層次分析法及其案例分析

層次分析法及其案例分析 CONTENTS 目錄 3總結(jié) 2應(yīng)用案例分析 1層次分析法概述 概念 層次分析法 AnalyticHierarchyProcess 簡(jiǎn)稱AHP 是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo) 準(zhǔn)則 方案等層次 在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法 1 核心 通過(guò)兩兩比較 得判斷矩陣 2 基本假設(shè) 層次之間存在遞進(jìn)結(jié)構(gòu) 即從高到低或從低到高遞進(jìn) 3 基本方法 建立層次結(jié)構(gòu)模型 1層次分析法概述 步驟 1層次分析法概述 1 建立結(jié)構(gòu)層次模型 1層次分析法概述 2 建立判斷矩陣 1層次分析法概述 對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根入max的特征向量 經(jīng)歸一化 使向量中各元素之和等于1 后記為W W的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值 這一過(guò)程稱為層次單排序 能否確認(rèn)層次單排序 需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì)A確定不一致的允許范圍 定義一致性指標(biāo) 3 單層次一致性檢驗(yàn) 1層次分析法概述 4 總層次一致性檢驗(yàn) 計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層 總目標(biāo) 相對(duì)重要性的權(quán)值 稱為層次總排序 這一過(guò)程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的 A層m個(gè)因素A1 A2 Am 對(duì)總目標(biāo)Z的排序?yàn)閍1 a2 amB層n個(gè)因素對(duì)上層A中因素為Aj的層次單排序?yàn)閎ij b2j bnj j 1 2 m 1層次分析法概述 1綜合評(píng)價(jià)法概述 確定各因素的權(quán)重 4 總層次一致性檢驗(yàn) 層次總排序的一致性檢驗(yàn)設(shè)B層 B1 B2 Bn 對(duì)上層 A層 中因素Aj j 1 2 m 的層次單排序一致性指標(biāo)為CIj 隨機(jī)一致性指為RIj 則層次總排序的一致性比率為 當(dāng)CR 0 1時(shí) 認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn) 層次總排序具有滿意的一致性 否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值 到此 根據(jù)最下層 決策層 的層次總排序做出最后決策 1層次分析法概述 3總結(jié) 2應(yīng)用案例分析 1層次分析法概述 1 建立評(píng)估項(xiàng)目 類型供應(yīng)商甄別2 建立層次結(jié)構(gòu)圖為了簡(jiǎn)化計(jì)算步驟 本文在供應(yīng)商決策分析時(shí) 只做關(guān)鍵指標(biāo)的分析 具體的層次結(jié)構(gòu)如下圖 2層次分析法應(yīng)用實(shí)例 案例分析 3 建立判斷矩陣 1 建立B層次與A層次的矩陣關(guān)系A(chǔ) 首先對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分 B1 B2 即價(jià)格指標(biāo) 質(zhì)量指標(biāo) 交貨指標(biāo) 服務(wù)指標(biāo) 硬件資質(zhì) 特別說(shuō)明 在打分時(shí) 必須以Bi為對(duì)角線兩邊數(shù)據(jù)對(duì)稱成倒數(shù)關(guān)系 如B1比B2更不重要 則B12位置打分為0 2 則B21位置打分為5 即B12 1 B21 2層次分析法應(yīng)用實(shí)例 B 進(jìn)行一致性檢測(cè) 以確保打分時(shí)不出現(xiàn)前后的邏輯錯(cuò)誤 1 計(jì)算上述矩陣的最大特征值 5 08 2 計(jì)算一致性指標(biāo) CI 0 08 4 0 02 n 5 矩陣的階數(shù) 原則上比n越大 說(shuō)明不一致性越嚴(yán)重 3 查詢隨機(jī)性一致性指標(biāo) RI 當(dāng)n 5時(shí) RI 1 12 4 計(jì)算一致性比率 CR CI RI 0 02 1 12 0 01785 0 1 一致性成立 一般認(rèn)為當(dāng)CR 0 1時(shí) 認(rèn)為矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi) 可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量 否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 2層次分析法應(yīng)用實(shí)例 5 計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)構(gòu)的權(quán)值 歸一化特征向量 按照上述第四小點(diǎn)中說(shuō)明 可將特征值的歸一化特征向量作為權(quán)重 計(jì)算最大特征向量除高數(shù)中講到的數(shù)學(xué)方法外 有一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法 即 求和法 1 按照縱列求和 2層次分析法應(yīng)用實(shí)例 2 計(jì)算得到一個(gè)新的矩陣 并按照橫列求和 3 取橫列求和的轉(zhuǎn)置矩陣T 1 102 2 522 0 715 0 450 0 180 4 計(jì)算每一個(gè)T 2T 的值即為最大特征值的特征向量 0 220 0 504 0 143 0 0961 0 0361 也是作為目標(biāo)在五項(xiàng)指標(biāo)中的權(quán)重 2層次分析法應(yīng)用實(shí)例 7 通過(guò)將可以計(jì)算C1和C2的綜合得分C1和C2的得分分別0 55和0 45 因此供應(yīng)商1的整體情況要優(yōu)于供應(yīng)商2 根據(jù)以上結(jié)論 應(yīng)選擇供應(yīng)商1 2層次分析法應(yīng)用實(shí)例 3總結(jié) 2應(yīng)用案例分析 1層次分析法概述 優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 1 系統(tǒng)性的分析方法 2 簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法 3 所需定量數(shù)據(jù)信息較少缺點(diǎn) 1 不能為決策提供新方案 2 定量數(shù)據(jù)較少 定性成分多 不易令人信服 3 指標(biāo)過(guò)多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大 且權(quán)重難以確定 4 特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜 3 總結(jié) 注意事項(xiàng) 如果所選的要素不合理 其含義混淆不清 或要素間的關(guān)系不正確 都會(huì)降低AHP法的結(jié)果質(zhì)量 甚至導(dǎo)