九上暑期數(shù)能班義七 二次函數(shù)綜合應(yīng)用.doc

九上暑期數(shù)能班講義七 二次函數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)1 如圖1所示的拋物線：當(dāng)x=_時(shí)，y=0；當(dāng)x0時(shí)， y_0；當(dāng)x在_范圍內(nèi)時(shí)，y0；當(dāng)x=_時(shí)，y有最大值_2 函數(shù)的圖象若是一條不經(jīng)過一、二象限的拋物線，則的符號(hào)是_3 已知拋物線y=2(x+1)23，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_4 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)為(2，3)，且過(1，5)，則拋物線的表達(dá)式為_5 二次函數(shù)y=mx2+2x+m4m2的圖象過原點(diǎn)，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_例題精講1、某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況調(diào)查的基礎(chǔ)上,對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè),提供了兩個(gè)方面的的信息,如圖甲、乙注:甲,乙兩圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本,生產(chǎn)成本6月份最低,乙圖的圖象是拋物線 甲圖 乙圖請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明:（1）在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價(jià)-成本)（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說(shuō)明理由2、已知一次函數(shù)y=2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線是x=1，請(qǐng)求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式例3：把8米長(zhǎng)的鋼筋，焊成一個(gè)如圖4所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形請(qǐng)你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式 圖4 例4：有這樣一道題：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象過P(1，4)，且有c=3a，求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)A(1，0)”題中“”部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字(1)你能根據(jù)題中信息求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在原題“”處添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整課堂鞏固一、選擇題1二次函數(shù)取最小值時(shí)，自變量x的值是 （ ）A2 B-2 C1 D-12 已知點(diǎn)的關(guān)系為 （ ）A B C D3 （ ）a0,0 Ba0, 0Ca0, 0 Da0,0二、填空題4拋物線y=x2+1，y=(x+1)2與拋物線y=(x2+1)的_相同，_不同5二次函數(shù)y=x2+kx+1與y=x2xk的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，則k=_6已知拋物線y=ax2+bx+c，其中a0，c0，則拋物線的開口方向_；拋物線與x軸的交點(diǎn)是在原點(diǎn)的_；拋物線的對(duì)稱軸在y軸的_三、解答題7 已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是cm寫出矩形面積（cm2）與一邊長(zhǎng)a(cm)的函數(shù)關(guān)系式；用表格表示：a1234567891012-aS(3)用圖象表示：根據(jù)以上三種表示，回答下列問題：自變量a的取值范圍是什么？圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？如何描述隨a的變化而變化的情況？8 請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)，此二次函數(shù)具備頂點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(0，1)兩個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由拓展延伸一、選擇題1拋物線y=-x2-6x+1有 （ ）A最大值1 B最大值10 C最小值-8 D最小值-102 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2題 3題3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的有 ( ) (1)a+b+c0;(3)abc0;(4)b=2aA4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)二、填空題4 若拋物線的最高點(diǎn)為（-1，-3），則 ，c= 5 6 X-2-10123y則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 三、解答題（本大題共2小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）7 有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h米,橋下水面的寬度為d （米），試求出將d表示為h的函數(shù)解析式；設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行xyo20米米4米正常水位8 已