和你談初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

和你談初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 建湖縣建陽(yáng)中學(xué)卜以樓 2006年3月 bu yl 注意 九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 與 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 的銜接 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用 以及數(shù)學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué) 通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題 探索性問(wèn)題 閱讀理解問(wèn)題 綜合應(yīng)用問(wèn)題等題型的復(fù)習(xí) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力 探究能力 應(yīng)用能力 發(fā)展學(xué)生的內(nèi)在潛能及數(shù)學(xué)素養(yǎng) 為學(xué)生的明天積蓄力量 一 二輪復(fù)習(xí)的任務(wù) 二 二輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容 通過(guò)觀察 實(shí)驗(yàn) 歸納 類(lèi)比等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得猜想 并尋求證明猜想的合理性 數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程 能從事基本的觀察 分析 實(shí)驗(yàn) 猜想和推理的活動(dòng) 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 并能有條理地 清晰地闡述自已的觀點(diǎn) 數(shù)學(xué)思考 能將一些數(shù)學(xué)情境 非純粹的數(shù)學(xué)情境 從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題 理解問(wèn)題 并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題 具有一定解決問(wèn)題的基本策略 或從其它學(xué)科研究的問(wèn)題情境中 識(shí)別出相關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)規(guī)律 解決問(wèn)題 能形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣 情感 態(tài)度與價(jià)值觀 2 橫向 閱讀理解題 操作實(shí)驗(yàn)題 開(kāi)放探究題 圖象信息題 學(xué)科整合題 1 縱向 知識(shí)型綜合題 應(yīng)用型綜合題 解題方法研究 1 專(zhuān)題形式 1 主要分布在試卷中的選擇題 填空題 解答題25 30題中 2 所占分值為50分左右 2 在中考試卷上的分布及所占分值 1 初中數(shù)學(xué)網(wǎng) 2 鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng) 3 復(fù)習(xí)資料 鹽城市中考說(shuō)明 數(shù)學(xué) 南京大學(xué)出版社 中考命題指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 江蘇教育出版社 中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)解析江蘇教育出版社 江蘇中考5 1江蘇教育出版社 中考數(shù)學(xué)特色題分類(lèi)解析中小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)刊 中考數(shù)學(xué)壓軸題解析中小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)刊 3 采題平臺(tái) 閱讀理解題 讀懂 新 的數(shù)學(xué)符號(hào) 考查類(lèi)比思維能力 看懂?dāng)?shù)學(xué)圖表 考查收集信息 處理數(shù)據(jù)的能力 分析理解題 考查闡述自已觀點(diǎn)的能力 4 題類(lèi)剖析 香港中學(xué)教材中的 公說(shuō)公有理 婆說(shuō)婆有理 某企業(yè)有5個(gè)股東 100名工人 年底公布經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī) 如下表所示 試根據(jù)上表提供的信息 畫(huà)圖說(shuō)明股東 工人工資變化的情況 樣題1 圖1表示 股東紅利總額 工人工資總額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 圖2表示 股東紅利增長(zhǎng)率 工人工資總額增長(zhǎng)率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 圖3表示 股東人均紅利 工人人均工資總額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 閱讀理解題 閱讀解題思路考查歸納解題的方法和策略的能力 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型考查建模能力 運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐知識(shí)考查問(wèn)題解決能力 探求新結(jié)論考查探究能力 研究設(shè)計(jì)方案考查決策能力 尋找解題錯(cuò)誤考查判斷評(píng)價(jià)能力 下面是一位同學(xué)做的一道練習(xí)題 已知關(guān)于x的方程x2 px q 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p q 求p q的值 解 將p q分別代入x2 px q 0得 解得 1 請(qǐng)判斷該同學(xué)的解法是否存在問(wèn)題 并說(shuō)明理由 2 這道題還可以怎樣解 請(qǐng)寫(xiě)出你的解法 樣題2 網(wǎng)格型操作題 折疊型操作題 裁剪型操作題 鑲嵌型操作題 測(cè)量型操作題 拼圖型操作題 操作實(shí)驗(yàn)題 趣味性探究 填充性探究 存在性探究 決策性探究 實(shí)驗(yàn)性探究 情境性探究 方法性探究 運(yùn)動(dòng)性探究 開(kāi)放探究題 樣題3 美國(guó)科普書(shū) 邏輯思維的威力 某人在一公司工作 目前年薪為1萬(wàn)美元 老板說(shuō) 這里有兩種加薪方案供你選擇 第一種 每年加1000美元 第二種 每半年加300美元 試問(wèn)你選擇哪種方案得到的收入多 數(shù)與式模型 方程 組 模型 不等式 組 模型 函數(shù)模型 幾何模型 統(tǒng)計(jì)模型 圖表信息題 