2018-2019學年高中物理 第3章 動能的變化與機械功 3.2.1 研究功與功率(一)學案 滬科版必修2.doc

3.2.1研究功與功率(一)學習目標1.理解功的概念，知道做功的兩個因素.2.明確功是標量，會用功的公式進行計算.3.理解正功、負功的含義.4.會計算變力做功，會計算多個力的總功一、功1公式：WFscos ，其中F、s、分別為力的大小、位移的大小、力與位移方向的夾角即力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積2單位：國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J.二、正功和負功1力對物體做正功和負功的條件由WFscos 可知(1)當00，力對物體做正功；(2)當時，W0，力對物體做負功，或稱物體克服這個力做功；(3)當時，W0，力對物體不做功2做功與動能變化的關系力對物體做正功時，物體的動能增加；力對物體做負功時，物體的動能減少；力對物體做多少功，物體的動能就變化多少3計算變力做功如圖1所示，F(xiàn)s圖像下方從s1到s2的面積，就是變力F在ss2s1段內(nèi)做的功圖1即學即用1判斷下列說法的正誤(1)公式WFscos 中的s是物體運動的路程()(2)物體只要受力且運動，該力就一定做功()(3)功有正負之分，所以功是矢量()(4)一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動()2.如圖2所示，靜止在光滑水平面上的物體，在與水平方向成60角斜向上的力F作用下運動10 m，已知F10 N，則拉力F所做的功是_J. 圖2答案50一、對功的理解導學探究1觀察圖3，分析圖中的哪個人對物體做了功？圖3答案小川拉重物上升的過程，小川對重物做了功，其他三人都沒有做功2如圖4所示，物體在與水平方向夾角為的力F的作用下前進了s，則力F對物體做的功如何表示？圖4答案如圖把力F沿水平方向和豎直方向進行正交分解，物體在豎直方向上沒有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒有對物體做功，水平方向的分力Fcos 所做的功為Fscos ，所以力F對物體所做的功為Fscos .知識深化對公式WFscos 的理解1恒力F對物體做的功，只與F、s、有關，與物體的運動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素無關2計算力F的功時要特別注意，F(xiàn)與s必須具有同時性，即s必須是力F作用過程中物體發(fā)生的位移3功是標量，沒有方向，但是有正負4公式WFscos 適用于計算恒力做功，若是變力，此公式不再適用例1如圖5所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平地面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離s.已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則雪橇受到的()圖5A支持力做功為mgsB重力做功為mgsC拉力做功為Fscos D滑動摩擦力做功為mgs答案C解析支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯誤；拉力和摩擦力做功分別為W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C正確，D錯誤二、正負功的判斷導學探究某物體在力F作用下水平向右運動的位移為s，拉力的方向分別如圖6甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對物體做的功圖6答案FsFs知識深化1正、負功的意義功是標量，只有正、負，沒有方向，功的正負不表示大小，只表示能量轉移或轉化的方向，即：動力對物體做正功，使物體獲得能量，阻力對物體做負功(也可以說，物體克服該力做功)，使物體失去能量2判斷力是否做功及做功正負的方法(1)根據(jù)力F的方向與位移s的方向間的夾角常用于恒力做功的情形(2)根據(jù)力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線運動的情形若為銳角則做正功，若為直角則不做功，若為鈍角則做負功例2(多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖7所示物體相對斜面靜止，則下列說法正確的是()圖7A重力對物體m做正功B合力對物體m做功為零C摩擦力對物體m做負功D支持力對物體m做正功答案BCD解析物體的受力和位移如圖所示支持力N與位移s的夾角WB BWAWBCWAWB D無法確定答案B解析設斜面AD、BD與水平面CD所成夾角分別為、，根據(jù)功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以B正確【考點】恒力做功的計算【題點】單個力做功的計算8.(多選)如圖4所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，由靜止開始運動時間t，拉力F斜向上與水平面夾角為60.如果要使拉力做的功變?yōu)樵瓉淼?倍，在其他條件不變的情況下，可以將(物體始終未離開水平面)()圖4A拉力變?yōu)?FB時間變?yōu)?tC物體質(zhì)量變?yōu)镈拉力大小不變，但方向改為與水平面平行答案ABD解析位移sat2t2，WFscos 60t2，當F2F時，W4W，當t2t時，W4W；當mm時，W2W；當0時，W4W，由此可知，C錯，A、B、D對【考點】恒力做功的計算【題點】單個力做功的計算9(多選)一質(zhì)量為m50 kg的滑雪運動員由某一高度無初速度沿直線下滑，經(jīng)測量可知出發(fā)點距離底端的高度差為h30 m，斜坡的傾角大小為30，該運動員在下滑的過程中所受的摩擦力大小為f200 N，重力加速度取g10 m/s2，裝備質(zhì)量不計則()A合外力對運動員所做的功為3 000 JB摩擦力對運動員所做的功為12 000 JC重力對運動員所做的功為15 000 JD支持力對運動員所做的功為15 000 J答案AC解析由于滑雪運動員的高度下降了30 m，則重力對滑雪運動員所做的功為WGmgh501030 J15 000 J，C正確；摩擦力對運動員所做的功為Wff200 J12 000 J，B錯誤；由于支持力的方向與運動員的運動方向始終垂直，則支持力對運動員所做的功為0，D錯誤；合外力對運動員所做的功為WWGWNWf15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A正確【考點】恒力做功的計算【題點】合力做功或外力做功之和的計算考點三變力做功的計算10(多選)如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，由半徑為R的半球面的上端A以初速度v0滑下，B為最低點，滑動過程中所受到的摩擦力大小恒為f.則()圖5A從A到B過程，重力做功為mgRB從A到B過程，彈力做功為零C從A到B過程，摩擦力做功為RfD從A滑到C后，又滑回到B，這一過程摩擦力做功為Rf答案BD解析從A到B過程，重力做功WGmgR，選項A錯誤；彈力始終與位移方向垂直，彈力做功為零，選項B正確；摩擦力方向始終與速度方向相反，利用分段求和的方法可知摩擦力做功為：W1fsABfRf，選項C錯誤；同理由ACB過程，摩擦力做功W2WACWCBfRf，選項D正確【考點】變力功的計算【題點】摩擦力做功與微元法的應用二、非選擇題11(功的計算)(1)用起重機把質(zhì)量為200 kg的物體勻速提高了5 m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？物體克服重力做了多少功？這些力的總功是多少？(取g10 m/s2)(2)若(1)中物體勻加速上升，仍將物體提高了5 m，加速度a2 m/s2，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？答案(1)1.0104 J1.0104 J1.0104 J0(2)1.2104 J2103 J解析(1)物體勻速提升，由平衡條件：Fmg2.0103 N鋼繩的拉力做功：WFFh2.01035 J1.0104 J重力做功：WGmgh2.01035 J1.0104 J物體克服重力做功1.0104 J這些力所做的總功是：W總WFWG0即這些力所做的總功是0.(2)根據(jù)牛頓第二定律Fmgma所以Fmgma2 400 NWFFh2 4005 J1.2104 J各力做的總功也等于合外力做的功W總mah2.0103 J.【考點】恒力做功的計算【題點】合力做功或外力做功之和的計算12.(功的計算)如圖6所示，用沿斜面向上、大小為800 N的力F，將質(zhì)量為100 kg的物體沿傾角為37的固定斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L5 m，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25.求這一過程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)圖6(1)物