新滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)(全冊分章節(jié))含答案

1課時平面直角坐標(biāo)系知識點1 平面直角坐標(biāo)系的概念在圖，所畫的平面直角坐標(biāo)系正確的( )圖11－1－1知識點2 點的坐標(biāo)在圖中下列關(guān)于點M的坐標(biāo)書寫正確的( )圖11－1－2A．(1，－2) B．(1，2) C．(－2，1) D．(2，1)3．2018·柳州如圖在平面直角坐標(biāo)系點A的坐標(biāo)．圖11－1－3如圖有A，B，C，D，E，F(xiàn)，試寫出這六個點的坐標(biāo)．圖11－1－41A(2，3)，B(－2，3)，C(0，－4)，D(－2，0)，E(－3，－1)，F(xiàn)(3，－2)．圖11－1－5已知點A(1，2)，AC⊥x軸于點C，則點C的坐標(biāo)( )A．(2，0)B．(1，0)C．(0，2)D．(0，1)點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點P在y軸的左側(cè)則點P的坐標(biāo)是 ．，的三角形為整點三角形．如圖已知整點A(2，3)，B(4，4)，(含邊界內(nèi)按要求畫整點三角形．在圖中畫一個三角形P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo)；P，B4倍．圖11－1－6教師詳解詳析1．D2．C3．(－2，3)4．解：A(3，1)，B(－4，3)，C(－2，－2)，D(2，－3)，E(4，0)，F(xiàn)(0，2)．5．解：如圖所示：6．B7．(－3，2)或(－3，－2)[解析，x，y軸Pxy3，Py，P(－3，2)或(－3，－2)．8．解：答案不唯一．(1)三角形PAB如圖①所示．如圖②所示．第2課時平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)特點知識點1 象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點1．2018·大連在平面直角坐標(biāo)系點(－3，2)所在的象限( A．第一象限第二象限第三象限 第四象限2．2018·貴港港南一模在平面直角坐標(biāo)系點P(－2，x2＋1)所在的象限( A．第一象限第二象限第三象限 第四象限若點A(x，2)在第二象則x的取值范圍．已知m＞0，則在平面直角坐標(biāo)系點M(m，－m2－1)的位置在象限．若點P(a，a－3)在第四象則a的取值范圍．已知點A(3m－9，2m－10)在第四象且m為整則m2＋8的值知識點2 坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點在平面直角坐標(biāo)系點(0，－10)在( )A．x軸的正半軸上 軸的負(fù)半軸上C．y軸的正半軸上 軸的負(fù)半軸上已知點M(a，b)在坐標(biāo)軸則滿足( )A．a(chǎn)＝0 且b＝0 M(－5，2＋b)x軸上N(3－a，7)y軸上，則a＝ ，b＝ ．已知點P(1－2m，m－1)，則不論m取什么點P必不( A．第一象限 第二象限 第三象限第四象限11．2018·攀枝花若點A(a＋1，b－2)在第二象則點B(－a，1－b)在( A．第一象限 第二象限 第三象限第四象限12．2018·和縣期末若點A(a，3)在y軸，則點B(a－3，a＋2)在第 象限．已知點A(4，3)，AB∥y軸且AB＝3，則點B的坐標(biāo)．P(2a－12，1－a)(1)Pa的值；(2)a的取值范圍；P，aP的坐標(biāo)．圖OA1.圖11－1－7觀察圖形填寫表格：點點坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸ABCDEF(4)；回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系(4)回形圖中位于第三象限的拐點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系教師詳解詳析1．B2．Bx＜0 [第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．故x＜0.四>，5．0<a<3 解析]因為點P在第四象，所 即0<a<3.a－3<，6．24 [A(3m－9，2m－10)，3m－9>0，所 解得3<m<5.2m－10<0，因為m為整數(shù)，所以m＝4.所以m2＋8＝42＋8＝24.7．D8．D []坐標(biāo)軸上的點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)等于0.9．3 －2 []x0，y0.210．A 解析1－2m＞0時，m＜1，m－1＜0，P在第四象限；2

11既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，所以點P可以在第二或第三象限．

時，m＞2，m－綜上所述，點P必不在第一象限．故選A.a＋1＜0， a＜－1，[解析]因為點A(a＋1，b－2)在第二象所 解b－2＞0， b＞2，則－a＞1，1－b＜－1，故點B(－a，1－b)在第四象限．故選D.12．二[解析]因為點A(a，3)在y軸上，所以a＝0.所以點B的坐標(biāo)為(－3，2)．所以點B(－3，2)在第二象限．13．(4，0)或(4，6) 解]因為A(4，3)，AB∥y，所以點B的橫坐標(biāo)為4.因為AB＝3，B3＋3＝63－3＝0.B(4，0)或(4，6)．14．解：(1)1－a＝－3，a＝4.(2)因為點P(2a－12，1－a)位于第三象限，2a－12<0，①所以1－a<0，②解不等式①，得a＜6；解不等式②，得a＞1.所以1＜a＜6.(3)因為點P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，所以a的值為2，3，4，5.當(dāng)a＝2時，2a－12＝2×2－12＝－8，1－a＝1－2＝－1，點P(－8，－1)；當(dāng)a＝3時，2a－12＝2×3－12＝－6，1－a＝1－3＝－2，點P(－6，－2)；當(dāng)a＝4時，2a－12＝2×4－12＝－4，1－a＝1－4＝－3，點P(－4，－3)；當(dāng)a＝5時，2a－12＝2×5－12＝－2，1－a＝1－5＝－4，點P(－2，－4)．綜上，a的值為2，3，4，5，點P的坐標(biāo)為(－8，－1)或(－6，－2)或(－4，－3)或(－2，－4)．15．解：(1)如下表所示．點坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸A(0，1)y軸B(1，1)第一象限C(1，－1)第四象限D(zhuǎn)(－1，－1)第三象限E(－1，2)第二象限F(2，2)第一象限(2)略(3)相等(4)相等第3課時平面直角坐標(biāo)系中的圖形知識點1 坐標(biāo)系中線段的長度或圖形的面積1．已知點A(－3，0)和點B(2，0)，則線段AB的長( )A．2 2．點P(0，5)與點Q(0，－2)之間的距離；點A(－2，7)與點B(3，7)之間距離．3．如圖11－1－8，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．求三角形ABC的面積．圖11－1－8知識點2 物體位置或圖形的確定4．2017·利辛期中某中學(xué)2017屆新生入學(xué)軍訓(xùn)時，小華、小軍、小剛的位置如圖11－1－9所如果小軍的位置(0，0)表小剛的位置(2，2)表那么小華的位置可示為( )圖A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(2，1) 教材習(xí)題11.1第4題變式題圖圖中每個小正方形的邊長均為1標(biāo)軸(豎直向上為y，水平向右為x)，保留坐標(biāo)系的痕跡)，并用坐標(biāo)表示圖中各景點的位置．圖11－1－10A(－5，4)，B，AB∥y軸ABO5，則點B的坐標(biāo)( )A．(－5，2) B．(－5，6)C．(－5，－6) 或(－5，2)在平面直角坐標(biāo)系中，(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，則第四個頂點的坐標(biāo)．如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，ABCD的面積．圖11－1－119．2017·廬ft11－1－12，，A(a，0)x，C，CB⊥yyB(0，b)，且(a－3)2＋|b＋4|四邊＝0，S ＝16，C四邊AOBC圖11－1－12教師詳解詳析1．D2.7 53．解：S

