《一元二次不等式及其解法1

3 2一元二次不等式及其解法 理解一元二次方程 一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 掌握圖象法解一元二次不等式的方法 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力 培養(yǎng)分類討論的思想方法 培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力 從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型 一元二次不等式的解法 理解二次函數(shù) 一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系 重點(diǎn) 難點(diǎn) 目標(biāo) 兩個網(wǎng)絡(luò)服務(wù)公司 InternetSericeProvider 的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 電信 每小時收費(fèi)1 5元網(wǎng)通 用戶上網(wǎng)的第一小時內(nèi)收費(fèi)1 7元 第二小時內(nèi)收費(fèi)1 6元 以后每小時減少0 1元 若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時 按17小時計算 一次上網(wǎng)多長時間以內(nèi)能夠保證選擇電信的上網(wǎng)費(fèi)用小于或等于選擇網(wǎng)通所需費(fèi)用 新課導(dǎo)入 分析 假設(shè)一次上網(wǎng)x小時 網(wǎng)通公司的收取費(fèi)用為 如果能夠保證選擇電信費(fèi)用小于或等于選擇網(wǎng)通所需費(fèi)用 則 整理得 新課導(dǎo)入 則電信公司的收取費(fèi)用為1 5x 根據(jù)題意知 網(wǎng)通收費(fèi)1 7 1 6 1 5 1 4 這是什么 一元二次不等式 新知講解 象這樣只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)最高次數(shù)為2的不等式 探究新知 思考 那么一元二次不等式怎樣去求解呢 探究新知 我們來考察它與其所對的二次函數(shù)的關(guān)系 1 當(dāng)或時 2 當(dāng)或時 5 3 當(dāng)0 x 5時 y 0 下結(jié)論 結(jié)合圖像知不等式的解集是 推廣 那么對于一般的不等式或又怎樣去尋求解集呢 一元二次不等式的解法 0 0 0 有兩相異實(shí)根x1 x2 x1 x2 有兩相等實(shí)根x1 x2 沒有實(shí)根 x xx2 x x1 x x2 R x x 根據(jù)二次函數(shù) 一元二次方程 一元二次不等式三者之間的內(nèi)在聯(lián)系 下表中空格內(nèi)的相應(yīng)內(nèi)容分別是什么 有兩相異實(shí)根 有兩相等實(shí)根 無實(shí)根 例題講解 解一元二次不等式的步驟 化標(biāo)準(zhǔn) 將不等式化成標(biāo)準(zhǔn)形式 右邊為0 最高次的系數(shù)為正 考慮判別式 計算判別式的值 若值為正 則求出相應(yīng)方程的兩根 下結(jié)論 結(jié)合圖像寫解集 注意結(jié)果要寫成集合或者區(qū)間的形式 課堂練習(xí) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法 同學(xué)們一定要掌握好解題的方法 1 將一元二次不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式 2 注意結(jié)合圖像正確寫出不等式的