高中物理常見(jiàn)的物理模型

能力演練一、選擇題(104分)1圖示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說(shuō)法正確的是()A若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過(guò)程中一定會(huì)吸收核能B若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過(guò)程中一定會(huì)釋放核能C若A分裂成B和C，分裂過(guò)程中一定會(huì)吸收核能D若A分裂成B和C，分裂過(guò)程中一定會(huì)釋放核能【解析】D、E結(jié)合成F粒子時(shí)總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能；A分裂成B、C粒子時(shí)，總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能答案BD2單冷型空調(diào)器一般用來(lái)降低室內(nèi)溫度，其制冷系統(tǒng)與電冰箱的制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本相同某單冷型空調(diào)器的制冷機(jī)從低溫物體吸收熱量Q2，向高溫物體放出熱量Q1，而外界(壓縮機(jī))必須對(duì)工作物質(zhì)做功W，制冷系數(shù)設(shè)某一空調(diào)的制冷系數(shù)為4，若制冷機(jī)每天從房間內(nèi)部吸收2.0107 J的熱量，則下列說(shuō)法正確的是()AQ1一定等于Q2B空調(diào)的制冷系數(shù)越大越耗能C制冷機(jī)每天放出的熱量Q12.5107 JD制冷機(jī)每天放出的熱量Q15.0106 J【解析】Q1Q2WQ2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；越大，從室內(nèi)向外傳遞相同熱量時(shí)壓縮機(jī)所需做的功(耗電)越小，越節(jié)省能量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又Q1Q22.5107 J，故選項(xiàng)C正確答案C3圖示為一列簡(jiǎn)諧橫波的波形圖象，其中實(shí)線是t10時(shí)刻的波形，虛線是t21.5 s時(shí)的波形，且(t2t1)小于一個(gè)周期由此可判斷()A波長(zhǎng)一定是60 cmB波一定向x軸正方向傳播C波的周期一定是6 sD波速可能是0.1 m/s，也可能是0.3 m/s【解析】由題圖知60 cm若波向x軸正方向傳播，則可知：波傳播的時(shí)間t1，傳播的位移s115 cm故知T6 s，v0.1 m/s若波向x軸負(fù)方向傳播，可知：波傳播的時(shí)間t2T，傳播的位移s245 cm故知T2 s，v0.3 m/s答案AD4如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為M的A、B兩塊木板，在木板A的上面放著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)A、B、C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為若用水平恒力F向右拉動(dòng)木板A，使之從C、B之間抽出來(lái)，已知重力加速度為g，則拉力F的大小應(yīng)該滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力)()AF(2mM)gBF(m2M)gCF2(mM)g DF2mg【解析】無(wú)論F多大，摩擦力都不能使B向右滑動(dòng)，而滑動(dòng)摩擦力能使C產(chǎn)生的最大加速度為g，故g時(shí)，即F2(mM)g時(shí)A可從B、C之間抽出答案C5如圖所示，一束單色光a射向半球形玻璃磚的球心，在玻璃與空氣的界面MN上同時(shí)發(fā)生反射和折射，b為反射光，c為折射光，它們與法線間的夾角分別為和逐漸增大入射角，下列說(shuō)法中正確的是()A和兩角同時(shí)增大，始終大于Bb光束的能量逐漸減弱，c光束的能量逐漸加強(qiáng)Cb光在玻璃中的波長(zhǎng)小于b光在空氣中的波長(zhǎng)Db光光子的能量大于c光光子的能量【解析】三個(gè)角度之間的關(guān)系有：，n1，故隨著的增大，、都增大，但是，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，且在全反射前，c光束的能量逐漸減弱，b光束的能量逐漸加強(qiáng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又由n，b光在玻璃中的波長(zhǎng)小于在空氣中的波長(zhǎng)，但光子的能量不變，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤答案C6如圖所示，水平傳送帶以v2 m/s的速度勻速前進(jìn)，上方漏斗中以每秒50 kg的速度把煤粉豎直抖落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運(yùn)動(dòng)如果要使傳送帶保持原來(lái)的速度勻速前進(jìn)，則傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率為()A100 WB200 WC500 WD無(wú)法確定【解析】漏斗均勻持續(xù)將煤粉抖落在傳送帶上，每秒鐘有50 kg 的煤粉被加速至2 m/s，故每秒鐘傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)多做的功為：WEkQmv2fsmv2200 J故傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率P200 W答案B7如圖所示，一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是()A小球的速度為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為B小球的速度為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球動(dòng)能變化量、彈性勢(shì)能變化量以及電勢(shì)能的變化量之和保持為零【解析】由題意知，小球位于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x0，小球速度為零時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)或伸長(zhǎng)了2x0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧彈力和電場(chǎng)力都做功，機(jī)械能不守恒，動(dòng)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能的總和保持不變，選項(xiàng)D正確答案BD8如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則2009年高考北京理綜卷()A將滑塊由靜止釋放，如果tan ，滑塊將下滑B給滑塊沿斜面向下的初速度，如果tan ，滑塊將減速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果tan ，則拉力大小應(yīng)是2mgsin D用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果tan ，則拉力大小應(yīng)是mgsin 【解析】對(duì)于靜止置于斜面上的滑塊，可沿斜面下滑的條件為mgsin mgcos ；同理，當(dāng)mgsin mgcos 時(shí)，具有初速度下滑的滑塊將做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)tan 時(shí)，滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦力fmgsin ，由平衡條件知，使滑塊勻速上滑的拉力F2mgsin ，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤答案C9國(guó)產(chǎn)“水刀”超高壓數(shù)控萬(wàn)能水切割機(jī)，以其神奇的切割性能在北京國(guó)際展覽中心舉行的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40 mm厚的鋼板、50 mm厚的大理石等材料將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以800 m/s1000 m/s的速度射出，這種水射流就是“水刀”我們知道，任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)的限度A橡膠5107 PaB花崗石1.2108 Pa2.6108 PaC鑄鐵8.8108 PaD工具鋼6.7108 Pa設(shè)想一“水刀”的水射流橫截面積為S，垂直入射的速度 v800 m/s，水射流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度1103 