1 5×3＝7.5.＝×三角形ABC 2＝×4．A(3，5)，(－1，4)，(2，3)，烈士陵園的坐標(biāo)為(0，0)，圖略．6．D[]AB∥yB因ABO5，AB＝2，B6B5，6)或(－5，2)．故選D.7．(－1，－1)[解析]先在平面直角坐標(biāo)系中描出點(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，然后根據(jù)長方形的性質(zhì)畫出長方形，得到第四個點的位置．如圖所示．所以第四個頂點的坐標(biāo)為(－1，－1)．8．解：作CE⊥x軸于點E，DF⊥x軸于點F.1 1則S ＝×(2－1)×4＝2，S ＝×(3＋4)×(3－2)＝3.5，三角形ADF 2

梯形DCEF 21S ＝×(5－3)×3＝3，三角形BCE 2所以S ＝2＋3.5＋3＝8.5.四邊形ABCD9．解：因為(a－3)2＋|b＋4|＝0，所以a－3＝0，b＋4＝0，解得a＝3，b＝－4.所以點A(3，0)，B(0，－4)．所以O(shè)A＝3，OB＝4.因為S

＝16，即1(OA＋CB)·OB＝16，四邊形AOBC 21所以2×(3＋CB)×4＝16，解得CB＝5.C，CB⊥y軸C(5，－4)．11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移知識點1 點在坐標(biāo)系中的平移1．已知點A的坐標(biāo)為(2，1)．將點A向左平移2個單位后得到點B，則點B的坐標(biāo)；將點A向右平移2個單位后得到點C，則點C的坐標(biāo)；(3)將點A向上平移2個單位后得到點D，則點D的坐標(biāo)(4)將點A向下平移2個單位后得到點E，則點E的坐標(biāo)．2．點N(－1，3)可以看作由點M(－1，－1)()A．向上平移4個單位得到的B．向左平移4個單位得到的C．向下平移4個單位得到的D．向右平移4個單位得到的3．2018·宿遷在平面直角坐標(biāo)系中，將點(3，－2)先向右平移2個單位，再向上平移3個單，則所得點的坐標(biāo)知識點2 圖形在坐標(biāo)系中的平移將三角形各點的橫坐標(biāo)都減去3，，所得圖形與原圖形相( )A．向右平移了3個單位 向左平移了3個單位C．向上平移了3個單位 向下平移了3個單位11.23ABC經(jīng)過平移后得到三角A1B1C1，AA1，BB1，CC1，觀察各對應(yīng)點坐標(biāo)之解答下列問題：ABB1，CC1的坐標(biāo)；P(x，y)通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應(yīng)點為Q(3，5)，P的坐標(biāo)．圖11－2－1知識點3 平面直角坐標(biāo)系中的平移作圖3，再向右平移2個單位后得到的圖形．圖11－2－2已知三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一個確定位，則平移后各頂點的坐標(biāo)可能( A．(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)若將點P(1，－m)向右平移2個單，再向上平移1個單位后得到點Q(n，3)，則點K(m，n)的坐標(biāo)．1如圖，P(a，b)是三角形ABC的邊AC，ABCPP(a＋6，b＋2)．1(1)請畫出經(jīng)過上述平移后得到的三角形A1B1C1，并寫出點A，C，A1，C1的坐標(biāo)；(2)求線段AC掃過的面積．圖11－2－3教師詳解詳析1．(1)(0，1) (2)(4，1) (3)(2，3) (4)(2，－1)2．A3．(5，1)4．B [B.0)．

5．解：(1)由圖知A(1，2)，A(－2，－1)，B(2，1)，B(－1，－2)，C(3，3)，C(0，1 1 1(2)由(1)知，平移的方向和距離為向左平移3個單位，向下平移3個單位．x－3＝3，

＝6，所 解－3＝5， ＝8.則點P的坐標(biāo)為(6，8)．6．略7．D[解析]平移后各頂點的坐標(biāo)與原頂點坐標(biāo)相比，必須有統(tǒng)一的變化規(guī)律，即每，只有D這一組坐標(biāo)的變化規(guī)律是“橫坐標(biāo)都加1，2”．8．(－2，3)9．解：(1)三角形ABC即為所求．1 1 1各點的坐標(biāo)分別為A(－3，2)，C(－2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)．(2)如圖，連接AA1，CC1.＝＝＝×7×2＝7，所以四邊形ACCA三角形AC1A1 2 三角形AC1C 2 1 17＝14，即線段AC掃過的面積為14.第2課時函數(shù)的表示法——列表法和解析法知識點1 函數(shù)的表示——列表法某種蘋果的價格為每千克6，用列表法表示購買蘋果所用金額元)千克，請將表格補充完整．?dāng)?shù)量x(千克)12345…金額y(元)…下面的表格列出了一個試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度b下降高度d的關(guān)，下列說法錯誤的( )dd5080100150b25405075A．d與b都是變量，其中d是自變量，b是因變量B．彈跳高度b可以看作是下降高度d的函數(shù)C．彈跳高度b隨著下降高度d的增大而增大D．彈跳高度、下降高度增加的量相同知識點2 函數(shù)的表示——解析法某種簽字筆的單價為2元/支購買這種簽字筆x支的總價為y，則y與x之間函數(shù)表達(dá)式( )1 1A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－2x D．y＝2x小穎現(xiàn)已存款200，她計劃今后每月存款10，元)月)()A．y＝10x C．y＝200－10x 60千米，s(千米t()，這個函數(shù)的表達(dá)式可表示．6．2018春·淮南期末某車站規(guī)定旅客可以免費攜帶不超過20千克的行超過部分每千克收取1.5元的行李，則旅客需交的行李費y(元)與攜帶行李質(zhì)量x(千)(x＞20)的函數(shù)表達(dá)式．知識點3函數(shù)自變量取值范圍的確定7．函數(shù)的自變量x的取值范圍(A．x＞0 C．全體實數(shù)D．x≠0y 8．2018·宿遷函數(shù)＝1中自變量的取值范圍是y x－1A．x≠0 9．2018·十堰函數(shù)y＝x－3的自變量x的取值范圍．知識點4求函數(shù)值10 x＋2．若函數(shù)的表達(dá)式為y＝ ，則當(dāng)x＝2時對應(yīng)的函數(shù)值( )－1－1A．4 C．2 與氣溫x(℃)

3 331.當(dāng)之間有如下對應(yīng)關(guān)系：y＝5x＋氣溫為15℃，聲音在空氣中傳播的速度．3305(1)Q(L)t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；t的取值范圍；3h，剩余多少油？如圖12－1－3，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)中自變量x的取值范則這個函數(shù)表達(dá)式可以( )圖12－1－3A．y＝x＋2 C．y＝

1x＋2x＋x＋214．2017·濉溪月考按照圖12－1－4的運算程，當(dāng)輸入的x＝－2時輸出的y的是( )圖12－1－4A．－7 B．－5 15．2018·巴中函數(shù)y＝x－1＋1 中自變量x的取值范圍．x－2，該商品的原價為每件560元，降價()(降價(元)5101520253035日銷量(件)780810840870900930960這個表反映了兩個變量之間的關(guān)系，降價是自變量， 是因變量．從表中可以看出每降價5元，日銷量增件，從而可以估計降價之前的日銷量件如果售價為500，那么日銷量件．教材練習(xí)第3，以80千米/6小時到達(dá)目的地．求汽車的平均速度v(/)與所用時間t(時)之間的函數(shù)表達(dá)式；4.8求返回時的速度．在學(xué)習(xí)地理時，我們知道“海拔越高，氣溫越低”，下表是海拔高度h(km)t(℃)的關(guān)系．海拔高度h(km)012345…氣溫t(℃)201482－4－10…根據(jù)上表，回答下列問題：1氣溫將如何變化？0km時th之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍)；40其海拔高度是多少？學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x()0≤x≤30)．提出概念所提出概念所257101213141720用的時間(x)對概念的接47.853.556.35959.859.959.858.356.8受能力(y)(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)提出概念所用的時間是10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用的時間為幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？當(dāng)時間x，學(xué)生的接受能力逐步增強？當(dāng)時間x學(xué)生的接受能力逐步降低？23學(xué)生對概念的接受能力是多少．教師詳解詳析1．6 12 18 24 302．D[]，，，故彈跳高度b可d，故選項A，BC下降高度由50變化到100，25變化到50，，D的說法錯誤．3．D 4.D5．s＝60t 6.y＝1.5x－30 7.C 8.D9．x≥3 10.A11．340m/s [解析]15℃，

