西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)(修訂).doc

西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元 四則運(yùn)算一、四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計(jì)算.2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有乘除法和加減法,要先算乘除法,再算加減法.3、算式有括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序.4、算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。5、括號(hào)能改變運(yùn)算順序。 二、關(guān)于0的運(yùn)算:1、0不能做除數(shù); 字母表示:a0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示:a+0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示:a-0= a4、一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0; 字母表示:a0= 05、0除以任何非0的數(shù),還得0; 字母表示:0a(a0)= 0第二單元 乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律一、乘除法的關(guān)系1、被除數(shù)除法=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)2、除法和乘法互為逆運(yùn)算。3、被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)二、加法運(yùn)算定律:1、兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變,這叫做加法交換律. 字母公式:a+b=b+a2、先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)三、乘法運(yùn)算定律:1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律.字母公式:ab=ba2、先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律.字母公式:(ab)c=a(bc)3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c) =ab+ac拓展:(a-b)c=ac-bc 或 a(b-c) =ab-ac四、減法簡(jiǎn)便運(yùn)算:1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和.用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù).用字母表示:a-b-c=ac-b五、除法簡(jiǎn)便運(yùn)算:1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積.用字母表示:abc=a(bc)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù).用字母表示:abc=acb六、探索規(guī)律1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或者縮?。┫嗤谋稊?shù)。2、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。妆叮e就擴(kuò)大兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。┍稊?shù)的乘積。3、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。七、相遇問(wèn)題1、行程問(wèn)題相遇路程=相遇時(shí)間速度和相遇時(shí)間=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇時(shí)間未知速度=速度和-已知速度2、工程問(wèn)題工作總量=工作時(shí)間效率和工作時(shí)間=工作總量效率和效率和=工作總量工作時(shí)間未知效率=效率和-已知效率3、關(guān)于售票問(wèn)題求人數(shù)最少，票價(jià)高的盡量多賣；求人數(shù)最多，票價(jià)低的盡量多賣。第三單元 確定位置數(shù)對(duì)表示：（列數(shù)，行數(shù)）第四單元 三角形1、三角形的特征： 3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。3、三角形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性。4、畫高方法:找一個(gè)頂點(diǎn)，再找頂點(diǎn)所對(duì)的邊；拿出三角板找到直角邊；直角的一邊與對(duì)邊重合，另一邊與頂點(diǎn)重合；畫垂直線段，標(biāo)上直角符號(hào)。標(biāo)清底和高。5、三角形三邊的關(guān)系： 任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形內(nèi)角和等于180。7、3個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分類;直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形11、按邊分類：等邊三角形、不等邊三角形12、等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名稱：相等的兩條邊叫做腰。兩腰的夾角叫做頂角。底邊上的兩個(gè)角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2條邊相等；2個(gè)角相等；是軸對(duì)稱圖形。15、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16、等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。17、等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是60。18、等邊三角形的特征：3條邊相等；3個(gè)角相等，都是60；是軸對(duì)稱圖形；是銳角三角形。19、等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。第五單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一,百分之一,千分之一分別寫作0.1, 0.01, 0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是(10).3、小數(shù)部分最高位是十分位.整數(shù)部分的最低位是個(gè)位.個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10.4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的就讀作零）,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn),小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0. 6、小數(shù)的寫法:整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來(lái)寫,再寫小數(shù)點(diǎn),小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0.7、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.8、小數(shù)的大小比較:(1) 先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同,就比較十分位;(3)十分位相同,就比較百分位;(4)以此類推,直到比較出大小.9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（1）、小數(shù)點(diǎn)向右移移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；（2）、小數(shù)點(diǎn)向左移移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10000倍；10、生活中常用的單位:（1）重量:1噸=1000千克; 1千克=1000克 1噸=1000000克（2）長(zhǎng)度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 （3）面積:1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1平方厘米=100平方毫米 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米1平方米=10000平方厘米 1平方分米=10000平方毫米 1平方米=1000000平方毫米（4）人民幣:1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)(用四舍五入的方法):(1)、保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,看的是十分位； (2)、保留一位小數(shù),表示精確到十分位,看的是百分位；(3)、保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,看的是千分位；12、把較大數(shù)改寫成用萬(wàn)或億作單位的數(shù).（1）、改寫成萬(wàn)作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位,即在萬(wàn)位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在數(shù)的后面加上萬(wàn)字.（2）、改寫成億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位，即在億位的右小角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在數(shù)的后面加上億字.然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可.11、生活中小數(shù)換算：高級(jí)單位化低級(jí)單位用乘法；低級(jí)單位化高級(jí)單位用除法。生活中小數(shù)換算歌謠：?jiǎn)挝粨Q算有必要、先把單位看明了、想想進(jìn)率是多少、高換低乘進(jìn)率、低換高除以進(jìn)率、大家一定要記牢，要記牢。第六單元 平行四邊形和梯形（一）平行四邊形1、平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定2、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對(duì)邊是平行四邊形的底。平行四邊形一條底上有無(wú)數(shù)條高，即平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。4、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角相等、4個(gè)內(nèi)角和是360。5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。（二）梯形1、梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。2、從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高，梯形的高有無(wú)數(shù)條。3、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、等腰梯形的特點(diǎn)：兩腰相等、軸對(duì)稱圖形、4個(gè)內(nèi)角和為360、上底的兩個(gè)角相等、下底的兩個(gè)角相等。（三）探索規(guī)律1、小平行四邊形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系所拼圖形的周長(zhǎng)=第一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)+增加平行四邊形的個(gè)數(shù)長(zhǎng)邊的長(zhǎng)22、小等腰梯形的個(gè)數(shù)與所拼圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系所拼圖形的周長(zhǎng)=第一個(gè)梯形的周長(zhǎng)+（上底+下底）增加梯形的個(gè)數(shù)第七單元:小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法要注意:小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊,得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉.2、整數(shù)的運(yùn)算定律(以及簡(jiǎn)便的方法)在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用.第八單元 統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制單式條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（1）、觀察統(tǒng)計(jì)表，確定橫軸和縱軸；（2）、觀察統(tǒng)計(jì)表，確定1格代表多少個(gè)單位。3.條形統(tǒng)計(jì)圖分為：?jiǎn)问綏l形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖4、把同一項(xiàng)目放在放在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中比較，這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別（1）、單式條形統(tǒng)計(jì)圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表示兩種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況；（2）、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有；（3）、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖便于把兩種事物進(jìn)行比較。6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法（1）、在統(tǒng)計(jì)圖上方的中間寫上名稱；（2）、確定橫