高一數(shù)學(xué)上學(xué)期末測(cè)試卷(必修1、必修2)

高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（必修1、必修2） 數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分150分）第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。在每小題所列的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案的字母序號(hào)填涂在自備的答題卡上。）1 設(shè)集合A=a,b的所有非空子集的個(gè)數(shù)是（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.7個(gè)2 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）ABCD3. 如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)立方體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是 長(zhǎng)方體 圓錐 三棱錐 圓柱A B C D4.已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是（ ）A奇函數(shù)，在（，0）上是減函數(shù) B奇函數(shù)，在（，0）上是增函數(shù)C偶函數(shù)，在（，0）上是減函數(shù) D偶函數(shù)，在（，0）上是增函數(shù)5.若（，），（，），（，）三點(diǎn)共線，則的值為（）. 6.若a，b是異面直線，直線ca，則c與b的位置關(guān)系是（ ）A .相交 B.異面 C.平行 D.異面或相交 7.如圖：直線L1 的傾斜角1=30，直線 L1L2 ，則L2的斜率為（）.8.下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 39. 如圖，在正四棱柱ABCD中(底面是正方形的直棱柱)，側(cè)棱=， ，則二面角的大小為 ( ) A30o B45o C60o D90o10.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則（ ）A B C D 11.若直線ax+by+c=0(a,b,c,均為整數(shù))與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c的三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D銳角（或直角）三角形12圓：上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）A. 2 B. C. D.第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（每小題4分，共16分）13已知點(diǎn)M（a，b）在直線上，則的最小值為 14一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是，那么這個(gè)三棱柱的體積是_15已知正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為，且對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，該正四棱柱體積為 。16 下列5個(gè)判斷：若在上增函數(shù)，則；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)的值域是；函數(shù)的最小值是1；在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。其中正確的是 。三、解答題（1721每題12分，22題14分,共74分）17（本小題滿分12分）已知，求的取值范圍。18 （本小題滿分12分）已知：函數(shù)若，且。（1）求：的值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值。19（本題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中:（1） 求異面直線與所成的角的大小；（2） 求三棱錐的體積；（3） 求證：。20（本小題滿分12分）如下圖所示，在直角梯形ABCD中，分別為線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面平面。（1） 求證：平面；（2）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使平面試給出證明。ABCDPEFGQABCDEFGP21（本小題滿分12分）圓內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為,直線交圓于兩點(diǎn),.()求當(dāng)=時(shí)的長(zhǎng);()當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),求直線的方程.22. （本小題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)A（2，0）與定點(diǎn)O（0，0）的距離之比為m(m0).（1） 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C；（2） 若軌跡C上存在動(dòng)點(diǎn)，使得點(diǎn)A到直線O的距離為，求m的取值范圍.高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷參考答案1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D7.C 8.A 9.C 10.D 11.A 12.B13.3 14. 15.2 16.17.當(dāng)m+12m-1,即m2時(shí)，,滿足,即m24分當(dāng)m+1=2m-1,即m=2時(shí),B=3滿足，即m=2.6分當(dāng)m+12時(shí)，由，得，即.10分即12分18.（1）因?yàn)閒(0)=3，所以c=3.2分因?yàn)閒(1-x)= f(1+x),所以x=1為圖像的對(duì)稱軸，所以b=2.4分所以6分（2） 由（1）知故當(dāng)x=3時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，.8分所以函數(shù)的最大值和最小值分別是6和2.12分19.（1）解：AA1BB1，異面直線BC1與AA1所成的角就是BC1與BB1所成的角，即B1BC1=45o，故異面直線BC1與AA1所成的角為45o 3分（2）解： .6分（3） 證明：如圖，連結(jié)BD、B1D1 ，A1B1C1D1是正方形，A1C1B1D1，又BB1底面A1B1C1D1，A1C1底面A1B1C1D1，A1C1BB1，A1C1平面BB1D1D，.10分B1DA1C1，同理可證：B1DBC1，且A1C1BC1= C1故B1D平面A1C1B.12分20.（1）證明：PE=EC,PF=FDEFCD,CDAB,EFABEF平面PAB,同理EG平面PAB. 2分又EFEG=E 平面PAB平面EFG4分而PA在平面PAB內(nèi)，PA平面EFG. 6分ABCDPEFGQ(2)取PB中點(diǎn)為Q，則Q滿足題意。證明：由中點(diǎn)可知：，而，A、D、E、Q四點(diǎn)共面8分CDAD,面PDC面ABCD于CD,AD在平面ABCD內(nèi)，AD平面PDC，ADPC又PD=DC,PDC= PDC為等腰直角三角形10分PE=EC, DEPC,ADDE=D, PC面ADEQQ為PB的中點(diǎn)時(shí)，PC面ADQ12分21.() 解:當(dāng)時(shí), ,直線的方程為2分即故圓心到的距離.4分從而弦長(zhǎng).6分() 解法一:設(shè)則分由.8分兩式相減得，即所以.10分所以直線的方程為,即12分解法二：由垂徑定理可知，當(dāng)時(shí)點(diǎn)平分，所以直線的方程為,即22.依題意可得.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y）則整理得4分當(dāng)m=1時(shí)，x=1.軌跡C是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線當(dāng)m0且時(shí)，化為，軌跡C是一個(gè)圓心為，半徑為的圓.6分(2)假設(shè)軌跡C上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)A