3 15＋331＝9＋331＝340.時，y＝5×12．[解析](1)拖拉機余油量等于現(xiàn)有油量減去已耗油量；(2)根據(jù)自變量的實際意義，列出不等式求得t的取值范圍；(3)把自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式求得．解：(1)Q＝30－5t.(2)由于油箱中有油30L，每小時耗油5L，拖拉機可以工作30÷5＝6(h)，所以自變量t的取值范圍是0≤t≤6.(3)當(dāng)t＝3時，Q＝30－5×3＝15.即拖拉機工作3h后，剩余油量為15L.13．C []，y＝x＋2，x為任意實數(shù)，故不符合題意；B項，y＝x2＋2，x為任意實數(shù)，故不符合題意；C項，y＝x＋2，x＋2≥0，即x≥－2，故符合題意，y＝1 ，x＋2≠0，即x≠－x＋22，故不符合題意．14．A 解析]x＝－2＜－1，x＝－2y＝2x－3，y＝2×(－2)－3＝－7.故選A.x－1≥0，x≥1且x≠2 解析]由題， 解得x≥1且x≠2.x－2≠0，日銷量307501110[解析]，變量，日銷量是因變量．從表中可知日銷量與降價之間的關(guān)系為：日銷量＝750＋(原價－售價750件．當(dāng)售價為500日銷量為750＋(560－500)÷5×30＝1110(件)．解：(1)由題意知甲地與乙地間的路程為80×6＝480(千米)，vt

480

t>0)．(2)t＝4.8

480

100.

＝t(＝4.8＝即返回時的速度為100千米/時．解：(1)1km，6(2)0km，20℃.t＝20－6h.(3)－40＝20－6h，h＝10.答：當(dāng)氣溫是零下40℃時，其海拔高度是10km.解：(1)表中反映了提出概念所用的時間和對概念的接受能力兩個變量之間的關(guān)系，其中提出概念所用的時間是自變量，對概念的接受能力是因變量．(2)，10，(3)13學(xué)生的接受能力最強．(4)0≤x≤13，學(xué)生的接受能力逐步增強；當(dāng)13<x≤30時，學(xué)生的接受能力逐步降低．(5)由表可知，14分鐘之后，每增加3分鐘，學(xué)生對概念的接受能力降低1.5，因此估計當(dāng)時間為23分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力為55.3.第3課時函數(shù)的表示法——圖象法知識點1 函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系下列各點在函數(shù)的圖象上的( )A．(－1，1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)已知點A(2，3)在函數(shù)y＝ax＋1的圖象，則a的值為( )A．1 B．－1 C．2 D．－2已知點P(3，m)，Q(n，2)都在函數(shù)y＝x＋8的圖象則m＋n＝ 知識點2 函數(shù)與圖象3xyyx的函數(shù)的( ) 圖12－1－5知識點3 畫函數(shù)圖象y＝x－2，請?zhí)顚懲暾畑x－2－1012y－4－206.畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象，并判斷點(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在該函數(shù)圖象上．27．下列各點：A(－3，－5)，B(－1，－3)，C(－1，0)，D(0，1)中，在函數(shù)y＝2x＋12的圖象上的點( )A．1個 個 個 個y

x2＋2x ( )＝|x|

的圖象為圖12－1－62(1)

1x2的圖象；＝2(2)試判斷點(－3，－2)是否在上述函數(shù)圖象上．y＝x＋2，根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)y＝x＋2和y＝x2的圖象的交點坐標(biāo)．11 2（≤，11 用描點法作出函數(shù)的圖，并求出當(dāng)y＝時，x的值．3－（>）教師詳解詳析1．B2．A []x＝2，y＝3，3＝2a＋1，a＝1.3．5 解析]P(3，m)Q(n，2)y＝x＋8的表達(dá)式，所以3＋8＝m，n＋8＝2，解得m＝11，n＝－6.所以m＋n＝11＋(－6)＝5.4．D5．－3 －16．解：列表：x…－3－2－10123…y…－7－5－3－1135…描點，并用平滑的曲線連接這些點，就得到函數(shù)y＝2x－1的圖象．點(1，1)，(2，3)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，點(－1，0)，(－2，3)不在函數(shù)y＝2x－1的圖象上．7．C []將各點的橫坐標(biāo)作為自變量x三點在該函數(shù)圖象上．故選C.8．D []x＜0y＝－x－2，x＞0，y＝x＋2.故選D.解：(1)列表如下：x…－3－2－10123…y…4.520.500.524.5…描點、連線：(2)當(dāng)x＝－3時，y

