7.1.1三角形的邊.docx

三角形的邊教學設計(郭金鳳) 教學設計 三維目標 1通過操作、對比、觀察、推理、交流等活動，認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類 2經(jīng)歷度量，觀察三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系 3懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題 4聯(lián)系學生的生活環(huán)境，創(chuàng)設情境，讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣 教學重點:理解三角形三邊不等關系 教學難點:三角形三邊不等關系的應用 教學過程 導入新課 活動1電腦播放：古埃及的金字塔、飛機、香港中銀大廈及化學分子結構圖的圖片 設計意圖： 通過播放圖片，讓學生了解生活中處處有幾何知識存在 師生行為： 師：在小學，我們大家認識了三角形三角形看起來很簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處現(xiàn)在我們來一起欣賞圖片從圖片中我們可以看到在工程建筑，機械制造中經(jīng)常采用三角形的結構，為什么呢？這與三角形的性質有關雖然我們已經(jīng)對“三角形的三個角的和等于180”等性質有了初步了解，但是還有必要對三角形的性質作進一步的探究 三角形是我們認識許多圖形的基礎，例如，通過“三角形中三個角的和等于180”可以算出多邊形中各個角的和是多少 這一章主要學習與三角形有關的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容通過學習本章，你將對三角形有新的認識 今天我們先來學習第一節(jié)：與三角形有關的線段：三角形的邊 推進新課 活動2圖片欣賞完后，請同學們舉例說明日常生活中見到什么物體上有三角形 設計意圖：讓學生體會身邊事物中的幾何體，進一步樹立幾何知識來源于現(xiàn)實生活中 師生行為：學生回答，教師作指導 活動3以四個同學為一個合作小組； 每個小組利用教師為其準備的三根小棒，把每根小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形 比一比，看哪一個小組做得最快？ 設計意圖：通過讓學生操作，一來培養(yǎng)學生的動手能力；二來讓學生認識到什么樣的圖形是三角形 師生行為：教師通過巡視后，選擇做得具有代表性和做得具有特色的圖案讓學生作裁判，來認識哪些是三角形師：下面我們來看同學們的拼圖，如圖1大家來判斷一下，看看哪些是三角形？ 圖1 生甲：圖1（1）（2）（3）（4）都為三角形 生乙：圖1（2）（3）（4）不是三角形 師：到底這幾個圖中有哪些是三角形呢？大家來從書中找答案 （看書的目的：培養(yǎng)學生的閱讀、歸納能力） 生丙：老師，我知道了根據(jù)三角形的定義，可以判斷出只有圖1（1）是三角形其余的都不是 師：是嗎？我們共同來看一下 師生共析：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（triangle） 注：三角形的本質特點：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接 師：課本中，除介紹了三角形的概念外，還向我們介紹了什么？ 生：三角形的表示法，三角形的三邊有時也用小寫字母來表示 如圖2所示，線段AB、BC、CA是三角形的邊點A、B、C是三角形的頂點A、B、C是相鄰兩邊組成的角，叫三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角 頂點為A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC” ABC的三邊，有時也用a、b、c來表示，如圖2，頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示 活動4圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形 設計意圖：對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié) 師生行為：教師巡視、指導，學生完成練習 生：圖3中有五個三角形，分別是ABE、ABC、BEC、BCD、DEC 活動51以四個同學為一個合作小組 2每個小組利用教師為其準備的各類三角形請大家利用已學過的知識來把它們分類 想一想，你準備按照三角形的什么特征分類？ 設計意圖：通過學生的活動，使學生進一步理解三角形的分類，它既可以按角分類，也可以按邊分類在此進一步滲透分類思想 師生行為：教師要求學生觀察這些三角形的角、邊有什么特征？并移一移，把幾個相同特征的三角形移到一起 （學生小組操作，然后大組討論） 師：同學們能把它們分出來嗎？ 生甲：能三角形按角分為：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形 三角形按邊分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形師：很好我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類（電腦播放下面的圖片） 銳角三角形三個角都是銳角直角三角形有一個內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角還可以按三角形各邊的長度把三角形分為三類：（電腦播放下面的圖片） 不等邊三角形沒有任何兩條邊相等等腰三角形兩條邊相等等邊三角形所有的邊都相等活動6思考：如圖4的三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發(fā)沿三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？圖4 設計意圖：通過學生的操作、計算，使學生在活動中理解三角形三邊之間的關系 師生行為：學生思考，分組討論，教師巡視指導 師：哪個小組選個代表來分析、說明一下呢？ 生：這只小蟲有兩條路可以選擇，即：BAC；BC這兩條路線的長不一樣BAC長一些 師：理由呢？由此能得到什么結論？ 生甲：因為以前曾學過這樣的性質：“兩點之間，線段最短”這樣可知：從B到C時，走BC路線短 生乙：由此我們可以知道：在一個三角形中，兩邊的和大于第三邊 生丙：在ABC中，若把B、C兩個頂點看作是定點，由“兩點之間的所有連線中，線段最短”，用式子表示為： AB+ACBC 同樣，若把頂點A、C看作定點，可以得到：AB+BCAC 若把頂點A、B看作定點，可以得到：BC+CAAB 因此可以得：三角形的任意兩邊的和大于第三邊 師：很好由此我們得到了三角形的三邊之間的關系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊注：“任意”是沒有任何條件的限制 活動7（電腦顯示） 練習：1為了營造更美的城市環(huán)境，許多城市加強了綠化建設，這些綠化地帶是不允許踩踏的，但仍有一少部分人在違反規(guī)定（演示有人斜穿草地的圖片如圖5）他運用了我們學過的什么知識？ 2（口答）下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 設計意圖：了解學習效果，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)他們學習的積極性 師生行為：教師展示題目，學生獨立完成 在活動中，教師應注意： 1針對1題的練習，讓學生懂得優(yōu)美的環(huán)境需要人人愛護，這是人文教育 2針對2題，教師應啟發(fā)學生用簡單明了的方法來檢驗即： 師：我們是否要把這三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法呢？ （經(jīng)學生討論