高二數(shù)學(xué)自主練習(xí)八.doc

高二數(shù)學(xué)自主練習(xí)八 一填空題1已知等差數(shù)列滿足：若將都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 2、的解集是_3. 已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng)，則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是 _4.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式，數(shù)列an的最大項(xiàng)為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y=_5.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6. 關(guān)于x的一元二次不等式解集為，則（其中ab）的最小值為 7. 已知不滿足不等式，則的取值范圍 8. 若對(duì)滿足條件的任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9. 等差數(shù)列中，則的值為 10.數(shù)列的通項(xiàng)公式若滿足且對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍_ _11.設(shè)x,y滿足約束條件的取值范圍是 12. 已知等比數(shù)列中，則使不等式成立的最大自然數(shù)是 13. 已知，分別是等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和，且，則 14、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_ _二解答題15. 曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的逆矩陣.16. 已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.（）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17. 已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求的解析式.若總有成立，求的最大值.18. 已知數(shù)列2n1an的前n項(xiàng)和Sn96n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnn(3log2)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn恒成立的m的最小整數(shù)值19. 某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修.已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元,給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.（）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（）要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失滲水損失政府支出). 20.已知數(shù)列滿足，且，（）求的值； （）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（）設(shè)為的前項(xiàng)和，證明答案：1.已知等差數(shù)列滿足：若將都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 12. 的解集是_3已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng)，則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是 _ (12,14)4.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式，數(shù)列an的最大項(xiàng)為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y=_. 35.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6. 關(guān)于x的一元二次不等式解集為，則（其中ab）的最小值為67. 已知不滿足不等式，則的取值范圍8. 若對(duì)滿足條件的任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9. 等差數(shù)列中，則的值為 1510. 數(shù)列的通項(xiàng)公式若滿足且對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍_11.設(shè)x,y滿足約束條件的取值范圍是 12. 已知等比數(shù)列中，則使不等式成立的最大自然數(shù)是 513. 已知，分別是等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和，且，則 【】14、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_ _解析：由題意：，而的最小值分別為1，2，3；。15曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的逆矩陣.解：（1）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，為曲線 上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則，即 4分代入的得，及方程，從而，解得， 6分（2）因?yàn)?，?10分16. 已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為. （）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17. 已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求的解析式.若總有成立，求的最大值.解：（1）由在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 從而 分（2） 由 ，得 而當(dāng)總有成立， 18. 已知數(shù)列2n1an的前n項(xiàng)和Sn96n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnn(3log2)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn恒成立的m的最小整數(shù)值解：(1)n1時(shí)，20a1S13，a13；當(dāng)n2時(shí)，2n1anSnSn16，an.通項(xiàng)公式an.(2)當(dāng)n1時(shí)，b13log213，T1；當(dāng)n2時(shí)，bnn(3log2)n(n1)，Tn，故使Tn恒成立的m的最小整數(shù)值為5.19. 某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散.當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修.已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元,給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.（）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（）要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失滲水損失政府支出).解：（）由題意得所以. 4分（）設(shè)總損失為 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),等號(hào)成立. 所以應(yīng)派52名工人去搶修,總損失最小. 20.已知數(shù)列滿足，且，（）求