(－3)2

所以不在函數(shù)y 12的圖象上．＝2×

＝2≠－

＝2x列表如下：x…－2－1012…y＝x＋2…01234…y＝x2…41014…函數(shù)y＝x＋2和y＝x2的圖象如圖所示：觀察圖象發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)分別是(－1，1)和(2，4)．列表如下：x0123456…y024691215…描點、連線：x＝3，y＝2x＝2×3＝6＜36，y＝36，3x－3＝36，第4課時函數(shù)圖象在實際生活中的簡單應(yīng)用知識點1 用函數(shù)圖象刻畫實際問題，T(℃)t(分)之間關(guān)系的( ) 圖12－1－7在一次足球比賽守門員用腳踢出去的球的高度h隨時間t的變化而變，可近似地表示這一過程的圖象( ) 圖12－1－83．2017·和縣期末用固定的速度往如圖12－1－9所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關(guān)系的大致圖象是()圖12－1－9圖12－1－10知識點2 由函數(shù)圖象獲取信息4．2018·呼和浩特二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長，如圖12－1－11，在下列選項中白晝時長低于11小時的節(jié)氣是()A．驚蟄．小滿．立秋5．2017·北京小蘇和小林在如圖12－1－12①所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y(單位：米)與跑步時間t(單位：秒)的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示．下列敘述正確的是()圖12－1－12A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前15秒跑過的路程大于小林前15秒跑過的路程D．小林在跑最后100米的過程中，與小蘇相遇2次1，12－1－13是某港口從0時到12時的水深情況，結(jié)合圖象回答下列問題：(2)大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？圖中點A表示的是什么？水深在減??？圖12－1－13，，，12－1－14，請你根據(jù)圖象解答下列問題：李奶奶是在離家多遠(yuǎn)的地方碰到老鄰居的？交談了多長時間？讀報亭離家多遠(yuǎn)？李奶奶在哪段時間走得最快？圖12－1－148．2017·雞西如圖12－1－15，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙池中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()圖12－1－15 圖12－1－169．2018·鎮(zhèn)江甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00，速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖12－1－17所示，該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午()1212－1－17A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50一游泳池長90，后，再返回，這樣反復(fù)數(shù)次．圖12－1－18請根據(jù)圖象回答：甲、乙兩人分別游了幾個來回？甲游了多長時間？游泳的速度是多少？甲、乙兩人相遇了幾次？圖12－1－18小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點A，再走上坡路到達(dá)點B，所用的時間與路程的關(guān)系如圖12－1－19，沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和上班時一致，那么他從單位到()1212－1－19A．12分鐘 分鐘C．25分鐘 分鐘教師詳解詳析1．C []，指溫度隨時間的增加越來越低．故選C.2．C3．A []，即圖象應(yīng)越來越緩，只有A故選A.4．D5．D解：(1)圖中描述了港口的水深和時間之間的關(guān)系，其中時間是自變量，深是因變量．(2)大約在3時港口的水最深，深度約是7米．(3)圖中點A表示的是6時港口的水深是5米．(4)從0時到3時及從9時到12時，水深在增加；從3時到9時，水深在減?。猓?1)600，10(2)300米．(3)李奶奶在離家40分鐘～45分鐘走得最快．8．D []乙池中的水面高度沒有變化；②當(dāng)甲池中的水到達(dá)連接的地方，乙池中的水面快速上升；③當(dāng)乙池中的水到達(dá)連接處時，乙水池中的水面持續(xù)增長較慢；④最后超過連接處時，乙池中的水面上升較快，但比第②段要慢．故選D.9．B [](40所用的時間是1h，所以速度為40÷1＝40(km/h)，于是行駛后一半路程的速度是40＋20＝60(km/h)，所以行駛后一半路程所用3 的時間為40÷60＝2(h)．因為2h＝40min，所以該車一共行駛了1小時40分鐘到達(dá)乙地，所以到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午10：40.3 10．解：(1)32個來回．(2)甲一共游了180，游了3所以他游泳的速度為3×2×90÷180＝3(米/秒)．(3)55次．11．B[解析]由圖可知，小高騎車上坡的路程長為1千米，用時5分鐘，所以上坡的速度為0.2千米/分；下坡的路程長為2千米，用時為4分鐘，所以下坡的速度為0.5千米/分．當(dāng)返回時，原先的上坡路段變?yōu)榱讼缕侣范?，用時為1÷0.5＝2(分)；原先的下坡路段變?yōu)榱松掀侣范?，用時為2÷0.2＝10(分)；平路來回所用的時間不變．所以小高從單位到家門口需要的時間是2＋10＋3＝15(分)．[點評]利用函數(shù)的圖象獲取信息的核心是“識圖”．首先觀察圖象，捕捉有效的信息，然后對已獲取的信息進(jìn)行加工、整理，最后用于解決實際問題．1課時函數(shù)及其相關(guān)概念知識點1常量與變量20，sts＝20t來表，則下列說法正確的( A．?dāng)?shù)20和s，t都是變量B．?dāng)?shù)20和t都是變量C．s和t都是變量D．20和s都是常量長方形相鄰兩邊長分別為面積為30，則用含x的式子表示y為 在這個問題是常， 是自變， 是因變量．知識點2 函數(shù)的概念圖12－1－1反映的是駱駝的體溫和時間的關(guān)系．在這一問題， 是 的函數(shù)．圖12－1－1汽車行駛前油箱中有油60升，已知每百千米汽車耗油10升，油箱中的余油量Q(升)與它行駛的距離s(百千米)之間的關(guān)系為 ，其中 是 函數(shù)．x，y(元x(站)12345678910y(元)1112233344根據(jù)此下列說法正確的( )A．y是x的函數(shù) 不是x的函數(shù)C．x是y的函數(shù) 以上說法都不對60千米/，s，t小時．請根據(jù)題意填寫下表：tt/時12345…s/千米…用含t的式子表示s為 ；這一變化過程， 是常， 是變量．7．某劇院的觀眾席的座位呈扇形排，且按下列方式設(shè)置排數(shù)(x)1234…座位數(shù)(y)50535659…x1時，y如何變化？yx，yx(3)20排共有多少個座位？8．按圖12－1－2的方式擺放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的張數(shù)，y表示可坐人數(shù)，請回答下列問題：題中有幾個變量？yxx的函數(shù)嗎？，100人的桌椅嗎？為什么？圖12－1－2教師詳解詳析y＝1．C 2. y＝x

30 x y3．駱駝的體溫時間4．Q＝60－10sQ s5.A6．(1)60 120180240 300(2)s＝60t (3)60t，s7．解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x每增加1時，y增加3.(2)，所以y是x，由題y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.(3)當(dāng)x＝20時，y＝3×20＋47＝107.201078．解：(1)兩個變量．(2)y＝4x＋2，yx的函數(shù)．(3)不能．理由：因為y＝4x＋2，當(dāng)y＝100時，4x＋2＝100，解得x＝24.5，由于x不能是分?jǐn)?shù)，故不能擺出恰好可坐100人的桌椅．1課時正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識點1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義下列式子，表示y是x的正比例函數(shù)的( )A．y＝x－1 B．y＝2x C．y＝2x2 D．y＝kx2．有下列函數(shù)：(1)y＝－8x；(2)y＝

－8x；(3)y＝5x2＋6；(4)y＝－0.5x－1；(5)2x＋3y＝1.其中正比例函數(shù)和一次函數(shù)的個數(shù)分別( )A．1，2 B．2，3 C．1，3 D．2，4y＝(m＋1)x＋m－1，m，yxm，yx的正比例函數(shù)？知識點2 正比例函數(shù)的圖象下列四個函數(shù)圖象屬于正比例函數(shù)圖象的( )圖5．正比例函數(shù)的大致圖象( ) 圖12－2－26．正比例函數(shù)y＝2x的圖象一定經(jīng)過點(0， 和點(1， )；正比例函數(shù)y＝－3x的圖象一定經(jīng)過(0， 和(1， 正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的象是一條經(jīng)過(0， 和(1， 的直線．7 1 1．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y＝2x與y＝－2x的圖象．知識點3 正比例函數(shù)的性質(zhì)12－2－3圖12－2－3觀察圖象①，可以看出圖象自左向右是 的(填“上升”或“下降”)，也就說，函數(shù)值y隨自變量x的增大而 ；觀察圖象②，可以看出圖象自左向右是 填“上升”或“下降的也就是，函數(shù)值y隨自變量x的增大．xy＝(k－1)x中，y隨xk的取值范圍是( )A．k＜1 C．k≤1 點P(1，a)和點Q(－2，b)都在正比例函數(shù)y＝－2x的圖象，則下列判斷正確的是( )A.a＞b B.a≥b C.a＜b D.xy＝(5－2k)x.k，yx的增大而增大？k，yx的增大而減小？12．2017·六安校級模擬如圖12－2－4所，在同一平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù)k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象分別為l1，l2，l3，l4，則下列關(guān)系中正確的( )圖12－2－4k k k k k k k A．＜＜＜ ＜＜k k k k k k k 1 2 3 4 2 1 4 3k k k k k k k C．＜＜＜ ＜＜k k k k k k k 1 2 4 3 2 1 3 413．如果A(2，m)，B(n，3)是一個正比例函數(shù)的圖象上象限內(nèi)的兩點，那么一定有( )A．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＞0 1 1 1 2 2 14．2018·定遠(yuǎn)校級月考P(x，y)，P(x，y)是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的兩，則下列判斷正確的1 1 1 2 2 A．y＞y1 2B．y＜y1 2C．當(dāng)x＜x時，y＞y1 2 1 2D．當(dāng)x＜x時，y＜y1 2 1 215．2017·固鎮(zhèn)校級期中已知y＝(2m－1)xm2－3是正比例函數(shù)，且y隨x的減小而減小，則m＝ ．16．已知＝－2m1＋n－4.，yx的一次函數(shù)？，yx的正比例函數(shù)？已知y關(guān)于x的正比例函數(shù)＝(－13m2的圖象過第二、四象限．m的值；A(3，a)，B(b，－6)a，b的值．y＝kx(1)畫出這個函數(shù)的圖象；221212求出這個函數(shù)的表達(dá)式；22121211

