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高二數(shù)學(xué)自主練習(xí)八 一填空題1已知等差數(shù)列滿足:若將都加上同一個(gè)數(shù),所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個(gè)數(shù)為 2、的解集是_3. 已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng),則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是 _4.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式,數(shù)列an的最大項(xiàng)為第x項(xiàng),最小項(xiàng)為第y項(xiàng),則x+y=_5.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6. 關(guān)于x的一元二次不等式解集為,則(其中ab)的最小值為 7. 已知不滿足不等式,則的取值范圍 8. 若對(duì)滿足條件的任意,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9. 等差數(shù)列中,則的值為 10.數(shù)列的通項(xiàng)公式若滿足且對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的范圍_ _11.設(shè)x,y滿足約束條件的取值范圍是 12. 已知等比數(shù)列中,則使不等式成立的最大自然數(shù)是 13. 已知,分別是等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和,且,則 14、設(shè),其中成公比為q的等比數(shù)列,成公差為1的等差數(shù)列,則q的最小值是_ _二解答題15. 曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線,(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求的逆矩陣.16. 已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.()求 及;()令(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17. 已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求的解析式.若總有成立,求的最大值.18. 已知數(shù)列2n1an的前n項(xiàng)和Sn96n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bnn(3log2),設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求使Tn恒成立的m的最小整數(shù)值19. 某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修.已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元,給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.()寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;()要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失滲水損失政府支出). 20.已知數(shù)列滿足,且,()求的值; ()設(shè),證明是等比數(shù)列;()設(shè)為的前項(xiàng)和,證明答案:1.已知等差數(shù)列滿足:若將都加上同一個(gè)數(shù),所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個(gè)數(shù)為 12. 的解集是_3已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng),則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是 _ (12,14)4.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式,數(shù)列an的最大項(xiàng)為第x項(xiàng),最小項(xiàng)為第y項(xiàng),則x+y=_. 35.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6. 關(guān)于x的一元二次不等式解集為,則(其中ab)的最小值為67. 已知不滿足不等式,則的取值范圍8. 若對(duì)滿足條件的任意,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9. 等差數(shù)列中,則的值為 1510. 數(shù)列的通項(xiàng)公式若滿足且對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的范圍_11.設(shè)x,y滿足約束條件的取值范圍是 12. 已知等比數(shù)列中,則使不等式成立的最大自然數(shù)是 513. 已知,分別是等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和,且,則 【】14、設(shè),其中成公比為q的等比數(shù)列,成公差為1的等差數(shù)列,則q的最小值是_ _解析:由題意:,而的最小值分別為1,2,3;。15曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線,(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求的逆矩陣.解:(1)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),為曲線 上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則,即 4分代入的得,及方程,從而,解得, 6分(2)因?yàn)?,?10分16. 已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為. ()求 及;()令(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17. 已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求的解析式.若總有成立,求的最大值.解:(1)由在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 從而 分(2) 由 ,得 而當(dāng)總有成立, 18. 已知數(shù)列2n1an的前n項(xiàng)和Sn96n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bnn(3log2),設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求使Tn恒成立的m的最小整數(shù)值解:(1)n1時(shí),20a1S13,a13;當(dāng)n2時(shí),2n1anSnSn16,an.通項(xiàng)公式an.(2)當(dāng)n1時(shí),b13log213,T1;當(dāng)n2時(shí),bnn(3log2)n(n1),Tn,故使Tn恒成立的m的最小整數(shù)值為5.19. 某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修.已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元,給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.()寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;()要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失滲水損失政府支出).解:()由題意得所以. 4分()設(shè)總損失為 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),等號(hào)成立. 所以應(yīng)派52名工人去搶修,總損失最小. 20.已知數(shù)列滿足,且,()求

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