)束輸出圖3閱讀圖3的框圖，若輸入，則輸出 （參考數(shù)值：）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線被曲線：所截得弦的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （幾何證明選講選選做題）是平行四邊形，、分別是、的中點(diǎn)，若，則與的面積之比 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟圖4（本小題滿分13分）如圖4，已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)若，求向量；求的最大值（本小題滿分12分）商場(chǎng)現(xiàn)有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售價(jià)200元，每天可銷售40件。節(jié)日期間，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)信息，單價(jià)每降低3元，每天可多銷售2件每件售價(jià)多少元，商場(chǎng)銷售這一商品每天的利潤(rùn)最大？如果商場(chǎng)決定在節(jié)日期間15天內(nèi)售完，在不虧本的前提下，每件售價(jià)多少元，商場(chǎng)銷售這一商品每天的銷售額最大？（本小題滿分13分）對(duì)任意，不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）的個(gè)數(shù)為求的值；求，并求數(shù)列的前項(xiàng)和（參考公式：）圖5直觀圖俯視圖（本小題滿分14分）如圖5，四棱錐，在它的俯視圖中，求證：是直角三角形；求四棱錐的體積（本小題滿分14分）如圖6，拋物線：與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為、圖6、.求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓方程；經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程21.（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值域；試討論函數(shù)的單調(diào)性參考答案一、選擇題BABCB BCADB二、填空題 11 12 13 14 15三、解答題依題意，（不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對(duì)）-2分， （寫出1個(gè)即可）-3分因?yàn)?，所?-4分，即-5分解得-7分，所以-8分-9分，-10分 -11分 -12分當(dāng)時(shí)，取得最大值，-13分設(shè)每件售價(jià)元，每天銷售利潤(rùn)元-1分依題意，-3分-5分當(dāng)時(shí)，有最大值3750元-6分設(shè)每件售價(jià)元，每天銷售額元，依題意，其中-8分即，其中-9分，因?yàn)樵趨^(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，所以時(shí)有最大值11264元-11分，答（略）-12分-4分-6分-9分-11分-13分由已知，點(diǎn)在底面上的投影是點(diǎn)，所以-2分因?yàn)?、，所以?3分因?yàn)?，所以?4分因?yàn)椋云矫?5分所以，是直角三角形-6分連接，因?yàn)?，所以是等邊三角?7分在中，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算得-8分，又因?yàn)?，所?9分，所以，所以-11分，又-12分，所以，四棱錐的體積-14分由解得、-3分所以，從而-5分，橢圓的方程為-6分依題意設(shè)：-7分，由得-8分依題意得-11分，解得-13分所以，直線的方程是或-14分21-1分，時(shí)，-2分；當(dāng)時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，是單調(diào)遞增函數(shù)-3分，-4分。所以時(shí)，的值域?yàn)?5分。依題意-6分。，當(dāng)時(shí)，遞減，當(dāng)時(shí)，遞增-8分。，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，遞減，當(dāng)時(shí)，遞增。當(dāng)時(shí)，遞增-10分