)，B(x

＞x，y

的大?。膱D象，y＝x(x≥0)y＝－x(x≤0)，于是她很快作出了該函數(shù)的圖象(12－2－5)，和你的同桌交，，試畫出該函數(shù)的圖象．圖12－2－5教師詳解詳析1．B []故AB．y＝2x故B符合題意；C．y＝2x2(故C不符合題意；D．y＝kx，k＝0，yx故D不符合題意．故選B.2．C []y＝kx(k，k≠0)，(1)符合正比例函數(shù)的一般形式；(2)(3)不符合；(4)為非正比例函數(shù)的一次函數(shù)；(5)是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)．3．解：要使此函數(shù)是一次函數(shù)，則有m＋1≠0，即m≠－1；要使此函數(shù)是正比例函數(shù)，則有m＋1≠0且m－1＝0，解得m＝1.所以當(dāng)m≠－1時，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m＝1時，y是x的正比例函數(shù)．[點評]根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念解答問題．一次函數(shù)y＝kx＋b中k不等于0，所以m＋1≠0；正比例函數(shù)y＝kx＋b中k不等于0，而b必須等于0，所以m＋1≠0且m－1＝0，由此求出m的值．4．D []y＝kx(k≠0)，D選項中的圖象符合題意．故選D.5．C [解析]正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，因為k＝1＞0，過第一、三象限．故選C.6．0 2 0 －3 0 k列表：xx…02…y＝2x1…01…yy＝－2x1…0－1…過(0，0)與(2，1)兩點畫直線，得正比例函數(shù)y

1x的圖象；過(0，0)與(2，－1)兩點畫直線

＝21＝－2x的圖象．如圖．上升增大下降減小9．A []yx，k－1＜0，k＜故選A.10．C []k＝－2＜0，yx的增大而減小．因為1＞－2，所以a＜b.也可直接代入求出a，b的值，再比較大?。猓?1)當(dāng)5－2k>0，即k5 y隨x的增大而增大．<2時，(2)當(dāng)5－2k<0，即k5 y隨x的增大而減小．>2時，12．B [解析]首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限，知k＜0，k＜0，k＞0，k＞0，再根據(jù)直2 1 4 32 ， 線越越大，知則k＜k＜k2 ， 4 3 2 1 4 313．D [解析]由題意可知該正比例函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第一、三象限，，m<0，n<0.， 14．C [解]根據(jù)k＜0，得y隨x的增大而減小．當(dāng)x＜x，y＞y ， 1 2 1 215．2 []m2－3＝12m－1≠0，m＝2m＝－2.又因為y值隨x的減小而減小，所以2m－1＞0，所以m＝2.|m|－1＝1，16．解：(1)由一次函數(shù)的定義可知解得m＝－2.m－2≠0，即當(dāng)m＝－2，n為任意實數(shù)時，y是x的一次函數(shù)．(2)由(1)知m＝－2，yx所n＝4.m＝－2n＝4時，yx的正比例函數(shù)．2m－1<0，17．解：(1)由題， 解得m＝－1.3|m|－2＝1，因為m＝－1，所以原正比例函數(shù)為y＝－3x.因為A(3，a)，B(b，－6)是圖象上的兩點，a＝－9，b＝2.18．解：(1)過原點和點(3，－6)畫直線，如圖．(2)將(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k，所以k＝－2，即y＝－2x.1 2 1 ，k＝－2＜0，yx的增大而減小．x＞x，y＜y1 2 1 19．解：古麗的作法不對．x（x≥0），由題意知y＝－x（x<0），所以y＝|x|的圖象如圖：第2課時一次函數(shù)的圖象知識點1 一次函數(shù)的圖象1．一次函數(shù)當(dāng)x＝0；當(dāng)x＝ 因此次函數(shù)y＝x－2的圖象是一條經(jīng)過(0， 和( ，0)的直線．2．2017·沈陽在平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù)y＝x－1的圖象( ) 圖12－2－63y＝x＋1y＝－x＋1的圖象．知識點2 一次函數(shù)圖象的平移如圖12－2－7，在平面直角坐標(biāo)系中分別作出y＝－2x與y＝－2x＋3的圖觀察兩個圖象對應(yīng)點之間的關(guān)系，可以得出把函數(shù)y＝－2x的圖象向上平移 個單得到函數(shù)y＝－2x＋3的圖象．圖12－2－75．2018·南充直線y＝2x向下平移2個單位得到的直線的函數(shù)表達(dá)式( A．y＝2(x＋2) C．y＝2x－2 6．2018·深圳把直線y＝x向上平移3個單，下列在該平移后的直線上的點( A．(2，2) C．(2，4) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，y＝－3x，y＝－3x＋2，y＝－3x－2.這三個函數(shù)的圖象形狀都；函數(shù)y＝－3x＋2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)；函數(shù)y＝－3x－2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)；y＝－3x＋2，y＝－3x－2y＝－3x如何平移得到的？知識點3 截距直線y＝－2x－6經(jīng)過(0， 因此其在y軸上的截距．直線y＝(a－2)x＋2a－3在y軸上的截距為則a＝ ．12－2－8，yx之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為圖12－2－9中的( )圖12－2－8 圖12－2－9y＝3xyAB(p，q)，3p＝q＋2，則直線AB的函數(shù)表達(dá)式( )A．y＝3x－2 C．y＝－3x－2 12 1

(－2，－3)，則此函．已知正比例函數(shù)y＝－2x，將此函數(shù)的圖象向下平移后經(jīng)過點數(shù)的圖象向下平移個單位．13．直線y＝kx＋b與直線y＝－2x＋3平行，且在y軸上的截距是－6，求直線y＝kx＋b的表達(dá)式以及它與x軸的交點坐標(biāo)．14 1

2，將該直線沿x軸向左平移4個單位得到直．已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－線l′.(1)求直線l與x軸的交點坐標(biāo)；(2)求直線l′的函數(shù)表達(dá)式．15．2018·

1 3x，yAB.：y＝：y＝AB的坐標(biāo)；l16l2，l2的函數(shù)表達(dá)式；(3)l2xMAB的面積．16．設(shè)max{x，y}表示x，y兩個數(shù)中的最大值．例如：max{0，2}＝2，max{8，12}＝12，max{3，3}＝3.請畫出關(guān)于x的函數(shù)y＝max{2x，x＋2}的圖象．教師詳解詳析1．－2 2 －2 22．B3．解：列表：x01y＝x＋112y＝－x＋110描點、連線，圖象如圖．4．3 6．D7．解：圖象略．(1)一條直線(2)(0，2) (3)(0，－2)(4)直線y＝－3x＋2是由直線y＝－3x沿y軸向上平移2個單位得到的；直線y＝－3x－2是由直線y＝－3x沿y軸向下平移2個單位得到的．8．－6 －69．－1 []2a－3＝－5，a＝－1.10．D 解析]，x＝0時y＝4，x＝2時輸出為y＝0.故選D.[解析]3p＝q＋2q＝3p－2.AB(p，q)，AB的y＝3x－2.12．4 [

1設(shè)正比例函數(shù)y＝－2x的圖象向下平移后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為1 1y＝－2x＋b.因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(－2，－3)，所以－3＝－2×(－2)＋b，解得b＝－4.1所以y＝－2x－4.所以正比例函數(shù)的圖象向下平移了4個單位．13．解：因為直線y＝kx＋b與直線y＝－2x＋3平行，所以k＝－2.因為直線y＝kx＋b在y軸上的截距是－6，所以b＝－6.所以直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x－6.當(dāng)y＝0時，－2x－6＝0，解得x＝－3，所以直線與x軸的交點坐標(biāo)為(－3，0)．14．

1時，2x－

2＝0，解得x＝4，所以直線l與x軸的交點坐標(biāo)是(4，0)．(2)將直線l沿x軸向左平移4個單位得直線l′，則直線l上的點(4，0)移至點(0，0)處．1 1設(shè)直線l′的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x＋b，將點(0，0)代入表達(dá)式，得2×0＋b＝0，解得b＝0，1則直線l′的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x.15．解當(dāng)y＝0，0 1

