小學(xué)數(shù)學(xué)論文：對(duì)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)具操作的實(shí)踐與思考.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)論文 合理 合時(shí) 合情對(duì)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)具操作的實(shí)踐與思考【摘 要】 低年級(jí)兒童，他們的思維仍然以具體形象思維為主要形式，他們的抽象邏輯思維，需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。所以充分利用學(xué)具加強(qiáng)直觀，培養(yǎng)動(dòng)手能力，才能有效地提高學(xué)生的感知由感性到理性的升華。通過合理的、有效的學(xué)具操作能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理，解決數(shù)學(xué)問題等等?！娟P(guān)鍵詞】 低年級(jí)數(shù)學(xué) 學(xué)具操作 有效性 低年級(jí)小學(xué)生由于其自身的年齡特點(diǎn)，具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)新知識(shí)在很大程度上要靠具體形象或表象、動(dòng)作進(jìn)行思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中巧妙利用學(xué)具，能滿足兒童好動(dòng)、好奇、好勝的天性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出：結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)水平，在教學(xué)改革中提出課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)具作用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。然而在目前大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，都存在學(xué)具操作不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。本文擬結(jié)合教學(xué)實(shí)例，透視當(dāng)前低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)具操作不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。一、課堂掃描，現(xiàn)狀堪憂（一）操作材料不合理，影響知識(shí)落實(shí)大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作往往是為操作而操作，為追求新穎、表面的熱鬧而使用學(xué)具，致使教學(xué)時(shí)間消耗，學(xué)生興趣低落，能力得不到提高?！景咐?】在一度試教“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師讓學(xué)生拿出小棒，學(xué)生卻在下面竊竊私語：怎么又是小棒，沒勁！這樣的感嘆頓時(shí)此起彼伏，課堂上彌漫著一股懶洋洋的味道。二度教學(xué)時(shí)教師一共選擇了四樣學(xué)具：小棒、計(jì)數(shù)器、鉛筆、還有男孩最喜歡的彈珠，真是琳瑯滿目啊。結(jié)果，一節(jié)課下來，老師愣了，老師講老師的，學(xué)生玩自己的，更不用談數(shù)學(xué)思考了。一度試教時(shí)由于曾經(jīng)多次操作過小棒，學(xué)生已對(duì)它失去興趣。而二度教學(xué)時(shí)提供了四樣不同的學(xué)具，一年級(jí)的小朋友連玩都來不及了，哪還有心思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上呢？ （二）操作目的不明確，偏離教學(xué)目標(biāo)操作切忌目標(biāo)不明盲目動(dòng)手，很多學(xué)生在操作時(shí)由于不清楚操作意向，動(dòng)手時(shí)往往無從下手，影響操作目標(biāo)的達(dá)成。【案例2】在“9加幾”一課的教學(xué)中，教師讓學(xué)生說出有哪些“9加幾”的題目，然后發(fā)布口令：請(qǐng)大家挑一題，用小棒去擺擺看怎么算9加幾。面對(duì)黑板上的近10道題目，學(xué)生各擺各的，吱吱喳喳好長(zhǎng)一段時(shí)間后，匯報(bào)時(shí)沒有出現(xiàn)一例“湊十法”。教師不禁啞然，無奈自己擺了個(gè)“湊十法”讓學(xué)生看，學(xué)生體驗(yàn)不深，致使課堂效率低下。由于學(xué)生沒有明確操作的要求，沒有領(lǐng)會(huì)要領(lǐng)，沒有明確的操作思維指向，因此未能達(dá)成教師預(yù)期的目標(biāo)。（三）操作方式不妥當(dāng)，偏離學(xué)生興趣數(shù)學(xué)的抽象性容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。