圓的認(rèn)識教學(xué)案.doc

. . . .圓的認(rèn)識 指導(dǎo)思想與理論依據(jù):新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)?！苯虒W(xué)背景分析學(xué)習(xí)內(nèi)容分析圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積計(jì)算，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了知識面，而且從空間觀念上來說，也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的認(rèn)識，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)生情況分析六年級學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動(dòng)手操作能力較低，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識不強(qiáng)。以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計(jì)學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究方面會存在一些困難。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：（1）認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱。（2）使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個(gè)圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。（3）使學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。過程與方法：（1）經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。（2）通過分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對圓的認(rèn)識，感受到美源于生活，體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。教學(xué)目標(biāo)：1通過畫一畫、折一折、量一量等活動(dòng)，觀察、體會圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。2了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。3在活動(dòng)中，感受圓與其它圖形的區(qū)別，溝通它們的聯(lián)系，獲得對數(shù)學(xué)美的豐富體驗(yàn)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同。教學(xué)重點(diǎn)：探索圓的各部分名稱、特征和關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)際的動(dòng)手操作體會圓的特征。教學(xué)過程：一、整體感知圓1.出示幻燈：生活中的圓攝影作品，在這些美麗的圖片中你們發(fā)現(xiàn)了什么圖形？生活中你在哪見過圓？2揭示課題：圓無處不在，這節(jié)課我們就來認(rèn)識它。 板書：圓的認(rèn)識3同學(xué)們喜歡玩套圈的游戲嗎？現(xiàn)在就來試試？我這有一個(gè)玩具,要求你只能站在距離它三米遠(yuǎn)的地方扔圈,你可以站在哪里？ 我們用三厘米代表三米，你能在本上標(biāo)出你所在的位置嗎？2.實(shí)投學(xué)生成果（由畫幾個(gè)點(diǎn)到多點(diǎn)，直到圓）問：站在這幾點(diǎn)都可以嗎，為什么？只能站在這幾點(diǎn)上嗎？出現(xiàn)圓后問，還有地方站嗎？3.課件演示師：那么到底可以站在哪？（圓上任意一點(diǎn)）圓上這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？二、操作中認(rèn)識圓1.屏幕上有一個(gè)圓，同學(xué)們能利用現(xiàn)有的工具制造一個(gè)圓嗎？2.學(xué)生畫圓，師巡視3.匯報(bào)不同畫圓的方法（先找用圓形工具畫的匯報(bào)）拿線繩畫的黑板演示談話：這位同學(xué)拿這么長的繩子在黑板上畫了這么大的一個(gè)圓，如果我想在操場上畫個(gè)大圓怎么辦呢？圓規(guī)畫的實(shí)投展示4.總結(jié)圓規(guī)畫圓方法5.學(xué)生練習(xí)圓規(guī)畫幾個(gè)圓既然我們可以借助圓形工具來畫圓，人們?yōu)槭裁催€會發(fā)明圓規(guī)呢？6.觀察自己所畫的圓，除了一條封閉的曲線還有什么？（點(diǎn)兒） 給它取個(gè)名字圓心（如果學(xué)生能說就讓學(xué)生說）用字母O表示7.拿出手中的圓紙片，你們有辦法確定這個(gè)圓的圓心嗎？學(xué)生動(dòng)手折問：除了圓心你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（折痕）你發(fā)現(xiàn)的折痕是什么樣子的。師：誰愿意到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)？揭示直徑半徑定義你能在圓上畫出直徑和半徑嗎？ 在自己所畫的圓上標(biāo)出圓心、畫出半徑和直徑三、交流探究圓圓心和半徑到底有什么作用呢？畫一畫就知道了1、用圓規(guī)在本上畫出幾個(gè)不同的圓，看誰畫得漂亮。2、投影展示問：你們畫得圓有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么決定的？學(xué)生匯報(bào)，圓怎么這么聽話呢師小結(jié)：圓心決定圓的位置，怪不得人家叫圓心呢這些圓大小各異，怎么畫就能讓他有大有?。啃〗Y(jié)：圓的半徑?jīng)Q定圓的大?。▓A規(guī)兩腳間距離）3、師：半徑的本事不小，想不想知道半徑還有什么特征？是我直接告訴你們還是自己研究？那就結(jié)合老師的提示利用手中的工具小組共同研究吧4.研究提示 同一個(gè)圓內(nèi)，半徑與直徑有什么關(guān)系？ 同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有多少條？ 同一個(gè)圓內(nèi)，半徑的長度都相等嗎？匯報(bào)同圓直徑是半徑的2倍 板書d=2r問：你怎么知道的？ 同圓的半徑有無數(shù)條，為什么？（圓上有無數(shù)的點(diǎn)、折痕中發(fā)現(xiàn)） 同圓的半徑有無數(shù)條，那么直徑有多少呢？ 板書：同圓內(nèi)半徑有無數(shù)條。 同圓的半徑都相等，為什么？（通過測量，通過推理） 同圓的半徑都相等，那么直徑都相等嗎？板書：同圓內(nèi)半徑都相等。所以古人說：圓，一中同長也 這個(gè)一中指什么？同長指什么？邊看幻燈邊讀這句話。一中同長的圓在生活中應(yīng)用很廣泛4、車輪的外形為什么做成圓的，你能解釋嗎？ 為什么不把車輪做成這些形狀的？（出示正多邊形圖片）四、比較中深化圓的認(rèn)識1.由正三角形到正十二邊形，有什么變化？2.想象，正100邊形會是什么樣子？（接近圓，但不是圓） 正3072邊形呢？（更接近圓，但還不是圓）到底多少邊的時(shí)候就是圓了呢？3、周髀算經(jīng)中有這樣一個(gè)記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？4、陰陽太極圖。師：想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎它是用一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的現(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？5、下面我們還將面臨3個(gè)實(shí)際問題的挑戰(zhàn)，同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎？問題1、你能測量出1圓硬幣的直徑嗎？（參考用工具：直尺，一副三角板）問題2、你能在地面上畫一個(gè)半徑1米的圓嗎？（參考用工具：繩子、粉筆）問題3、車輪都做成圓的，車軸裝在哪里？為什么？（參考用工具：自行車）課下每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)自己最感興趣的課題來研究。五、總結(jié)學(xué)完這節(jié)課，同學(xué)們還有什么想法嗎？圓里面藏著無窮無盡的奧秘，等待著同學(xué)們?nèi)パ芯亢桶l(fā)現(xiàn)！愿我們的學(xué)習(xí)和生活都像圓那樣完美！1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，