kg/m3，則此水刀不能切割上述材料中的()【解析】以射到材料上的水量m為研究對(duì)象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得：pStSvtv得：pv26.4108 Pa由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料C和D答案CD10如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對(duì)靜止，鉛塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力始終不變?nèi)魧⒛景宸殖砷L(zhǎng)度與質(zhì)量均相等(即m1m2m)的兩段1、2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是()A小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對(duì)靜止B小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對(duì)靜止C甲、乙兩圖所示的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量相等D圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量【解析】長(zhǎng)木板分兩段前，鉛塊和木板的最終速度為：vtv0且有QfLmv023m()2mv02長(zhǎng)木板分兩段后，可定量計(jì)算出木板1、2和鉛塊的最終速度，從而可比較摩擦生熱和相對(duì)滑動(dòng)的距離；也可用圖象法定性分析(如圖丙所示)比較得到小鉛塊到達(dá)右端之前已與木板2保持相對(duì)靜止，故圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量丙答案AD二、非選擇題(共60分)11(5分)圖示為伏安法測(cè)電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)U111 V，電流表的示數(shù)I10.2 A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接b點(diǎn)時(shí)，U212 V，I20.15 A那么，為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，開(kāi)關(guān)S應(yīng)接_點(diǎn)(填“a”或“b”)，Rx的測(cè)量值為_(kāi)答案b(2分)80(3分)12(10分)如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能(1)還需要的器材是_、_(2)以上測(cè)量實(shí)際上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)_能的測(cè)量，需要直接測(cè)量_和_(3)為了研究彈簧的彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個(gè)輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同試設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格答案(1)天平刻度尺(每空1分)(2)重力勢(shì)質(zhì)量上升高度(每空1分)(3)設(shè)計(jì)表格如下(5分)小球的質(zhì)量m_kg，彈簧A壓縮量x(m)上升高度h(m)Emgh(J)壓縮量x_cm，小球的質(zhì)量m_kg彈簧ABC勁度系數(shù)k(N/m)上升高度h(m)Emgh(J)13(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k800 N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m12 kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g10 m/s2求：(1)此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值(2)此過(guò)程中外力F所做的功【解析】(1)A原來(lái)靜止時(shí)有：kx1mg(1分)當(dāng)物體A剛開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1對(duì)物體A有：F1kx1mgma(1分)當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2對(duì)物體A有：F2kx2mgma(1分)對(duì)物體B有：kx2mg(1分)對(duì)物體A有：x1x2at2(1分)解得：a3.75 m/s2聯(lián)立解得：F145 N(1分)，F(xiàn)2285 N(1分)(2)在力F作用的0.4 s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等(1分)由功能關(guān)系得：WFmg(x1x2)m(at)249.5 J(2分)答案(1)285 N45 N(2)49.5 J14(12分)如圖甲所示，傾角為、足夠長(zhǎng)的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，與電阻R1、R2及電容器相連，電阻R1、R2的阻值均為R，電容器的電容為C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一個(gè)質(zhì)量為m、阻值也為R、長(zhǎng)度為l的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時(shí)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，這一過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則：甲(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？(2)導(dǎo)體棒從釋放開(kāi)始到穩(wěn)定下滑的過(guò)程中流過(guò)R1的電荷量為多少？【解析】(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，電容器中沒(méi)有電流，設(shè)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為v，有：EBlv(1分)I(1分)所以F安BIl(2分)導(dǎo)體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有：乙F安mgsin (1分)解得：v(2分)(2)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器上的電壓增大，電容器充電；當(dāng)棒達(dá)到最大速度后，電容器上的電荷量最大并保持不變，所以流過(guò)R1的電荷量就是電容器所帶的電荷量，則：UIR2R(3分)QR1CU(2分)答案(1)(2)15(13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處到A點(diǎn)的距離為2d(直線DAG與電場(chǎng)方向垂直)不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)求：甲(1)正離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間(2)正離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能【解析】(1)正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：乙t1T(1分)圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：rrcos 60d(1分)解得：rd(1分)設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v0，則有：r(1分)解得：v0(1分)離子從C運(yùn)動(dòng)到G所需的時(shí)間t2(2分)離子從DCG的總時(shí)間為：tt1t2(2分)(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，對(duì)離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：qEma，dat22(1分)由動(dòng)能定理得：EqdEkGmv02(1分)解得：EkG(2分)答案(1)(2)16(15分)如圖甲所示，質(zhì)量m12.0 kg 的物塊A隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度大小v帶3.0 m/s，方向如圖所示；在A的右側(cè)L2.5 m 處將質(zhì)量m23.0 kg的物塊B無(wú)初速度放上傳送帶已知在A、B碰后瞬間B相對(duì)傳送帶的速度大小為1.0 m/s，之后當(dāng)其中某一物塊相對(duì)傳送帶的速度為零時(shí)，傳送帶立即以大小為2.0 