不能合理使用學(xué)具，數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性也就大打折扣，知識(shí)難以理解，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 【案例3】一位老師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于課前設(shè)計(jì)欠缺，節(jié)奏拖沓，重難點(diǎn)不落實(shí)，上課30分鐘后學(xué)生疲態(tài)盡顯，這位老師才讓學(xué)生做練習(xí)，在練習(xí)紙上的圖形中選一選，哪一個(gè)圖形是四分之一。只有把握好學(xué)生學(xué)具操作的起點(diǎn)，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。此時(shí)的學(xué)生一點(diǎn)興趣都沒有，哪里還談得上什么效果。（四）操作時(shí)機(jī)不合時(shí)，影響課堂效率平時(shí)我們看到老師在課前辛辛苦苦準(zhǔn)備學(xué)具，在課堂活動(dòng)中也看到與動(dòng)手操作有關(guān)的熱鬧場(chǎng)面，可效果并不都理想，這主要是老師操作學(xué)具的時(shí)機(jī)把握不當(dāng)。 【案例4】 在教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”一課時(shí)，課前教師讓全班學(xué)生都帶了學(xué)具軟的“米尺”，課堂上，教師從復(fù)習(xí)“厘米”到引出“米”、再到認(rèn)識(shí)1米=100厘米時(shí)一直都沒用到學(xué)具 “米尺”，直到在練習(xí)中讓學(xué)生填上合適的單位“米”或“厘米”，結(jié)果大部分學(xué)生都只填“厘米”，這時(shí)教師才恍然大悟，于是趕緊讓學(xué)生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告訴學(xué)生這就是1米，然后費(fèi)了九牛二虎之力讓學(xué)生去糾正填錯(cuò)的單位。把握學(xué)具操作的時(shí)機(jī)就是要把握學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)“心求通而未得，口欲言而未能”的時(shí)機(jī)。并不是任何時(shí)候、任何教學(xué)內(nèi)容都適合動(dòng)手操作。就因?yàn)榻處熣J(rèn)為過早用米尺不好收?qǐng)?，這節(jié)課可以說是無效的。（五）操作評(píng)價(jià)不合情，削弱學(xué)習(xí)動(dòng)力 有些學(xué)具操作活動(dòng)只是擺花架子，學(xué)生完成操作活動(dòng)后，教師就草草了事，根本沒有展示學(xué)生成果，更別談給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)了?！景咐?】教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，怎樣付“元”，學(xué)生有多種不同的拿法，學(xué)生邊說邊展示拿法，語言表達(dá)流暢精準(zhǔn)，操作快速準(zhǔn)確，教師卻沒有一句激勵(lì)評(píng)價(jià)。在展示結(jié)果的時(shí)候，教師未能及時(shí)給予評(píng)價(jià)，致使學(xué)生無法正確理解操作目的，同時(shí)教師無法得知下面學(xué)生操作是否合理正確，以致操作不正確的學(xué)生未能得到糾正。以上種種現(xiàn)象不一而足，提升學(xué)具操作有效性迫在眉睫。那么如何提升課堂教學(xué)效率呢？在此談一談自己的體會(huì)。二、對(duì)策探尋，提升效率（一）規(guī)范操作模式，合理選材小學(xué)生各種能力較弱，在教學(xué)過程中，即使進(jìn)行一次相對(duì)簡(jiǎn)單的學(xué)具操作，也會(huì)讓他們手忙腳亂，無所適從，花費(fèi)較多的時(shí)間，加之如果選材不當(dāng)，分散或吸引不了學(xué)生注意力，就會(huì)極大影響教學(xué)的進(jìn)程，而且迫使課堂中斷，沖淡課堂教學(xué)氛圍。1.規(guī)范操作無規(guī)矩不成方圓筆者在教學(xué)中特意給學(xué)生做了如下要求：首先教育學(xué)生學(xué)具是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的用具，不是玩具，要存放得當(dāng)。其次學(xué)具要擺放有序。在擺放學(xué)具上，要求學(xué)生將每一次需要的學(xué)具整齊地?cái)[放在自己課桌的左上角，要按照大小等順序有序擺放。在操作前，教師要提出有針對(duì)性的讓學(xué)生觀察或思考的問題，要求學(xué)生一定要認(rèn)真聽取要求，聽清要領(lǐng)后再動(dòng)手。這樣，學(xué)生在對(duì)學(xué)具進(jìn)行操作時(shí)就會(huì)有條不紊，使操作由“亂、散、慢”變?yōu)椤办o、齊、快”。 2.