八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.3矩形菱形正方形第4課時(shí)教案新滬科.doc

19.3 矩形 菱形 正方形（第4課時(shí)）教學(xué)目的：1理解并掌握菱形的定義及三個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)：菱形的三個(gè)判定方法教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用難點(diǎn)的突破方法： 引入時(shí)，可以通過(guò)教材P87的思考，及利用折紙、剪切的方法，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，師生共同探究并歸納出菱形的幾種判定方法 在判定一個(gè)圖形是菱形時(shí)，用它的“定義”判定是最基本、最重要的方法，另外二個(gè)判定方法都是以定義為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的應(yīng)用判定方法2時(shí)，要注意其性質(zhì)包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直為了加深印象，也可以舉一些反例提問(wèn)學(xué)生，如對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？同時(shí)可用圖來(lái)證實(shí)菱形常用的判定方法讓學(xué)生討論歸納后，由教師小結(jié)并板書。 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）二、新課2【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？動(dòng)動(dòng)手：請(qǐng)你用圓規(guī)在下圖中用兩種不同的畫法分別作菱形ABCD。ABO通過(guò)演示，容易得到：菱形判定方法1 四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定方法2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直三、例題1、根據(jù)菱形的判定（1），（2），寫出“已知”“求證”并證明。2、課本P88例53、選講 已知：ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 略證：易證CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90，在RtBDF中，DBF+DFB=90，因?yàn)镃BE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四邊形CEHF為菱形4、練習(xí)(1)填空： （1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ； （2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_ _； （3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_ _； （4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形(2)已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AC為對(duì)角線,且DAC =BAC,ABCD求證：平行四邊形ABCD是菱形.ABCDOE(3)如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。（4）下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對(duì)角線相等 （B）兩條對(duì)角線互相垂直（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （D）兩條對(duì)角線互相垂直平分ABCDO（5）如圖， ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB= 5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？（6）做一做：設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案花邊的長(zhǎng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)畫出花邊圖形 四、小結(jié)文字語(yǔ)言ABCD AB=CD四邊形ABCD是菱形A圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形CBD判定1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形CABD判定2四邊相等的四邊形是菱形CABD五、課后作業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成