m/s2的加速度制動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況不受物塊A、B的影響，且A、B碰撞的時(shí)間極短設(shè)兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10求：甲(1)物塊B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的加速度(2)碰撞后兩物塊的速度(3)兩物塊間的最大距離 【解析】(1)物塊B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，加速度為：ag1 m/s2，方向向右(2分)(2)設(shè)經(jīng)t1時(shí)間，A、B兩物塊相碰，有：atLv帶t1解得：t11 s，t15 s(由上述分析可知，t1不合題意，舍去)碰前B的速度v2at11 m/s(2分)由題意可知：碰后B的速度v22 m/s或v24 m/s由動(dòng)量守恒定律得：m1v帶m2v2m1v1m2v2m1v帶m2v2m1v1m2v2解得：碰后A的速度v11.5 m/s或v11.5 m/s檢驗(yàn)：由于m1vm2vm1v12m2v22故v11.5 m/s、v24 m/s這組數(shù)據(jù)舍去所以碰后A的速度v11.5 m/s，方向向右；B的速度v22 m/s，方向向右(3分)(3)因碰后兩物塊均做加速度運(yùn)動(dòng)，加速度都為a1 m/s2，所以B的速度先達(dá)到與傳送帶相同速度，設(shè)B達(dá)到與傳送帶速度相同的時(shí)間為t2乙有：v帶v2at2，t21 s此時(shí)A的速度v3v1at22.5 m/sv帶故從t2之后A繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，B和傳送帶開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，直到A和傳送達(dá)到某個(gè)共同速度v4后，A所受的摩擦力換向，才開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)設(shè)A繼續(xù)加速度的時(shí)間為t3，則：v4v3at3v帶a帶t3，t3 sA的速度v4v3at3 m/s(2分)此時(shí)B的速度v5v帶at3 m/s，之后A、B均做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谡麄€(gè)過(guò)程中B的速度始終大于A的速度，所以當(dāng)A、B都靜止時(shí)兩物塊間的距離最大(1分)B碰后運(yùn)動(dòng)的總位移s27 m或s2t27 m(2分)A碰后運(yùn)動(dòng)的總位移s16 m(2分)兩物塊間的最大距離sms2s11 m(1分)答案(1)1 m/s2，方向向左(2)A的速度為1.5 m/s，方向向右；B的速度為2 m/s，方向向右(3)1 m1（20分）如圖12所示，PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m=01 kg，帶電量為q=05 C的物體，從板的P端由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=04，取g=10m/s2 ，求：（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小圖12（4）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向 2(10分)如圖214所示，光滑水平桌面上有長(zhǎng)L=2m的木板C，質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B，mA=1kg，mB=4kg，開(kāi)始時(shí)三物都靜止在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6ms水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求： (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?3（10分）為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊一個(gè)光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí)，彈簧示數(shù)為F，放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F，測(cè)得斜面斜角為，則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（斜面體固定在地面上）4有一傾角為的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個(gè)木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為m=m=m，m=3 m，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連，如圖所示.開(kāi)始時(shí)，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn).若木塊A靜止于P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)開(kāi)始以初速度向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)，求P、R間的距離L的大小。5如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為03，開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔t3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v015m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)t11s/3而與木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？（2）第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？BAvv0（3）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？6如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l8cm，兩板間距離d8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB300V。一帶正電的粒子電量q10-10C，質(zhì)量m10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v02106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k9109Nm2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？（2）點(diǎn)電荷的電量。7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長(zhǎng))，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)1距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止試問(wèn)：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1， 多大?(2)若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的35，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)于水平面的速度v2和物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為多大?(3)物體從開(kāi)始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大?(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無(wú)能量損失)8如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔 O和O，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较驈膖=0時(shí)刻開(kāi)始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.210 -21kg、電量q=1.610 -19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T，MN與D相距d=10cm，B1和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求 (1)0到4.Os內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?