合理選材反復(fù)推敲始妥貼在小學(xué)低年級(jí)進(jìn)行學(xué)具操作的目的是為了解決抽象的數(shù)學(xué)問題，而進(jìn)行學(xué)具操作首先要選擇操作材料，那么怎樣選材為有效課堂服務(wù)呢？（1）根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)數(shù)學(xué)是研究事物的數(shù)和形的學(xué)科，而不是物體的表面現(xiàn)象。因此，選擇操作材料的標(biāo)準(zhǔn)，是要看操作活動(dòng)是否有利于促進(jìn)認(rèn)識(shí)活動(dòng)。如果不利于促進(jìn)認(rèn)知活動(dòng)，那么直觀材料就是無益的，甚至可能起到分散注意力和妨礙學(xué)生思維的作用。（2）根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的心理發(fā)展，處于由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段。他們具有強(qiáng)烈的好奇心，喜歡參加各種各樣的活動(dòng)。利用學(xué)具操作，可以使每個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)過程中去，滿足他們好奇好動(dòng)的特點(diǎn)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中動(dòng)手操作學(xué)具，動(dòng)口敘述操作過程，動(dòng)腦思考數(shù)學(xué)規(guī)律。利用學(xué)具進(jìn)行操作，能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行充分、全面的感知并形成表象，而形象思維的豐富性、條理性將直接影響概念的充實(shí)性和準(zhǔn)確性。（3）根據(jù)教學(xué)意圖 教學(xué)意圖指的是教學(xué)過程中的想法和思路。為什么要選擇這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法、教學(xué)策略、教學(xué)手段、教學(xué)途徑。任何一個(gè)教學(xué)活動(dòng)，都有它的作用和意圖，絕不是為了活動(dòng)而活動(dòng)，不能看人家上課擺學(xué)具就是改革，于是，我也模仿。而是要根據(jù)教學(xué)意圖，合理選取和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的操作材料。這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，拓寬學(xué)生的思維，落實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。 (二)厘清操作目標(biāo)，合理定位學(xué)具操作必須具有明確的目的性。要備清本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中為什么要用學(xué)具？通過操作解決什么問題？學(xué)生在操作中得觀察思考什么問題？學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到什么問題？只有深入地去想這些問題，才能使學(xué)具的操作更加有效.。1給予操作任務(wù)助概念的形成和算理的明晰心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知表象概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)聽為主動(dòng)學(xué)，充分去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從表象中概括出事物的本質(zhì)，從而形成科學(xué)的概念。數(shù)學(xué)家華羅庚指出：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過程的完成。例如上述案例2中，在“9加幾”的教學(xué)中，教師若先提出操作要求及思考的問題，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作過程中啟發(fā)學(xué)生，不用一根一根數(shù)，能不能借助以前學(xué)過的知識(shí)想辦法讓人一眼就能看出是多少呢？這時(shí)學(xué)生開動(dòng)腦筋，并很快發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出了進(jìn)位加法的計(jì)算方法“湊十法”。由于教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)具操作進(jìn)行了有效指導(dǎo)，因而學(xué)生在探究問題時(shí)，少走了很多彎路，節(jié)省了時(shí)間。在操作中數(shù)形結(jié)合，從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。所以課堂教學(xué)效率有明顯的提高。