七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除1.6完全平方公式作業(yè)設計（新版）北師大版.docx

1.6 完全平方公式第1課時一、選擇題（共9小題）1.已知x2+16x+k是完全平方式,則常數(shù)k等于()A.64B.48C.32D.162.計算(a-3)2的結果是()A.a2-9B.a2+9C.a2-6a+9D.a2+6a+93.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,則xy的值為()A.-1B.1C.-4D.44.已知a+b=3,ab=2,則a2+b2的值為()A.3B.4C.5D.65.計算(-a-b)2等于()A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a2-2ab+b26.已知x-y=7,xy=2,則x2+y2的值為()A.53B.45C.47D.517.已知4x2+2kx+9是完全平方式,則k的值為()A.6B.6C.-6D.98.若x2+6x+a=(x+3)2-1成立,則a的值為()A.5B.8C.9D.109.下列計算正確的是()A.a2a3=a6B.(a+b)2=a2+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a2)3=a5二、填空題（共2小題）10.(1)(+4y)2=1+8y+;(2)(a-)2=a2-a+.11.一個正方形的邊長增加了2 cm,面積相應增加了32 cm2,則原正方形的邊長為.三、解答題（共3小題）12.計算:(1)(-2m-3n)2;(2).13.化簡:(a+1)2+2(1-a).14.化簡:2(a+1)2+(a+1)(1-2a).參考答案一、1. A解析：16x=28x,(x+8)2=x2+16x+64,故k=64.2. C解析：(a-3)2=a2-6a+9,故選C.3. B解析：由(x+y)2=9,得x2+2xy+y2=9,由(x-y)2=5,得x2-2xy+y2=5,.-,得4xy=4,所以xy=1.4. C解析：a+b=3,ab=2,a2+b2=(a+b)2-2ab=32-22=5.5.C解析：(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2=a2+2ab+b2.故選C.6. A解析：x-y=7,xy=2,x2+y2=(x-y)2+2xy=72+22=53.故選A.7. B解析：由題意知2k=223,k=6.8. B 解析：(x+3)2-1=x2+6x+9-1=x2+6x+8,故a=8.9. C解析：A.原式=a5;B.(a+b)2=a2+2ab+b2;D.原式=a6.二、10. (1)1;16y2(2) 解析：(1)(1+4y)2=1+8y+16y2.(2)=a2-a+.11. 7 cm解析：設原正方形的邊長為a cm,則有(a+2)2-a2=32,化簡得4a+4=32,解得a=7,即原正方形的邊長為7 cm.三、12.解：(1)(-2m-3n)2=-(2m+3n)2=(2m+3n)2=(2m)2+22m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2.(2)=-21+12=-a+1.13.解：原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.14.解：原式=2(a2+2a+1)+a-2a2+1-2a=2a2+4a+2+a-2a2+1-2a=3a+3.第2課時一、選擇題（共3小題）1.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a,b的值分別為()A.2,9B.2,-9C.-2,9D.-4,92.對于任意有理數(shù)a,b,現(xiàn)用“”定義一種運算:ab=a2-b2,根據(jù)這個定義,代數(shù)式(x+y)y可以化簡為()A.xy+y2B.xy-y2C.x2+2xyD.x23.(3x+4y-6)2展開式中的常數(shù)項是()A.-12B.-6C.9D.36二、填空題（共7小題）4.定義新運算:a*b=2a2-ab,運用新運算計算:(x+y)*(x-y)=. 5.若m,n滿足m2+n2=25,mn=3,則(m-n)2=. 6.若(2 015-x)(2 013-x)=2 014,則(2 015-x)2+(2 013-x)2=. 7.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是.8.一個正方形的邊長為a,當邊長增加2時,面積增加了.9.若(m-2)2=3,則m2-4m+6的值為.10.(1)已知x+y=5,xy=3,則x2+y2=;(2)已知(x+y)2=3,(x-y)2=5,則x2+y2=,xy=.三、解答題（共5小題）11.運用完全平方公式計算:(1)2972;(2)10.32.12.已知x2+x-5=0,求代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值.13.計算:(1)(a-2b+1)2;(2)(a+2b-1)(a-2b+1).14.已知4x=3y,求代數(shù)式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.15.如圖,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,拼成一個大的正方形,但中間卻留有一個小正方形,你能利用它們之間的面積關系,得到關于a,b,c的等式嗎? 第15題圖參考答案一、1. C解析：(ax+3y)2=a2x2+6axy+9y2=4x2-12xy+by2,a2=4,6a=-12,b=9,a=-2,b=9.故選C.2. C解析：(x+y)y=(x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy.故選C.3. D解析：(3x+4y-6)2=(3x+4y)-62=(3x+4y)2-2(3x+4y)6+62=9x2+24xy+16y2-36x-48y+36,常數(shù)項為36,故選D.二、4.x2+3y2+4xy解析：(x+y)*(x-y)=2(x+y)2-(x+y)(x-y)=2x2+4xy+2y2-x2+y2=x2+3y2+4xy.5. 19解析：m2+n2=25,mn=3,(m-n)2=m2+n2-2mn=25-23=19.6. 4 032解析：(2 015-x)(2 013-x)=2 014,(2 015-x)-(2 013-x)2=(2 015-x)2+(2 013-x)2-2(2 015-x)(2 013-x)=4,(2 015-x)2+(2 013-x)2=4+22 014=4 032.7. 11解析：因為(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b=x2+3x+2,所以a-2=3,1-a+b=2,則a=5,b=6,所以a+b=11.8. 4a+4解析：正方形的邊長為a,正方形的面積為a2.當邊長增加2時,邊長為(a+2),此時面積為(a+2)2,面積增加了(a+2)2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4.9. 5解析：(m-2)2=3,原式=m2-4m+4+2=(m-2)2+2=3+2=5.10. (1)19(2)4;- 解析：(1)x+y=5,xy=3,x2+y2=(x+y)2-2xy=52-23=19.(2)x2+y2=(x+y)2+(x-y)2,把(x+y)2=3,(x-y)2=5代入得原式=(3+5)=4.xy=(x+y)2-(x-y)2,把(x+y)2=3,(x-y)2=5代入得原式=(3-5)=-.三、11.解：(1)2972=(300-3)2=3002-23300+32=90 000-1 800+9=88 209.(2)10.32=(10+0.3)2=102+2100.3+0.32=106.09.12.解：(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3,x2+x-5=0,x2+x=5,原式=5-3=2.13.解：(1)(a-2b+1)2=(a-2b)+12=(a-2b)2+2(a-2b)1+12=a2-4ab+4b2+2a-4b+1.(2)(a+2b-1)(a-2b+1)=a+(2b-1)a-(2b-1)=a2-(2b-1)2=a2-(4b2-4b+1)=a2-4b2+4b-1.14.解：(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2