(2)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少?9（20分）如下圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框abcd（下簡(jiǎn)稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡(jiǎn)稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r （1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離如果從U型框和方框不再接觸開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s求兩金屬框分離后的速度各多大10(14分)長(zhǎng)為0.51m的木板A，質(zhì)量為1 kg板上右端有物塊B，質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能的損失物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5.g取10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板11如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取，求：（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能多大？（2）鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）12（10分）建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為125m，高為15m，如圖所示。（1）試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？13（16分）如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值FACBL圖1714(18分)如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（圖中虛線為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面，并不表示有什么障礙物）。（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d為多大；（2）帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；（3）帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.15（20分）如圖10所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫(huà)出），粒子仍恰好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）（1）所加磁場(chǎng)的方向如何？(2）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？16（8分）如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=510-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng)，它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，求小球在B點(diǎn)的速度和L的值（2）若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)=2.6m，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離17（8分）如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B，方向豎直向下金屬棒擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問(wèn)：（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？ V0MBNPQA（2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開(kāi)始位移第一次達(dá)到mv0/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場(chǎng)足夠大）18(12分)如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全長(zhǎng)21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1105Pa，當(dāng)溫度為7時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：（1）氣柱多長(zhǎng)？（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？（3）當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。（活塞摩擦不計(jì)）。19（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mM2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：ACBLL（1） 物塊A上升時(shí)的最大速度；（2） 物塊A上升的最大高度。20M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸，在圖示狀態(tài)時(shí)，缸內(nèi)壓強(qiáng)為Pl，容積為VoN是一個(gè)大活塞，橫截面積為S2，左邊連接有推板，推住一個(gè)包裹缸的右邊有一個(gè)小活塞，橫截面積為S1，它的連接桿在B處與推桿AO以鉸鏈連接，O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，B、O間距離為d推桿推動(dòng)一次，轉(zhuǎn)過(guò)角(為一很小角)，小活塞移動(dòng)的距離為d，則 (1) 在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時(shí)再推次桿之后，包受到的壓力為多大?(此過(guò)程中大活塞的位移略去不計(jì)，溫度變化不計(jì)) (2) 上述推桿終止時(shí)，手的推力為多大? (桿長(zhǎng)AOL，大氣壓為Po) . 21（12分）如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。 （1）當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。 （2）ab棒由靜止開(kāi)始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。）22（12分）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：（1）粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。23（20分）如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離（2）A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大（3）從開(kāi)始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程 A損失的機(jī)械能為多大？24（20分）如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為（090）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。（2）加速電壓的值。25（20分）空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如圖所示?，F(xiàn)在原點(diǎn)O處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠豿軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，恰好與b粒子第一次相遇。求：（1）a粒子在磁場(chǎng)B1中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與b粒子在磁場(chǎng)B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。26如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，COD=，且5。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下，小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。