九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法導(dǎo)學(xué)課件 （新版）新人教版.ppt

21 2 3因式分解法 核心目標(biāo) 理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想 會用因式分解法解某些一元二次方程 課前預(yù)習(xí) 1 因式分解 1 x2 2x 2 x x 3 x 3 2 試寫出下列方程的解 1 x x 2 0的解為 2 x 3 x 1 0的解為 x x 2 x1 0 x2 2 x 3 x 1 x1 3 x2 1 課堂導(dǎo)學(xué) 知識點(diǎn)1 因式分解法解一元二次方程 例1 用因式分解法解方程 1 3x x 2 2 2 x 2 4x2 9 0 解析 方程 1 先移項 使方程右邊為0 再提取公因式 x 2 方程 2 直接用平方差公式分解為 2x 3 2x 3 0 課堂導(dǎo)學(xué) 點(diǎn)拔 因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法 這種方法簡便易用 是解一元二次方程最常用的方法 課堂導(dǎo)學(xué) 對點(diǎn)訓(xùn)練一1 用因式分解法解方程 1 x x 2 6 3x 2 x 3 2 16 0 x1 3 x2 2 x1 1 x2 7 課堂導(dǎo)學(xué) 知識點(diǎn)2 利用二次三項式x2 p q x pq可因式分解為 x p x q 來解一元二次方程 例2 用因式分解法解方程 x2 5x 6 0 解析 此方程左邊可分解為 x 2 x 3 答案 解 因式分解 得 x 2 x 3 0 x 2 0或x 3 0 x1 2 x2 3 點(diǎn)拔 用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵有兩個 一是要將方程右邊化為0 二是熟練掌握多項式因式分解的方法 課堂導(dǎo)學(xué) 對點(diǎn)訓(xùn)練二2 用因式分解法解方程 1 x2 3x 4 0 2 x2 7x 12 0 x1 4 x2 1 x1 3 x2 4 課后鞏固 3 方程x x 2 3x的解為 a x 5b x1 0 x2 5c x1 2 x2 0d x1 0 x2 54 方程x2 x 0的根為 a x 1b x 0c x1 0 x2 1d x1 0 x2 15 方程x2 4x的解是 a x 4b x1 0 x2 4c x 0d x1 2 x2 2 b c b 課后鞏固 6 一元二次方程x2 3x的根是 7 方程x x 3 x 3的根是 8 方程x2 9x 18 0的兩個根是等腰三角形的底和腰 則這個等腰三角形的周長為 x1 0 x2 3 x1 1 x2 3 15 課后鞏固 3 x2 2x 1 0 1 x1 5 x2 1 3 x1 1 2 x2 1 2 課后鞏固 4 x2 7x 18 0 因式分解 得 x 9 x 2 0于是得x 9 0或x 2 0 解得x1 9 x 2 5 2 x 3 2 x2 9 方程整理 得2 x 3 2 x 3 x 3 0因式分解 得 x 3 2 x 3 x 3 0于是 得x 3 0或x 9 0 解得x1 3 x2 9 能力培優(yōu) 10 閱讀例題 模擬例題解方程 例 解方程x2 x 1 1 0 解 1 當(dāng)x 1 0即x 1時 原方程可化為 x2 x 1 1 0即x2 x 2 0 解得x1 1 x2 2 x2不合題意 舍去 2 當(dāng)x 1 0即x 1時 原方程可化為 x2 x 1 1 0即x2 x 0 解得x3 0 x4 1 x4不合題意 舍去 能力培優(yōu) 綜合 1 2 可知原方程的根是x1 1 x2 0 請仿照以上例題解方程 x2 x 3 9 0 當(dāng)x 3 0即x 3時 原方程可化為x2 x 3 9 0 即x2 x 6 0 解得x1 2 x2 3 當(dāng)x 3 0即x