2017屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分重點(diǎn)保分專題檢測(cè)(六)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例文.docx

專題檢測(cè)(六)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題1某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A.90 B100 C180 D3002以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()甲組乙組909x215y87424A2，5 B5，5 C5，8 D8，83(2016山西四校聯(lián)考)某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20，40)，40，60)，60，80)，80，100，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50 C55 D604為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程x，其中0.76，.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元5(2016貴州模擬)一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A13 B12 C11.52 D.6某月月底，某商場(chǎng)想通過抽取發(fā)票存根的方法估計(jì)該月的銷售總額先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號(hào)：1，2，3，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本若從編號(hào)為1，2，3，10的前10張發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是()A13 B17 C19 D237(2016山西質(zhì)檢)某同學(xué)將全班某次數(shù)學(xué)考試成績整理成頻率分布直方圖后，將每個(gè)小矩形上方線段的中點(diǎn)連接起來得到頻率分布折線圖(如圖所示)，據(jù)此估計(jì)此次考試成績的眾數(shù)是()A100 B110 C115 D1208將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在A營區(qū)，從301到495在B營區(qū)，從496到600在C營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，99(2016南昌一模)為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)，得到4組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知x1x2x3x4160，由最小二乘法求得回歸直線方程為0.75x62，則y1y2y3y4的值為()A75 B155.4 C368 D466.210在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42，43，46，52，42，50，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()A平均數(shù) B標(biāo)準(zhǔn)差 C眾數(shù) D中位數(shù)11某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450若推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”，則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過()A0.01 B0.025 C0.10 D0.0512(2016開封模擬)下列說法錯(cuò)誤的是()A自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)C在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好二、填空題13(2016?？谡{(diào)研)如圖是某班8位學(xué)生詩詞比賽得分的莖葉圖，那么這8位學(xué)生得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_14(2016廣州模擬)一個(gè)總體中有60個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，59，依編號(hào)順序平均分成6個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，6.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，若在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為3，則在第5組中抽取的號(hào)碼是_15(2016湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表如下：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程x中2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí)，用電量為_16為了研究霧霾天氣的治理，某課題組對(duì)部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組，已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且4，y，z4成等比數(shù)列，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為_一、選擇題1解析：選C設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x，由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得，故x180.2解析：選C由于甲組的中位數(shù)是15，可得x5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y8.3解析：選B20，40)，40，60)的頻率為(0.0050.01)200.3，該班的學(xué)生人數(shù)是50.4解析：選B由題意知，10，8，80.76100.4，當(dāng)x15時(shí)，0.76150.411.8(萬元)5解析：選D由頻率分布直方圖可得第一組的頻率是0.08，第二組的頻率是0.32，第三組的頻率是0.36，則中位數(shù)在第三組內(nèi)，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為104，選項(xiàng)D正確6解析：選D因?yàn)榈谝唤M的編號(hào)為1，2，3，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號(hào)為11，12，13，20，故第2張已編號(hào)的發(fā)票存根的編號(hào)不可能為23.7解析：選C分析頻率分布折線圖可知眾數(shù)為115.8解析：選B依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號(hào)碼是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A營區(qū)被抽中的人數(shù)是25.令300312(k1)495，得5.024，因?yàn)镻(K25.024)0.025，所以這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025.12解析：選B根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知A正確；當(dāng)r0時(shí)，r越大，相關(guān)性越強(qiáng)，當(dāng)r0時(shí)，r越大，相關(guān)性越弱，故B不正確；對(duì)于一組數(shù)據(jù)的擬合程度的好壞的評(píng)價(jià)，一是殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域越窄，擬合效果越好二是R2越大，擬合效果越好，所以R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好，C，D正確，故選B.二、填空題13解析：依題意，結(jié)合莖葉圖，將題中的數(shù)由小到大依次排列得到：86，86，90，91，93，93，93，96，因此這8位學(xué)生得分的眾數(shù)是93，中位數(shù)是92.答案：93，9214解析：間隔為10，在第5組中抽取的號(hào)碼是3(51)1043.答案：4315解析：回歸直線過(，)，根據(jù)題意得10，