3，解得x＝6，所以點A的坐標(biāo)為(6，0)．＝2x－當(dāng)x＝0時，y＝－3，所以點B的坐標(biāo)為(0，－3)．(2)將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，＝ 2 2 1 直線l的函數(shù)表達(dá)式為y x＋＝ 2 2 (3)當(dāng)y＝0，0 1

3，解得x＝－6，＝2x＋所以點M的坐標(biāo)為(－6，0)．1所以三角形MAB的面積＝2×12×3＝18.16．解：當(dāng)2x＞x＋2，即x＞2時，原函數(shù)表達(dá)式可化為y＝2x.當(dāng)2x≤x＋2，即x≤2時，原函數(shù)表達(dá)式可化為y＝x＋2，所以畫出y＝max{2x，x＋2}的圖象如圖．第3課時一次函數(shù)的性質(zhì)知識點1 一次函數(shù)y隨x的變化情況已知正比例函數(shù)y＝kx，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象過原點且經(jīng)過第一、三象，自左向右是上升的，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是由函數(shù)y＝kx的圖象沿y軸上下平移得到的．由此可一次函數(shù)y＝3x＋1的圖象自左向右趨，說明y隨x的增大 ．一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象是經(jīng)過(0， 和( ，0)的一條直自左向右趨，說明y隨x的增大．3．2018·望江期末給出下列函，其中y隨著x的增大而減小的函數(shù)( A．y＝－3＋x B．y＝5＋0.01xC．y＝3x

1－3x1題變式題已知一次函數(shù)y＝(1－3k)x＋2k－1，試回答：k，yx(2)k，yx知識點2 函數(shù)值的大小比較已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩則a與b的大小關(guān)系用“＞”連3y＝2x＋1的圖象經(jīng)過1 1 1 2 2 2 1 2 1 P(x，y(x，y)兩，若x＜x則y y.(填或“＝”1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 已知A(－1，y)，B(3，y)是直線y＝kx＋b(k<0)上的兩則y－y 1 2 1 “>”或“<”)知識點3 一次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系8．2018·y＝2x－1，A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限9．2017·k<0y＝kx－k()A．第一象限．第二象限第三象限10．2018·，y＝kx＋b12－2－10k和b()圖12－2－10A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<011．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(m－3)x＋2m－1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m的取值范圍．12．2017·合肥瑤海區(qū)期中對于一次函數(shù)y＝kx＋k－1，下列敘述正確的( A．當(dāng)0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限k＞0時，yx的增大而減小k＜1時函數(shù)圖象一定經(jīng)過第三、第四象限(－1，－2)已知一次函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3，若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象則m取值范圍( )1＞2

m＜31 1C．－2＜m＜3 D．－2＜m≤3兩條直線y＝ax＋b與y＝bx＋a在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置可能( )圖12－2－11y＝kx＋2k＋3yyy隨x的增大而減，則k所有可能取得的整數(shù)值．1 2 2 A(x1，y)，B(x，y)y＝ax＋x－2m＝(1 2 2 2 1 －x)(y－y則當(dāng)m＜0時，a的取值范圍2 1 y＝(m－1)xm2－1＋m，當(dāng)m，并且圖象經(jīng)過第二、三、四象限？y＝(2m＋1)x＋m＋2(mm值；yxyx軸的上方m的值．已知一次函數(shù)y＝(3a－2)x＋(1－b)，求字母a，b使得函數(shù)分別滿足下列條件：yx的增大而增大；yx(3)圖象過第一、二、四象限．20．2017·咸寧小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x－1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完整：函數(shù)的自變量x的取值范圍；yx.x…－10123…y…b1012…其中，b＝ ；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，圖象；圖12－2－12寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．教師詳解詳析1．上升增大[解析]直線y＝3x＋1是由直線y＝3x向上平移1個單位得到的，所以直線y＝3x＋1與直線y＝3x是平行的．2．4 2 下降減小3.D解：(1)yx，所以1－3k＜0 1，解得k＞3.(2)因為y隨x的增大而增大，所以1－3k＞0 1，解得k＜3.a＞b 解析]M(1，a)N(2，b)y＝－2x＋1，求得a＝－1，b＝－3，所以a＞b；方法二：畫出圖象，根據(jù)圖象，顯然得a＞b；方法三：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，因為k＝－2<0，所以函數(shù)值y隨x的增大而減小，可得a＞b.1 < []k＝2＞0，yxx1＜x2，y＜y1 > []y＝kx＋b，k＜0，yxy 所以＞y 1 28．B9．C []k<0，所以－k>0，所以一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選C.10．C []y，b>0.k<0.故選C.11．[解析]由直線過第一、二象限確定截距2m－1>0，由直線過第二、四象限，確定一次項系數(shù)m－3<0，解不等式組確定m的取值范圍．m－3<0， 12m－1>0，解：由題意可 所以2m－1>0，12．C2m＋1>0，13．D 解析m－3≤0，1解得－2＜m≤3.14．A 解析]a＞0，b＞0時y＝ax＋b均經(jīng)過第選項中不存在此情況；②當(dāng)a＞0，b＜0時直線y＝ax＋b，y＝bx＋a，Aa＜0，b＞0時y＝ax＋by＝bx＋a，Aa＜0，b＜0時y＝ax＋by＝bx＋a，A.2＋3>，15．－1 解析得<，3解得－2<k<0.1 2 2 1 16．a(chǎn)<－1 []因為A(x1，y)，B(x，y)是一次函數(shù)y＝ax＋x－2＝(a＋1)x－2圖，m＝(x1－x)(y－y)＜0，y隨xa1 2 2 1 ＜0，解得a＜－1.m－1≠0，．解：要使函數(shù)y＝(m－1)xm2－1＋m為一次函數(shù)，則要求 解得m2－1＝1，m≠1， m＝2時，m－1＝2－1＞0，m＝－2m＝± 2.時，m－1＝－2－1＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．綜上可知，當(dāng)m＝－2時，這個函數(shù)是一次函數(shù)，并且圖象經(jīng)過第二、三、四象限．2m＋1≠0，解：(1)因為函數(shù)圖象經(jīng)過原所 解得m＝－2.m＋2＝0，2m＋1<0，(2)根據(jù)題意，可得m＋2>0，所以－2<m<

1－2.mm＝－1.解：(1)y＝kx＋b(k≠0)k＞0時yx的增大而增，所以3a－2＞0 2 2，解得a＞3，所以a＞3且b取任何實數(shù)．y(0，1－b)yx軸3a－2≠0， 21－b<0，的下，所 即a≠3且1－b<0，3a－2<0，

a<2圖象過第一、二、四象，則必須滿 解 3，1－>0， b<1.解：(1)x，所以x為任意實數(shù)．故答案為任意實數(shù)．(2)因為當(dāng)x＝－1時，y＝|－1－1|＝2，所以b＝2.故答案為2.如圖所示：，0(第4課時待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式知識點1 由自變量與函數(shù)值求一次函數(shù)的表達(dá)式中，x＝－1時，y＝0x＝0由兩組的 ，值可構(gòu)成關(guān)于k，b的二元一次方程 解得k＝ ，b＝ ，則這 ，個一次函數(shù)的表達(dá)式．已知一次函數(shù)y＝－x＋b，當(dāng)x＝－8，y＝－2，那么一次函數(shù)的表達(dá)式( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x－10 D．y＝－x－1下表中是一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的三組對應(yīng)值，則一次函數(shù)的表達(dá)式為( )xx－212y30－1A.y＝－x＋1 B．y＝－x－1 C．y＝x－1 D．y＝x＋14．2017·蚌埠期中已知y－2與x成正且當(dāng)x＝1則y與x的關(guān)系式是 ．5．教材例4變式題已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝3時，y＝1；當(dāng)x＝－2時，y＝－4.求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．知識點2 由點的坐標(biāo)求一次函數(shù)的表達(dá)式6．2018·常州一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2，－1)，則它的表達(dá)式( )A．y＝－2x B．y＝2x

