北京市懷柔區(qū)2016屆九年級上期末統(tǒng)考數(shù)學試題含答案解析.doc

懷柔區(qū)20152016學年第一學期初三期末質(zhì)量檢測數(shù) 學 試 卷考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，29道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一.選擇題（共有10個小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.我市南水北調(diào)配套工程建設進展順利，工程運行調(diào)度有序.截止2015年12月底，已累計接收南水北調(diào)來水812000000立方米.使1100余萬市民喝上了南水；通過“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右,有效減緩了地下水位下降速率. 將812000000用科學記數(shù)法表示應為A812106 B81.2107 C8.12108 D8.12109【考點】科學記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】根據(jù)科學記數(shù)法的知識，812 000 000=【答案】C2. 實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，相反數(shù)最大是3題圖2題圖Aa Bb Cc Dd【考點】實數(shù)的相關概念【試題解析】一個數(shù)的相反數(shù)是在這個數(shù)前面加上負號得到的，所以最大的數(shù)應該是a，選A【答案】A3. 如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點D，E若AD2，DB4，則的值為A B C D【考點】比例線段的相關概念及性質(zhì)【試題解析】=，選B【答案】B4. 若ABCABC，相似比為1：2，則ABC與ABC的面積的比為A1：2B2：1C1：4 D4：1【考點】相似三角形的應用【試題解析】面積比是相似比的平方，所以面積比=1:4，選C【答案】C5. 二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值為（）A1B-1C2 D-2【考點】二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)【試題解析】當x=1時，y取最小值二次函數(shù)的最小值為2，選C【答案】C6. 將拋物線向上平移2個單位，則得到的拋物線表達式為A B C D【考點】二次函數(shù)圖像的平移【試題解析】向上平移2個單位，y=【答案】D7. 已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，則cosA的值為（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)【試題解析】AC=3，BC=4AB=5cosA=選C【答案】C8. 如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為A4米B6米C12米D24米【考點】解直角三角形【試題解析】在RtABC中，i=1:2，AC=12米，BC=6米，根據(jù)勾股定理得：AB=6米【答案】B9. 如圖，O是ABC的外接圓，ACO=45，則B的度數(shù)為（）A.30 B. 35 C. 40 D. 45【考點】與圓有關的計算【試題解析】連結OA,OA=OC,ACO=45,OAC=45,AOC=1804545=90,B=AOC=45.選D【答案】D10.小剛在實踐課上要做一個如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長OA的，折扇張開的角度為120.小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長為24cm,寬為21cm.小剛經(jīng)過畫圖、計算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計裁剪和粘貼時的損耗，此時扇面的寬度AB為（ ）A 21cmB20 cmC19cmD18cm10題圖210題圖1【考點】與圓有關的計算【試題解析】在矩形布料上剪下最大的扇形，那么OA=24cm24所以選D【答案】D二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13題圖11.4的平方根是 . 【考點】平方根、算術平方根、立方根【試題解析】【答案】12.不等式組的正整數(shù)解是 .【考點】一次不等式（組）的解法及其解集的表示【試題解析】x2，x-1-1x2正整數(shù)解為1；2【答案】1,2.13.如圖，tanABC= .【考點】特殊角的三角函數(shù)值【試題解析】tanABC=tan30=【答案】14.寫出一個拋物線開口向上，與y軸交于（0，2）點的函數(shù)表達式 .【考點】二次函數(shù)表達式的確定【試題解析】【答案】a0,c=2,答案不唯一.15. 已知O的半徑2，則其內(nèi)接正三角形的面積為 . 【考點】與圓有關的計算【試題解析】作出圖形如圖，連接OB，AO并延長交 BC于點H，則ACBC且BH=CH，OBH=300.O的面積為2，.【答案】316. 學校組織社會大課堂活動去首都博物館參觀，明明提前上網(wǎng)做了功課，查到了下面的一段文字：首都博物館建筑本身是一座融古典美和現(xiàn)代美于一體的建筑藝術品，既具有濃郁的民族特色，又呈現(xiàn)鮮明的現(xiàn)代感.首都博物館建筑物（地面以上）東西長152米、南北寬66米左右，建筑高度41米.建筑內(nèi)部分為三棟獨立的建筑，即：矩形展館，橢圓形專題展館，條形的辦公科研樓.橢圓形的青銅展館斜出墻面寓意古代文物破土而出，散發(fā)著濃郁的歷史氣息.青銅展館明明對首都博物館建筑物產(chǎn)生了濃厚的興趣，站到首都博物館北廣場，他被眼前這座建筑物震撼了.整個建筑宏大壯觀，斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線，拋物線與外立面之間和諧、統(tǒng)一，明明走到過街天橋上照了一張照片（如圖所示）.明明想了想，算了算，對旁邊的文文說：“我猜想這條拋物線的頂點到地面的距離應是15.7米左右.” 文文反問：“你猜想的理由是什么”？明明說：“我的理由是 ”. 明明又說：“不過這只是我的猜想，這次準備不充分，下次來我要用學過的數(shù)學知識準確的測測這個高度,我想用學到的 知識, 我要帶 等測量工具”.【考點】直角三角形與勾股定理【試題解析】這道題考查的是數(shù)學知識的應用，因為在建筑中，經(jīng)常會有黃金分割，所以明明猜測的理由就是黃金分割，用的知識可以是解直角三角形，也可以是別的數(shù)學知識，測量工具主要是測量角和長的工具.【答案】黃金分割,解直角三角形(答案不唯一)，測角儀、皮尺(答案不唯一).三、解答題（本題共72分，第1725題，每小題5分，第26題8分，第27題6分，第28題6分，第29題7分） 17. 計算：.【考點】冪的運算【試題解析】原式= =2【答案】218. 已知，求代數(shù)式的值【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】=，原式=3+4=7.【答案】719.