2引導(dǎo)操作思考培養(yǎng)學(xué)生思維能力學(xué)生操作學(xué)具和教師直觀教具的演示，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。俗話說“眼過百遍，不如手過一遍”。通過操作學(xué)具，讓學(xué)生從自己動(dòng)手操作中，獲得直接體驗(yàn)，親身參加到認(rèn)識(shí)過程中來，學(xué)生在操作中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，能形成清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 例如在教學(xué)除法的意義時(shí)，學(xué)生每人16根小棒，讓他們把這些小棒分成4份，每份一樣多。有的學(xué)生1根、1根地分，分4份，還有小棒，就再1根、1根地分，直到分完為止；有的學(xué)生直接4根、4根地分，分成4份。從學(xué)生不同的分法，我們可以看出學(xué)生的思維過程也不同。通過這樣的操作，使學(xué)生對(duì)“把16根小棒平均分成4份，每份是4根小棒”能形象地理解，對(duì)除法的意義的理解就會(huì)更加深刻。（三）優(yōu)化操作形式，合乎學(xué)情1注重操作形式的多樣化心理學(xué)研究表明，“單一的刺激容易使人厭倦，產(chǎn)生懈怠感。低年級(jí)學(xué)生的注意力，不會(huì)集中很長(zhǎng)時(shí)間，尤其重復(fù)單一形式的活動(dòng)時(shí)，更容易分散?！贬槍?duì)兒童的這一心理特點(diǎn)，老師在組織學(xué)具操作時(shí)，要注重操作形式的多樣化。如：看一看，摸一摸，擺一擺，拆一拆，拼一拼，折一折，剪一剪，畫一畫等，讓學(xué)生的眼耳腦手都能主動(dòng)參與，提高課堂教學(xué)效率。以案例3為例，如果在這時(shí)老師能讓學(xué)生取一張正方形紙片，把它折出面積相等，形狀相同的4份，那么學(xué)生的興趣一定就來了，這樣既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶，又對(duì)學(xué)習(xí)過程知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，消除了課中的精神疲倦。通過這樣的操作活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)有樂趣，學(xué)得深刻。2依據(jù)學(xué)力層次進(jìn)行差異化分組兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)體差異非常突出，對(duì)于不同發(fā)展階段的學(xué)生，其能力發(fā)展水平是不同的，因此我們?cè)诮M織學(xué)具操作活動(dòng)時(shí)，要充分考慮到不同發(fā)展階段的學(xué)生特點(diǎn)，貫徹由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。在教學(xué)中我們可以把該掌握的內(nèi)容分解成不同層次，根據(jù)需要將全班操作活動(dòng)、分組操作活動(dòng)、個(gè)別操作活動(dòng)，運(yùn)用于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)孩子慢慢地從一個(gè)較低的層次，發(fā)展到另一個(gè)相對(duì)高一些的層次，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。例如：在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我首先選擇了全班操作這個(gè)形式，讓學(xué)生利用手中的人民幣認(rèn)識(shí)各人民幣幣值的特征，如1元紙幣、100元紙幣上有哪些圖案，它的大小、顏色如何，等等。然后，我根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)不同層次的操作內(nèi)容，將學(xué)生分成不同的小組進(jìn)行操作，即：（1）從一疊人民幣中找出相應(yīng)幣制的人民幣；（2）利用手中人民幣進(jìn)行簡(jiǎn)單的兌換；（3）能夠用手中的學(xué)具人民幣去模擬購物，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。這三個(gè)小組，難度層層遞進(jìn)，這樣分小組操作，能及時(shí)得到老師的指導(dǎo)，交流反饋快，思維撞擊的機(jī)會(huì)更多，有利于開發(fā)學(xué)生潛能。在小組操作中還可以讓每組中操作較好的學(xué)生演示指導(dǎo)較差的學(xué)生，這樣所有學(xué)生都最大限度地投入到教學(xué)活動(dòng)中，積極思維，互相啟發(fā)，互相幫助，呈現(xiàn)出極富生命力的課堂面貌，通過小組操作幫助學(xué)生慢慢地從低層次過渡到高層次，這樣讓每個(gè)學(xué)生都能在各自的基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的發(fā)展，提高了學(xué)具操作的有效性。