1 D 1．y＝－2x ．y＝2x7．2017·宿州埇橋區(qū)月考已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(1，1)，(2，－4)，則一次函數(shù)的表達(dá)式( )A．y＝－5x＋6 C．y＝3x－2 已知一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象經(jīng)過(m，8)，則m滿足的關(guān)系式得m＝ ．若一次函數(shù)y＝3x＋k(k為常數(shù)的圖象經(jīng)過(2，9)，則k的值．10．2018·臨泉期末已知一次函數(shù)的圖象過(3，5)和(－4，－9)兩點．(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(－1，－3)是否在此一次函數(shù)的圖象上．知識點3 由函數(shù)圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b12－2－13，該函數(shù)圖象經(jīng)過 ，點 和 ，則k和b滿足的方程組為 解得k＝ ，b＝ ， 所以這條直線的函數(shù)表達(dá)式．圖12－2－13如圖12－2－14，一次函數(shù)y＝kx＋k－3的圖象經(jīng)過點則一次函數(shù)的表達(dá)式為 ．圖12－2－1412－2－15，ly＝kx＋b(1)這個函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x＝6時，y的值．圖12－2－15y＝－3xAB3m＋n＝10，則直線AB的函數(shù)表達(dá)式( )A．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 如圖12－2－16，直線l與x軸y軸分別交于點A，B，C為線段AB上的一動，過點C分別作CE⊥x軸于點E，作CF⊥y軸于點F.若四邊形OECF的周長為6，則直線l的函數(shù)表達(dá)式( )圖12－2－16A．y＝－x＋6 C．y＝－x＋3 16．2018·蚌埠期末根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為 ．xx－201y3p017.有一列有序數(shù)對：(1，2)，(4，5)，(9，10)，(16，17)，…，按此規(guī)第5個有序數(shù)對為 ；若在平面直角坐標(biāo)系xOy中以這些有序數(shù)對為坐標(biāo)的點都在同一條線上則這條直線的函數(shù)表達(dá)式．18．如圖12－2－17，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．AB的函數(shù)表達(dá)式；若直線AB上的點C且SO＝，求點C的坐標(biāo)．圖12－2－17y，x＝1時(1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點M(m，4)，N(n，－2)都在(1)中所求函數(shù)的圖象上，比較m，n的大小，并求出三角形OMN的面積．y＝kx＋bxy的取值求此函數(shù)的表達(dá)式．教師詳解詳析1．－k＋b＝0 b＝－1 －1 －1 y＝－x－12．C []x＝－8，y＝－2y＝－x＋b，得－2＝－(－8)＋b，b＝－10.故選C.3．A 4.y＝－8x＋25．解：設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b.3k＋b＝1，

＝1，將x＝3，y＝1；x＝－2，y＝－4分別代 解－2＝4， b＝－2.則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為6．C 7.A 8.2m＋4＝8 2 9.310．解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，再把(3，5)和(－4，－9)代入，得3k＋b＝5，

＝，解得－4b＝9， b＝－1.故此一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x－1.(2)因為由(1)可知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x－1，所以當(dāng)x＝－1時，y＝－2－1＝－3.1－211．(2，0) (0，1) 2k＋b＝0 b＝1 11－21y＝－2x＋112．y＝－4x－7 []，點M(－2，1)，則－2k＋k－3＝1，解k＝－4，y＝－4x－7.13．解：(1)由圖可知函數(shù)圖象過(－2，0)和(2，2)兩點，把兩點的坐標(biāo)分別代入函數(shù)表達(dá)式，得＝－2k＋b＝0， k 1＝ 解 2，2k＋b＝2，

b＝1，1所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x＋1.(2)當(dāng)x＝6

1 6＋1＝4，時，y＝2×所以當(dāng)x＝6時，y的值為4.14．D 解析y＝－3xABy＝－3x＋b.把(m，n)n＝－3m＋b，b＝3m＋n.3m＋n＝10，b＝10，AB故選D.15．D 解析Cx＜0，y＞0.OECF6，CF＋CE＝3.|x|＋|y|＝3，y＝x＋3.ly＝x＋3.故選D.16．1 [解析]設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)．因為x＝－2時，y＝3；x＝1時，y＝0，－2k＋b＝3，

＝，所 解 所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x＋1.所以當(dāng)x＝0，k＋b＝0，y＝1，即p＝1.

b1.17．(25，26) y＝x＋1 解析1個是(1，2)，1＝12，2＝12＋1；2個是(4，5)，4＝22，5＝22＋1；3個是(9，10)，9＝32，10＝32＋1；4個是5(25，26)．設(shè)這條直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.因為直線過點(1，2)，(4，5)，k＋b＝2， k＝1，所 解4k＋b＝5， b＝1，則y＝x＋1.經(jīng)檢驗，其他有序數(shù)對均符合該表達(dá)式．所以這條直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋1.故答案為(25，26)，y＝x＋1.18．解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.因為直線AB過點A(1，0)，B(0，－2)，k＋b＝0， k＝2，所 解 所以直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－2.b＝－2， b＝－2，(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x，y)．因為點C(x，y)在第一象限，所以x＞0，y＞0.因為S

＝2，2，1所以2×2×x＝2，解得x＝2.所以y＝2×2－2＝2.所以點C的坐標(biāo)為(2，2)．19．解：(1)設(shè)y＝k(x＋2)，把x＝1，y＝－6代入，得－6＝(1＋2)k，解得k＝－2.所以y＝－2x－4.(2)y＝－2x－4中，k＝－2<0，因為4＞－2，所以m＜n.將(m，4)代入函數(shù)表達(dá)式，得－2m－4＝4，解得m＝－4；解得y＝－2x－4yP，P(0，－4)，的面積1 所以三角形OMN ×4×的面積20．[解析]本題分k>0，k<0兩種情況討論．＝－，6，解：當(dāng)k>0時 和＝11分別代入函數(shù)表達(dá)式，得 17

y＝6，－2k＋b＝－11，

k＝8，解得6k＋b＝6，

27b＝－4.17 27y＝8x4；x＝，＝6，當(dāng)k<0時則 和y6 ＝1，－2k＋b＝6，分別代入函數(shù)表達(dá)式，得6k＋b＝－11， 17k＝－8，解得 7b＝4.所以所以y ＝－8x＋417 27 17 7y＝8x4y＝－8x＋4.第5課時一次函數(shù)的簡單應(yīng)用——分段函數(shù)問題知識點1 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用1．2017·蚌埠校級期中目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手，沒有把水龍頭擰，水龍頭以測試的速度滴當(dāng)小康離開x分鐘，水龍頭滴出y毫升的，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式( )A．y＝0.05x B．y＝5x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100某書定價25元如果一次購買20本以，超過20本的部分打八試寫出付金額單位：)與購書數(shù)量x(單位：)之間的函數(shù)表達(dá)式．教材練習(xí)第3當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)．已知行李202元508元．xyx(x值范圍求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量．知識點2 分段函數(shù)圖象的應(yīng)用4．2018·和縣期末一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)水量y(x(12－2－188min時容器內(nèi)的水量為()圖12－2－18A．20L L L L5．教材練習(xí)第2題變式題為增加公民的節(jié)約用電意識，某市采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．每戶家庭每月電費y(元)與用電量x(kW·h)之間的函數(shù)圖象如圖12－2－19所示．yx之間的函數(shù)表達(dá)式；132元求乙用戶該月的用電量．圖12－2－196．2017·安慶校級月考小明和小亮在操場的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，，，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的，y(米)t(秒)12－2－20示，有下列四種說法：①小明的速度是4米/秒；100秒時到達(dá)了終點；125秒時到達(dá)了終點；④小亮出發(fā)20秒時，小亮在小明前方10米處．其中正確的說法( )圖12－2－20A．①②③ B．②③④ D．①②③④如圖12－2－21①，在某個盛水容器內(nèi)有一個小水，小水杯內(nèi)有部分，現(xiàn)在速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關(guān)系滿足圖②中的圖，則至少需s才能把小水杯注滿．圖12－2－21，在這段路上所走的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖12－2－22所示．根據(jù)圖象，解答下列問題：12求李明上坡時所走的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)表達(dá)式和下坡時所走的路程s(米)t(分)之間的函數(shù)表達(dá)式；12若李明放學(xué)后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，則李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘？圖12－2－22，20，1.9元收費；每戶每月用水量若超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過的部分則按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．2020噸時，yx之間的函數(shù)表達(dá)式；52.25月份用水多少噸．10．2018·荊門改編隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，10000kg，10166000元30178000元．設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)ty元/kg，yt12－2－23所示．m元，n元mn的值；yt的函數(shù)表達(dá)式；圖12－2－23教師詳解詳析1．B25（≤≤2），2．y＝20＋10>2）3．解：(1)根據(jù)題意，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.x＝20時，y＝2，2＝20k＋b.x＝50時，y＝8，8＝50k＋b.20k＋b＝2，