已知如圖，ABC中，AE交BC于點D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長.【考點】相似三角形的應用【試題解析】C=E，ADC=BDE，ADCBDE，,又AD：DE=3：5，AE=8，AD=3，DE=5，BD=4，,DC=【答案】DC=20.如圖，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，點B的坐標為（2m，-m）（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出當xm時，y2的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合【試題解析】（1）據(jù)題意，點B的坐標為（2m，-m）且在一次函數(shù)y1=x+2的圖象上，代入得-m=-2m+2.m=2.B點坐標為（4，-2）把B（4，2）代入y2=得k=4（2）=8，反比例函數(shù)表達式為y2=；（2）當x4，y2的取值范圍為y20或y22【答案】（1）8（2）y20或y2221.已知如圖，在ABC中，A=30，C=105，AC=，求AB的長【考點】直角三角形與勾股定理【試題解析】在ABC中，A=30，C=105B=45，過C作CDAB于D，ADC=BDC=90，B=45，BCD=B=45，CD=BD，A=30，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+【答案】3+22. 已知如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若A=22.5，CD=8cm，求O的半徑【考點】與圓有關的概念及性質(zhì)【試題解析】連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，A =22.5，COE=45，COE為等腰直角三角形，OC=CE=4cm，【答案】4cm23. 如圖，在數(shù)學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32，AC為22米，求旗桿CD的高度.（結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin32= 0.53，cos32= 0.85，tan32= 0.62）23題圖【考點】解直角三角形【試題解析】過點B作，垂足為E（如圖），在RtDEB中，DEB=，（米），（米）（米）答：旗桿CD的高度為15.1米【答案】旗桿CD的高度為15.1米24. 如圖，已知AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半徑的長【考點】切線的性質(zhì)與判定【試題解析】.（1）證明：連接OD，PD切O于點D，ODPD，BEPC，ODBE，ADO=E，OA=OD，OAD=ADO，OAD=E，AB=BE；（2）有（1）知，ODBE，POD=B，cosPOD=cosB=，在RtPOD中，cosPOD=，OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，,OA=3，O半徑為3【答案】見解析25.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值【考點】一元二次方程的應用【試題解析】（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）由題意可得出：，解得：.又S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，當x14時，S隨x的增大而增大.x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195答：x為13m時，花園面積S最大，最大面積為195m2【答案】見解析26.在“解直角三角形”一章我們學習到“銳角的正弦、余弦、正切都是銳角的函數(shù)，統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)” .小力根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對銳角的正弦函數(shù)進行了探究. 下面是小力的探究過程，請補充完成：(1)函數(shù)的定義是：“一般地，在一個變化的過程中，有兩個變量x和y，對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值和它對應，我們就把x稱為自變量，y稱為因變量，y是x的函數(shù)”.由函數(shù)定義可知，銳角的正弦函數(shù)的自變量是 ，因變量是 ，自變量的取值范圍是_.(2)利用描點法畫函數(shù)的圖象. 小力先上網(wǎng)查到了整銳角的正弦值，如下：sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.5000000000000000sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 列表（小力選取了10對數(shù)值）;xy建立平面直角坐標系（兩坐標軸可視數(shù)值需要分別選取不同長度做為單位長度）;描點.在平面直角坐標系xOy 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點；連線. 根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;(3)結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： . 【考點】銳角三角函數(shù)【試題解析】 (1)銳角的角度；正弦值；大于0且小于90；(2)列表（小力選取了10對數(shù)值）；(3)在0到90，函數(shù)值隨著x的增大而增大.【答案】見解析27.已知：拋物線與軸分別交于點A（-3，0），B（m，0）.將y1向右平移4個單位得到y(tǒng)2.(1)求b的值；(2)求拋物線y2的表達式；(3)拋物線y2與軸交于點D，與軸交于點E、F（點E在點F的左側），記拋物線在D、F之間的部分為圖象G（包含D、F兩點），若直線與圖象G有一個公共點，請結合函數(shù)圖象，求直線與拋物線y2的對稱軸交點的縱坐標t的值或取值范圍.【考點】二次函數(shù)與幾何綜合【試題解析】（1）把A（-3，0）代入b=4y1的表達式為：（2）將y1變形得：y1=(x+2)2-1據(jù)題意y2=(x+2-4)2-1=(x-2)2-1拋物線y2的表達式為（3）的對稱軸x=2頂點（2，-1）直線過定點（-1，-1）當直線與圖像G有一個公共點時當直線過F（3，0）時，直線把x=2代入當直線過D（0，3）時，直線把x=2代入即結合圖象可知或【答案】見解析28. 如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且BOC=60，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.（1）當t=秒時，則OP=，SABP=；（2）當ABP是直角三角形時，求t的值；（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQBP，并使得QOP=B，求證：AQBP=3.為了證明AQBP=3，小華同學嘗試過O點作OEAP交BP于點E.試利用小華同學給我們的啟發(fā)補全圖形并證明AQBP=328題圖228題備用圖28題圖1【考點