山東省德州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3章函數(shù)及其圖象第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt

第三章函數(shù)及其圖象第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 考點梳理過關(guān) 考點1平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)的特征6年1考 1 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征 2 點的平移坐標(biāo)變化規(guī)律 3 坐標(biāo)與距離 考點2函數(shù)及其圖象6年2考 1 函數(shù)的概念及三種表示方法 2 由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟 3 函數(shù)自變量的取值范圍 典型例題運用 類型1點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸的距離 例2 在平面直角坐標(biāo)系中 點A的坐標(biāo)是 3a 5 a 1 若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等 求a的值及點A的坐標(biāo) 例1 如果點P到x軸的距離是4 到y(tǒng)軸的距離是3 那么點P的坐標(biāo)為 3 4 或 3 4 或 3 4 或 3 4 3 4 或 3 4 或 3 4 或 3 4 設(shè)點P的坐標(biāo)為 a b 點P到x軸的距離是4 到y(tǒng)軸的距離是3 a 3 b 4 若點P在第一象限 則其坐標(biāo)是 3 4 若點P在第二象限 則其坐標(biāo)是 3 4 若點P在第三象限 則其坐標(biāo)是 3 4 若點P在第四象限 則其坐標(biāo)是 3 4 解 點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等 3a 5 a 1 3a 5 a 1 解得a 3 則點A 4 4 3a 5 a 1 解得a 1 則點A 2 2 3a 5 a 1 解得a 1 則點A 2 2 3a 5 a 1 解得a 3 則點A 4 4 a 3 則點A 4 4 或a 1 則點A 2 2 失分警示 點到x軸的距離等于點的縱坐標(biāo)的絕對值 點到y(tǒng)軸的距離等于點的橫坐標(biāo)的絕對值 兩者容易混淆 已知點到坐標(biāo)軸的距離求其坐標(biāo)時 不要忘記分點在不同象限內(nèi)進(jìn)行討論 類型2探求點的坐標(biāo)規(guī)律 例3 2017 日照一模 如圖 動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動 第1次從原點運動到點 1 1 第2次接著運動到點 2 0 第3次接著運動到點 3 2 按這樣的運動規(guī)律 經(jīng)過第2011次運動后 動點P的坐標(biāo)是 C A 2011 0 B 2011 1 C 2011 2 D 2010 0 C觀察不難發(fā)現(xiàn) 點的橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù) 縱坐標(biāo)每4次為一個循環(huán)組循環(huán) 用2011除以4 余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同 然后求解即可 第1次運動到點 1 1 第2次運動到點 2 0 第3次接著運動到點 3 2 第4次運動到點 4 0 第5次運動到點 5 1 運動后點的橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù) 第2011次運動后點P的橫坐標(biāo)為2011 縱坐標(biāo)以1 0 2 0每4次為一個循環(huán)組循環(huán) 2011 4 502 3 第2011次運動后動點P的縱坐標(biāo)是第503個循環(huán)組的第3次運動 與第3次運動的點的縱坐標(biāo)相同 為2 點P 2011 2 變式運用 2016 濰坊模擬 如圖 已知正方形ABCD 頂點A 1 3 B 1 1 C 3 1 規(guī)定 把正方形ABCD先沿x軸翻折 再向左平移1個單位 為一次變換 如此這樣 連續(xù)經(jīng)過2017次變換后 正方形ABCD的對角線交點M的坐標(biāo)變?yōu)?C A 2014 2 B 2014 2 C 2015 2 D 2015 2 類型3用函數(shù)圖象描述數(shù)量關(guān)系 例4 如圖 在 ABC中 C 90 點P是斜邊AB的中點 點M從點C向點A勻速運動 點N從點B向點C勻速運動 已知兩點同時出發(fā) 同時到達(dá)終點 連接PM PN MN 在整個運動過程中 PMN的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A A如圖連接CP 點P是斜邊AB的中點 S ACP S BCP S ABC 出發(fā)時 S PMN S BCP S ABC M N兩點同時出發(fā) 同時到達(dá)終點 點N到達(dá)BC的中點時 點M也到達(dá)AC的中點 此時S PMN 4 1 S ABC 結(jié)束時 S PMN S ACP 2 1 S ABC 在整個運動過程中 設(shè)BC a AC b S 2 1 ab vNt 2 b a vNt vMt b vMt 2 a 2 1 vNvMt2 4 1 vNb vMa t 4 1 ab PMN的面積大小的變化情況是先減小后增大 圖象為拋物線 PMN的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A 變式運用 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 正方形ABCD的邊長為1 AD邊的中點處有一動點P 動點P沿P A B C D P運動一周 則點P的縱坐標(biāo)y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是 D D動點P運動過程中 當(dāng)0 s 時 動點P在線段PA上運動 此時y 2保持不變 當(dāng) s 時 動點P在線段AB上運動 此時y由2到1逐漸減少 當(dāng) s 時 動點P在線段CB上運動 此時y 1保持不變 當(dāng) s 時 動點P在線段CD上運動 此時y由1到2逐漸增大 當(dāng) s 4時 動點P在線段DP上運動 此時y 2保持不變 結(jié)合函數(shù)圖象 只有D選項符合要求 六年真題全練 命題點1點的坐標(biāo)特征 1 2013 德州 如圖 動點P從 0 3 出發(fā) 沿所示方向運動 每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈 反彈時反射角等于入射角 當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時 點P的坐標(biāo)為 D A 1 4 B 5 0 C 6 4 D 8 3 D如圖 經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點 0 3 2013 6 335 3 當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈 點P的坐標(biāo)為 8 3 命題點2函數(shù)及其圖象 2 2014 德州 圖象中所反映的過程是 張強從家跑步去體育場 在那里鍛煉了一陣后 又去早餐店吃早餐 然后散步走回家 其中x表示時間 y表示張強離家的距離 根據(jù)圖象提供的信息 以下四個說法錯誤的是 C A 體育場離張強家2 5千米B 張強在體育場鍛煉了15分鐘C 體育場離早餐店4千米D 張強從早餐店回家的平均速度是3千米 時 C由函數(shù)圖象可知 體育場離張強家2 5千米 故A選項正確 由圖象可得出張強在體育場鍛煉30 15 15 分鐘 故B選項正確 體育場離張強家2 5千米 體育場離早餐店2 5 1 5 1 千米 故C選項錯誤 張強從早餐店回家所用時間為95 65 30 分鐘 距離為1 5千米 張強從早餐店回家的平均速度為1 5 3 千米 時 故D選項正確 3 2013 德州 如果甲 乙兩人在一次百米賽跑中 路程s 米 與賽跑的時間t 秒 的關(guān)系如圖所示 則下列說法正確的是 B A 甲 乙兩人的速度相同B 甲先到達(dá)終點C 乙用的時間短D 乙比甲跑的路程多 B由圖象可知 甲 乙兩人在一次百米賽跑中 行程相同為100m 甲先到達(dá)終點 乙用的時間較長 甲的速度大于乙的速度 故B選項正確 猜押預(yù)測 從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米 高鐵速度為300千米 時 直達(dá) 動車速度為200千米 時 行駛180千米后 中途要停靠徐州10分鐘 若動車先出發(fā)半小時 兩車與甲地之間的距離y 千米 與動車行駛時間x 小時 之間的函數(shù)圖象為 B B由題可得 兩車并非同時出發(fā) 故D錯誤 高鐵從甲地到乙地的時間為615 300 2 05 h 動車從甲地到乙地的時間為615 200 3 24 h 動