求：(1)小物體過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 (2)直軌道AB部分的長(zhǎng)度S 27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點(diǎn)以水平速度v0(v0未知)進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大 微粒a的水平速度為多大 若碰撞后a和b結(jié)為一整體，最后以速度0.4v0從Q點(diǎn)穿出場(chǎng)區(qū)，求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差 若碰撞后a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為0.3v0的水平向右速度，且?guī)щ娏繛?q/2，假如O點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大，則分開(kāi)后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差為多大 28有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)?，F(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為，與電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的倍（）。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)至少應(yīng)大于多少 （2）設(shè)上述條件已滿足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量 29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為E0，通過(guò)遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)?，F(xiàn)使該“火箭”位于一個(gè)深水池面的上方(可認(rèn)為貼近水面)，釋放同時(shí)解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求(1)“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)于水面) (2)若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過(guò)程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計(jì)水的粘滯阻力) 30如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)是一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。某時(shí)刻原來(lái)靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子而衰變?yōu)殡保≧n）核，設(shè)粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可不計(jì)。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測(cè)得OA=L。求此時(shí)刻氡核的速率 31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球又落回原拋出點(diǎn)。然后他用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用，則沖量I應(yīng)滿足什么條件 32如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)電阻r=1，電阻R=15。閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=110-2C，質(zhì)量為m=210-2kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2） 33如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長(zhǎng)木板A和B，長(zhǎng)為=0.5m，在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為?，F(xiàn)在A以速度0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A、B上滑動(dòng)，問(wèn)：（1）如果=0.5，則C會(huì)不會(huì)掉下地面 （2）要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則動(dòng)摩擦因數(shù)必須滿足什么條件 （g=10m/s2）34 如圖所示，質(zhì)量M=3.5 kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長(zhǎng)L=1.2 m，其左端放有一質(zhì)量為m2=0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí)，推力做的功為WF，撤去推力后，P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S=0.5 m處。已知AB間距L1=5 cm，A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90 cm，P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.4，P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.1。(g=10 m/s。)求：(1)推力做的功WF (2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v 35如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈，在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30，C點(diǎn)為圓弧軌道的末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10m/s2。求：（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FC的大??；（3）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長(zhǎng)木板？36磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abcd，金屬框電阻R=2，導(dǎo)軌間距L=0.4m，當(dāng)磁場(chǎng)Bl、B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求(1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如運(yùn)動(dòng)，原因是什么?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?(2)如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍，K=0.18，求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少?(3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘要消耗多少磁場(chǎng)能?37如圖左所示，邊長(zhǎng)為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣.通過(guò)電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置，磁場(chǎng)的方向總是沿著線框平面.磁場(chǎng)中長(zhǎng)為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個(gè)線框以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r. （1）求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小； （2）求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓最大值； （3）從線框進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始時(shí)，作出0T（T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期）時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流 iR隨時(shí)間變化的圖象； （4）求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。38（20分）如圖所示，質(zhì)量為 M 的長(zhǎng)板靜置在光滑的水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為 k