1k＝，解方程 得 550＋＝，b＝－，＝5x所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y －＝5x(2)當(dāng)y＝0

1 x＝10.時，5x－答：旅客最多可免費攜帶行李10千克．4．B5．解：(1)當(dāng)0≤x≤200時，設(shè)y＝kx，則100＝200k，解得k＝0.5.所以當(dāng)0≤x≤200時，y＝0.5x.100＝200m＋b，

m0.8，當(dāng)x＞200時設(shè)y＝mx＋b. 解180＝30mb， b＝－60.所以當(dāng)x＞200時，y＝0.8x－60.0.50≤20），綜上可得，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝0.860（＞20.(2)由圖可知乙用戶該月用電量超過200kW·h，將y＝132代入y＝0.8x－60，得x＝240.即乙用戶該月的用電量是240kW·h.6．A[解析]根據(jù)圖知，t＝0時，y＝8，即小明出發(fā)2秒跑了8米，所以小明的速度＝8÷2＝4(米/秒)，，所以100秒時小亮先到達(dá)終點，故②正確；小亮的速度＝500÷100＝5(米/秒)，b＝5×100－4×(100＋2)＝92(米)，c＝100＋92÷4＝123(秒)，所以小明出發(fā)125秒時到達(dá)了終點，故③正確；小亮出發(fā)20秒，小亮跑了20×5＝100(米)，小明跑了22×4＝88(米)，100－88＝12(米)，所以小亮在小明前方12米處，故④錯誤．故選A.7．5 [解析]設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，將(0，1)，(2，5)，得b＝1， k＝2， 2k＋b＝5， b＝1，y＝2x＋1.y＝11時x＝5.1 所以至少需要5s才能把小水杯注滿．8．解：(1)設(shè)s＝kt(0≤t≤6)1 k因為圖象經(jīng)過點(6，900)，所以900＝6k1，k解方程，得＝150，112 s設(shè)s＝kt＋b(6<t≤10)12 因為圖象經(jīng)過點(6，900)，(10，2100)，6k

＋b＝900，所 2210k＋＝2100.2k

＝300，解這個方程組，得2b＝－900.所以s2＝300t－900(6<t≤10)．(2)李明返回時所用時間為(2100－900)÷(900÷6)＋900÷[(2100－900)÷(10－6)]＝8＋3＝11(分)．答：李明返回時走這段路所用的時間為11分鐘．9．[](1)0≤x≤201.9元x＞20時201.9，其余(x－20)2.8元/5，然后代入函數(shù)表達(dá)式求得用水量．1.9≤≤2），解：(1)y＝2.81（＞2）.(2)因為2.2＞1.9，所以可以確定該用戶5月份用水超過20噸．故設(shè)該用戶5月份用水x噸．由題意，得2.8x－18＝2.2x，解得x＝30.答：該用戶5月份用水30噸．10＋＝16600，10．解：(1)依題意得30＋＝178000.m60，解得n＝160000.1(2)①當(dāng)0≤t≤20時，設(shè)y＝k1t＋b.1b＝16，

k 3＝由圖象，得1＝

解1 5，1 20k＋b＝281

＝16.b1b3所以y＝5t＋16.2②當(dāng)20＜t≤50時，設(shè)y＝k2t＋b.220k＋b＝28，

k 1＝－由圖， 2 2 解2 5，＝－2 50k＋b＝222

＝32.b2b1所以y＝－5t＋32.35t＋16（0≤t≤20），綜上，y＝1－5t＋32（20<t≤50）.第6課時一次函數(shù)的簡單應(yīng)用——雙一次函數(shù)圖象問題知識點1 雙一次函數(shù)的簡單應(yīng)用一是有月租費：y＝0.02x＋60，二是無月1租費：y＝0.05x.其中y(元)，y(元)分別是兩種上網(wǎng)方式付費錢數(shù)，x(分)是上網(wǎng)時間．當(dāng)y2 1 2 12 1 ＜y，即上網(wǎng)時間x＞2000，選合算；當(dāng)y＞y即上網(wǎng)時時2 1 選擇無月租費的合算．一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型會員年卡類型辦卡費用(元)每次游泳收費(元)A類5025B類40015例如購買A類會員年，一年內(nèi)游泳20，消費50＋25×20＝550(元若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之，則最省錢的方式( )購買A類會員年卡購買B類會員年卡購買A類或BD．不購買會員年卡教材例6，，甲旅行社的優(yōu)惠方案是買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方案是一律按7100元．(超過4人)1 分別表示出甲旅行社收費y(元乙旅行社收費y(元)與旅游人數(shù)人)1 就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．知識點2 雙一次函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用如圖12－2－24，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司銷售成本與銷售量的關(guān)，當(dāng)該公司盈收入大于成)，銷售( )圖12－2－24小于3t 大于3t 小于4t 大于4t5．2018·阜新甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)相向而，他們距B地的距離s(km)時間t(h)的關(guān)系如圖12－2－25所，那么乙的速度km/h.圖12－2－256．小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去，如圖12－2－26所示，圖中的l1，l2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關(guān)系．(1)試用文字說明：交點P所表示的實際意義；(2)試求出A，B兩地之間的距離．圖12－2－267．2017·聊城端午節(jié)前，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500m的賽道上所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖12－2－27所示，下列說法錯誤的是()圖12－2－27A．乙隊比甲隊提前0.25min到達(dá)終點110m時15mC．0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40mD．自1.5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達(dá)終點，甲隊的速度需提高到255m/min8．在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動中，李家村村主任提出了兩種購買垃圾桶的方案．方案1，需要費用3000元250元；方案2，需要費用1000元500元．設(shè)方案1的y1元交費時間為x個月；方案2費共為y2元，交費時間為x個月．(1)直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？圖12－2－289．2018·，560km，60km/h1mkm/h途中休，mkm/h12－2－29中y(km)，y(km)x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的甲 乙圖象，請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：(1)圖中點E的坐標(biāo)題中m＝ 甲在途中休(2)求線段CD的函數(shù)表達(dá)，并寫出自變量x的取值范圍；(3)兩人第二次相遇后，又經(jīng)過多長時間兩人相距20km?圖12－2－29教師詳解詳析1．有月租費的0≤x＜20002．B3．解：(1)根據(jù)題得y＝100×4＋100 1(x－4)＝50x＋200；1 ×22y＝100×70%x＝70x.21 (2)y＜y時50x＋200＜70x，x＞101 1 10，y＝y(tǒng)時50x＋200＝70x，