（四）選對(duì)操作時(shí)機(jī)，合乎時(shí)宜根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及兒童思維的特點(diǎn)，我們往往借助于操作學(xué)具，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、明了化，不過在組織學(xué)生操作活動(dòng)時(shí)一定要把握好最佳時(shí)機(jī)，才能提高學(xué)具操作的有效性。1在教學(xué)的重、難點(diǎn)處操作操作只是一種手段，不是目的，主要是要通過操作讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)或閃現(xiàn)思維的火花和靈感。如案例4教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”一課時(shí)，在認(rèn)識(shí)1米=100厘米時(shí)，教師讓學(xué)生及時(shí)拿出“米尺”， 讓學(xué)生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告訴學(xué)生這就是1米，這樣學(xué)生的體會(huì)就更加深刻了。在做練習(xí)填合適單位的時(shí)候就會(huì)得心應(yīng)手。學(xué)具操作的時(shí)段選擇，應(yīng)該服從于課堂教學(xué)目標(biāo)的需要，要考慮學(xué)具操作的需求性。2在學(xué)生思維的關(guān)鍵處操作由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體、直觀、形象為主，因此通過操作有利于對(duì)知識(shí)的理解、掌握。然而學(xué)生思維的發(fā)展還存在著差異，因此操作既不是所有學(xué)生的唯一選擇，更不是為了操作而操作，而應(yīng)該在學(xué)生思維的關(guān)鍵處進(jìn)行操作。如在讓一年級(jí)的學(xué)生數(shù)小方塊時(shí)，因?yàn)樗麄兡挲g小，空間想象力還很薄弱，因此有一大部分學(xué)生只數(shù)了能夠看到的，如果你告訴他，下面還有你沒有數(shù)的，學(xué)生會(huì)一臉茫然，在哪里呢？這時(shí)，如果讓他們動(dòng)手操作一下，利用小方塊擺一擺，他們就會(huì)體會(huì)到只有下面還墊著方塊，才能使上面的不掉下來，從而也明白了還有哪幾個(gè)沒有數(shù)進(jìn)去。“沒有數(shù)學(xué)思維就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。”操作是學(xué)生思維下的產(chǎn)物與行為，上面案例中學(xué)生的動(dòng)手操作是在學(xué)生思維的需要時(shí)、關(guān)鍵處產(chǎn)生的，不是教師強(qiáng)加的，學(xué)生是在自己積極、主動(dòng)的操作活動(dòng)中完成數(shù)方塊這一知識(shí)建構(gòu)的。所以說，這一操作活動(dòng)老師選擇的教學(xué)時(shí)機(jī)非常適宜，因而操作活動(dòng)是有效的。（五）提煉操作過程，合情激勵(lì)1操作評(píng)價(jià)及時(shí)跟進(jìn)，學(xué)情激昂操作的目的是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論。但我們不能因?yàn)樯贁?shù)學(xué)生得出結(jié)果而“萬事大吉”，而是要檢查了解還有哪些學(xué)生沒有完成好，原因是什么，若發(fā)現(xiàn)不正確的還要及時(shí)指正。例如案例5“認(rèn)識(shí)人民幣”一課中，關(guān)于怎樣付“元”，學(xué)生有多種不同的拿法，學(xué)生邊說邊展示拿法，語言表達(dá)流暢精準(zhǔn)，操作快速準(zhǔn)確，教師及時(shí)給出激勵(lì)評(píng)價(jià)，學(xué)生就會(huì)興致激昂，身心受到極大地鼓舞。像這樣在操作之后的反饋評(píng)價(jià)，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且有利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這才是有價(jià)值的有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才是一個(gè)“生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程”。 2提煉學(xué)具使用精髓，一點(diǎn)即通要注意引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行抽象，并回到具體中進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)具操作要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、比較、抽象和概括，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)還要注意從抽象回到具體，對(duì)抽象、概括出的結(jié)論進(jìn)行