高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件1 新人教A版必修4.ppt_第1頁(yè)
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1 2 2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 3 叫做的正切 記作 即 三角函數(shù)的定義 a 1 0 x y o p x y 的終邊 m t 1 y叫做的正弦 記作 mp 2 x叫做的余弦 記作 即 om at 正弦線 余弦線 正切線 1 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 重點(diǎn) 2 會(huì)用基本關(guān)系式證明有關(guān)問題 重點(diǎn) 難點(diǎn) 3 會(huì)由角的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1 如圖 設(shè) 是一個(gè)任意角 它的終邊與單位圓交于點(diǎn)p 那么 正弦線mp和余弦線om的長(zhǎng)度有什么內(nèi)在聯(lián)系 由此能得到什么結(jié)論 探究 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 提示 2 上述關(guān)系反映了角 的正弦和余弦之間的內(nèi)在聯(lián)系 根據(jù)等式的特點(diǎn) 將它稱為平方關(guān)系 那么當(dāng)角 的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí) 上述關(guān)系成立嗎 提示 基本變形 當(dāng)時(shí) 根據(jù)三角函數(shù)定義 sin cos tan 滿足什么關(guān)系 基本變形 同一個(gè)角的正弦 余弦的平方和等于1 商等于這個(gè)角的正切 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 同角 兩層含義 一是 角相同 二是 任意 一個(gè)角 是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的角 提示不存在 因?yàn)椴粷M足sin2 cos2 1 即時(shí)訓(xùn)練 例1 已知 求的值 解 因?yàn)?所以是第三或第四象限角 由得 平方關(guān)系求cos 時(shí)要注意角的范圍 從而 如果是第三象限角 那么 如果是第四象限角 那么 商數(shù)關(guān)系求tan 已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值 求這個(gè)角的其他幾個(gè)三角函數(shù)值 sina cosa tana b 變式練習(xí) 例2 求證 所以原式成立 恒等變形的條件 所以原式成立 證法二 提升總結(jié) 2 常用的公式 變式練習(xí) d a a a 1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系 化簡(jiǎn) 求值 證明

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