高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)---推理與證明

高考總復(fù)習(xí)推理與證明一、選擇題1設(shè)是從這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若，且，則中為0的個(gè)數(shù)為（ ）A10B11C12D132平面內(nèi)有條直線，最多可將平面分成個(gè)區(qū)域，則的表達(dá)式為（ ）A B C D 3某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理：如果，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)。你認(rèn)為以上推理的 A. 大前提錯(cuò)誤B. 小前提錯(cuò)誤 C. 推理形式錯(cuò)誤D. 結(jié)論正確4觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x) ()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)5已知 ，猜想的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D.6用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí) ，應(yīng)先假設(shè)（ ）A. 沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 B. 有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角C. 有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 D. 至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角7設(shè)，則（ ） A. B. C. D. 8已知整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），則第60個(gè)數(shù)對(duì)是（ ）A （10，2） B.（2，10） C. （5，7） D .（7，5）9設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，的“理想數(shù)”為（ ）A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、200010對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：，設(shè)，若，則（ ）A B C D二、填空題11用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)是 12觀察下列等式：, , 照此規(guī)律，計(jì)算 （）.13在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：_若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：_14將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 15如圖所示,從中間陰影算起，圖1表示蜂巢有1層只有一個(gè)室,圖2表示蜂巢有2層共有7個(gè)室,圖3表示蜂巢有3層共有19個(gè)室,圖4表示蜂巢有4層共有37個(gè)室. 觀察蜂巢的室的規(guī)律，指出蜂巢有n層時(shí)共有_個(gè)室. 2107三、解答題16用三段論證明：17 a,b,c均為實(shí)數(shù)，且，求證：中至少有一個(gè)大于0.18已知，求證：關(guān)于的三個(gè)方程，中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.19已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證。20已知a0,b0,且a+b=1,試用分析法證明不等式.21已知數(shù)列an中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，），a1=1.（1）設(shè)bn=an+1-2an(n=1,2,)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）設(shè)cn=(n=1,2,),求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列；（3）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.22.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.（1）猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明；（2）設(shè)，且，證明：.試卷第3頁，總4頁參考答案1B 2C 3A 4D 5B 6D 7D 8C 9C 10B11三角形的內(nèi)角都大于60度 1213在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則；在三棱錐O-ABC中，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a,b,c,則其外接球的半徑為14 1516首先，我們知道，則有，所以，同理，得，則有 17證明略18見解析19證明見解析20證明略21（1）證明略（2）證明略（3）an的前n項(xiàng)和公式為Sn