與物理學(xué)科整合 與化學(xué)學(xué)科整合 與藝術(shù)學(xué)科整合 與其它學(xué)科整合 跨學(xué)科整合題 代數(shù)綜合 方程 組 不等式 組 函數(shù) 幾何綜合 代數(shù)與幾何綜合 知識(shí)型綜合題 若拋物線(xiàn)y x2 m 3 x m 1與x軸交于A B兩點(diǎn) A在B的左側(cè) 以O(shè)A OB為直徑分別作 O1 O2 1 試證 無(wú)論m取何實(shí)數(shù) 拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn) 2 當(dāng)兩圓相等時(shí) 求m的值 3 如果兩圓外切 求m的范圍 4 點(diǎn)B能否在原點(diǎn)的左側(cè) 請(qǐng)說(shuō)明理由 5 兩圓內(nèi)切時(shí) 求m的范圍 6 若兩圓內(nèi)切時(shí) 當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為 1 0 試證 OA OM OB 7 如果兩圓外切 且 O1 O2的周長(zhǎng)之比為2 1 求m的值 8 若兩圓面積之和為 求m的值 9 若兩圓外切時(shí) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)為3 求m之值 樣題4 代數(shù) 幾何 三角等數(shù)學(xué)知識(shí)綜合在一起 應(yīng)用型綜合題 運(yùn)用型綜合題 思想 數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)建模 方法 審題 設(shè)元 建模 解模 還原 答案 應(yīng)用型綜合題 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)化 建模 數(shù)學(xué)模型 結(jié)論 求解 結(jié)果 檢驗(yàn) 求解 上海51中學(xué)陳振宣提供 他的一個(gè)學(xué)生在和平飯店做電工 發(fā)現(xiàn)地下室到10樓的3根電線(xiàn)不一樣長(zhǎng) 如何測(cè)知他們的電阻 如圖所示 事實(shí)上 不可能用物理方法測(cè)量 只能通過(guò)解方程求得電阻 也就是解聯(lián)立方程組 學(xué)生懂得了方程的本質(zhì) 所以才能解決實(shí)際問(wèn)題 樣題5 巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印 今晚還來(lái)訪(fǎng)問(wèn) 請(qǐng)你為巨人設(shè)計(jì)巨人使用的書(shū)籍 桌子和椅子的尺寸 樣題6 第一步 你必須弄清問(wèn)題1 已知是什么 未知是什么 條件是什么 滿(mǎn)足條件是否可能 要確定未知數(shù) 條件是否充分 或者它是否不充分 或者是多余的 或者是矛盾的 2 畫(huà)張圖 將已知標(biāo)上 3 引入適當(dāng)?shù)姆?hào) 4 把條件的各個(gè)部分分開(kāi) 你能否把它們寫(xiě)下來(lái) 解題方法研究 波利亞的解題表 第二步 找出已知與未知的聯(lián)系 如果找不出直接的聯(lián)系 你可能不得不考慮輔助問(wèn)題 你應(yīng)該最終得出一個(gè)求解的計(jì)劃 1 你以前見(jiàn)過(guò)它嗎 你是否見(jiàn)過(guò)相同的問(wèn)題而形式稍有不同 2 你是否知道與之有關(guān)的問(wèn)題 你是否知道一個(gè)可能用得上的定理 3 看著未知數(shù) 試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問(wèn)題 4 這里有一個(gè)與你現(xiàn)在的問(wèn)題有關(guān) 且早已解決的問(wèn)題 你能不能利用它 你能利用它的結(jié)果嗎 你能利用它的方法嗎 為了能利用它 你是否應(yīng)該引入某些輔助元素 你能不能重新敘述這個(gè)問(wèn)題 你能不能用不同的方法重新敘述它 5 回到定義去6 你能否解決問(wèn)題的一部分 如果你不能解決所提出的問(wèn)題 可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問(wèn)題 我能不能想出一個(gè)與此有關(guān)的問(wèn)題 一個(gè)更普遍的問(wèn)題 一個(gè)更特殊的問(wèn)題 一個(gè)類(lèi)比的問(wèn)題 你能否解決這個(gè)問(wèn)題的一部分 僅僅保持條件一部分而舍去其余部分 這樣對(duì)于未知數(shù)能確定到什么程度 它會(huì)怎樣變化 你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西 你能不能想出適于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù) 如果需要的話(huà) 你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù) 或者二者都改變 以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近 7 你是否利用了所有的條件 你是否利用了整個(gè)條件 你是否考慮了包含在問(wèn)題中的所有必要的概念 第三步 實(shí)行你的想法1 勇敢地寫(xiě)出你的方法 2 你能否說(shuō)出你所寫(xiě)的每一步理由 你能否清楚地看出這一步驟是正確的 第四步 回顧 驗(yàn)算所得到的解1 你能否一眼就看出結(jié)論 2 你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論 3 你能否把這個(gè)題目或這種方法用于解決其他的問(wèn)題 三 二輪復(fù)習(xí)的注意點(diǎn)1 要進(jìn)行必要的訓(xùn)練反對(duì) 題海戰(zhàn)術(shù) 張奠宙說(shuō) 不能只給學(xué)生呈現(xiàn)一種美麗而冰冷的數(shù)學(xué) 而讓火熱的思考被淹沒(méi)在形式化的海洋里 但反對(duì)另一面少做題 不做題 有關(guān)教育改革的兩則寓言2 反對(duì)在數(shù)學(xué)中 去數(shù)學(xué) 的傾向好情境的條件 是學(xué)生熟悉的 源于生活的 簡(jiǎn)明的 方式可以豐富多彩 自然的 必須影響數(shù)學(xué)本質(zhì) 3 體現(xiàn)一題多變 一題多解 多解一題 二次三項(xiàng)式 一元二次方程 方程組 不等式 拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn) 拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn) 雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn) 幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用 暗礁問(wèn)題 追及問(wèn)題 測(cè)山高 確定山頂中電視塔的高度 解斜三角形問(wèn)題 翻折 確定建筑物高度 4 重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)每個(gè)專(zhuān)題要