DOE案例(minitab實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)).doc

DOE試驗(yàn)案列（提高金屬熱處理后的強(qiáng)度）作者：龍駿元【應(yīng)用示例】目的：提高金屬材料熱處理后的強(qiáng)度經(jīng)與工程部、品質(zhì)部及生產(chǎn)部的技術(shù)工程師、品質(zhì)工程師和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)機(jī)人員的充分討論，影響金屬材料熱處理后的強(qiáng)度主要有以下4因子，即：恒溫時(shí)間、熱處理溫度、升溫時(shí)間、處理時(shí)間。決定采用4因子2水平的全因子試驗(yàn)來進(jìn)行分析。(1) 確定響應(yīng)變量、試驗(yàn)因子和因子水平，編制因子水平表，見表1-1.因子水平-1+1A（恒溫時(shí)間）/min5060B（熱處理溫度）/()820860C（升溫時(shí)間）/min23D（處理時(shí)間）/h1.41.6表1-1(2) 按4因子2水平的全因子試驗(yàn)編制試驗(yàn)計(jì)劃表（考慮中心點(diǎn)重復(fù)和隨機(jī)化）得到下述試驗(yàn)計(jì)劃（采用Minitab軟件）見表1-2。(3) 按計(jì)劃表完成試驗(yàn)并將試驗(yàn)結(jié)果填入表中。(4) 利用Minitab軟件，對(duì)結(jié)果做因子主效圖、交互效應(yīng)圖和立方圖。如圖1-1(a)、(b)、(c)所示：從(a)圖可以看出：A(熱處理溫度)、B(升溫時(shí)間)及D(恒溫時(shí)間時(shí)間)主效應(yīng)顯著。 從(b)圖可以看出B(升溫時(shí)間)跟D(恒溫時(shí)間)存在明顯交互作用。這個(gè)值最大從(c)可以看出強(qiáng)度的最大值為574.5MPa，它對(duì)應(yīng)的各因素水平分別是：熱處理溫度860、處理時(shí)間1.6h、升溫時(shí)間3min、恒溫時(shí)間60min；即：當(dāng)選擇熱熱處理溫度860、處理時(shí)間1.6h、升溫時(shí)間3min、恒溫時(shí)間60min，可獲得較好的強(qiáng)度結(jié)果。(5) 作標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)的Pareto圖和正態(tài)圖，如圖1-2(a)、(b)所示。從上兩圖可以看出A、B、D顯著，C不顯著，BD交互作用處于臨界點(diǎn)，做顯著處理。(6) 作殘差圖，如圖1-3所示。從上圖可以看出：殘差滿足正態(tài)分布和隨機(jī)波動(dòng)的要求。無異?，F(xiàn)象。(7) 增加B*D項(xiàng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果最方差和回歸分析。如圖1-4所示。 回歸分析:強(qiáng)度MPa 與 A(熱處理溫度）, B(升溫時(shí)間）/min, C（處理時(shí)間）/h, D（恒溫時(shí)間）/min, B*D 回歸方程為強(qiáng)度MPa = 192 + 0.496 A(熱處理溫度） - 63.6 B(升溫時(shí)間）/min + 20.0 C（處理時(shí)間）/h - 2.52 D（恒溫時(shí)間）/min + 1.46 B*D自變量 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P常量 191.55 90.86 2.11 0.055A(熱處理溫度） 0.49625 0.06324 7.85 0.000B(升溫時(shí)間）/min -63.60 27.94 -2.28 0.040C（處理時(shí)間）/h 20.00 12.65 1.58 0.138D（恒溫時(shí)間）/min -2.520 1.290 -1.95 0.073B*D 1.4600 0.5059 2.89 0.013S = 5.05902 R-Sq = 91.3% R-Sq（調(diào)整） = 87.9%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 5 3479.57 695.91 27.19 0.000殘差誤差 13 332.72 25.59合計(jì) 18 3812.29來源 自由度 Seq SSA(熱處理溫度） 1 1576.09B(升溫時(shí)間）/min 1 1115.56C（處理時(shí)間）/h 1 64.00D（恒溫時(shí)間）/min 1 510.76B*D 1 213.16 p0.05不顯著 圖1-4從上圖可以看出C(處理時(shí)間)不顯著,需重新修訂。(8) 去掉C項(xiàng)，作再次回歸分析。如圖1-5所示。回歸分析:強(qiáng)度MPa 與 A(熱處理溫度）, B(升溫時(shí)間）/min, D（恒溫時(shí)間）/min, B*D 回歸方程為強(qiáng)度MPa = 222 + 0.496 A(熱處理溫度） - 63.6 B(升溫時(shí)間）/min - 2.52 D（恒溫時(shí)間）/min + 1.46 B*D自變量 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P常量 221.55 93.50 2.37 0.033A(熱處理溫度） 0.49625 0.06654 7.46 0.000B(升溫時(shí)間）/min -63.60 29.40 -2.16 0.048D（恒溫時(shí)間）/min -2.520 1.357 -1.86 0.085B*D 1.4600 0.5323 2.74 0.016S = 5.32325 R-Sq = 89.6% R-Sq（調(diào)整） = 86.6%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 4 3415.57 853.89 30.13 0.000殘差誤差 14 396.72 28.34合計(jì) 18 3812.29來源 自由度 Seq SSA(熱處理溫度） 1 1576.09B(升溫時(shí)間）/min 1 1115.56D（恒溫時(shí)間）/min 1 510.76B*D 1 213.16 強(qiáng)度MPa 殘差圖 圖1-5(9) 對(duì)修訂回歸方程再做殘差診斷，殘插圖如圖1-6所示。從下圖可以看出殘差服從正態(tài)分布，無異狀。 圖1-6 修訂后殘插圖P值=0.9350.05，殘插符合正態(tài)分布。(10) 調(diào)優(yōu)找出因子最佳方案。當(dāng)熱處理溫度=860,升溫時(shí)間=3min，處理時(shí)間=1