數(shù)列的概念與通項公5.doc

數(shù)列的概念與通項公式一、【教學目標】1、掌握數(shù)列與通項公式的概念，了解數(shù)列的分類。2、掌握數(shù)列的通項的意義，并能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任一項。重點：理解數(shù)列的概念；難點：由通項公式寫出前幾項，會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式。二、【基本知識】三、【典型例題】例題1：已知數(shù)列的通項公式為a=n+4 （1）18是該數(shù)列的項嗎？若是，則求出是第幾項。 （2）數(shù)列中有多少項是負數(shù)？ （3）n為何值時，a有最小值？并求出。例題2、根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：（1）， （2） 3，5，7，9（3） 0，2，0，2 變題1：1，3，1，3 變題2：a , b , a , b(4) 1, (5) (6) 3, 33, 333, 3333 (7) 11, 102, 1003, 10004(8) 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0,四、【當堂反饋】1、寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前四項分別是下列各數(shù)： （1）2，4，6，8 （2）1，4，9，16 （3）1， ， ， 2、已知數(shù)列 (1) 寫出這個數(shù)列的第8項和第20項; (2) 323是不是這個數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？3、已知數(shù)列的通項公式為a=n (1)寫出這個數(shù)列的前5項，并作出它的圖像； （2）這個數(shù)列所有項中有沒有最小的項？數(shù)列概念的應用一、【教學目標】1、掌握數(shù)列單調性的判斷方法，數(shù)列前n項和的求法。2、用函數(shù)觀點看數(shù)列，提高綜合運用能力。二、【預習指導】1、數(shù)列的單調性及其判定方法： 已知數(shù)列的通項公式，要討論這個數(shù)列的單調性，即比較a與a的大小關系，可以作差比較，即證a a（或a a），或作商比較，前提條件是數(shù)列各項為正，即a0,則只要證(或)，另外，由單調性可求得數(shù)列的最大（小）項。2、數(shù)列的前n項和： 數(shù)列前n項和一般用s表示，即s=a+a+a.由于s=a+a+a+a=s+a(n),所以，可推出a= s s.它是數(shù)列與其前n項和s之間的關系，它成立的前提條件是n，而n=1時，s= a,于是可得a=, 利用這個關系，可由s求出a。三、【展示交流】1、已知s=n+n, 求 a。 變： 若s=n+n+1 呢？2、已知下列數(shù)列的通項公式，判定并證明數(shù)列的單調性。 （1） a= （2） a=四、【反饋練習】1、設數(shù)列的前n項和s=，且a=54, 則a= 。2、在數(shù)列中，a+a+a=21，則a= 。3、已知數(shù)列中，a=，其中1 (n),則中的最大項是第 項，最小項是第 項。等差數(shù)列的概念及通項公式一、教學目標：（1）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，等差中項公式；（2）運用等差數(shù)列的通項公式解決相關問題。重點：等差數(shù)列、等差中項的概念及等差數(shù)列通項公式的推導和應用。難點：對等差數(shù)列“等差”特征的理解、把握和應用。二、基本知識：三、能力提升 ：例1、在等差數(shù)列中，是否有（n）？其逆命題是否成立？。思考：如果一個數(shù)列的通項公式為a=kn+b，其中k,b都是常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？若是，其首項和公差有什么特征？例2、首項為 -1的等差數(shù)列，從第10項起為正數(shù)，求公差d的取值范圍。四、當堂反饋：1、6個實數(shù)依次構成等差數(shù)列，最小數(shù)為15，最大數(shù)為25，求其余四個數(shù)。2、判斷數(shù)列，a=4n-3是否為等差數(shù)列。3、已知a,b,c為三個互不相等的正數(shù)，且倒數(shù)成等差數(shù)列，試問a,b,c能成等差數(shù)列嗎？4、在等差數(shù)列中，已知a=10, a=31 , (1)求公差d; (2)求a.等差數(shù)列的性質一、教學目標：1、掌握等差數(shù)列的性質，并能熟練運用。2、能把數(shù)列轉化為等差數(shù)列，求其通項公式。二、基本知識：三、能力提升：例1、等差數(shù)列中，a=2, a=3, 每相鄰兩項間插入三個數(shù)之后和原數(shù)列仍成等差數(shù)列。 （1） 原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？（2） 新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？例2、在數(shù)列中，=1，a= （1） 求前三項； （2）求a. 例3、三個正方形的邊AB,BC,CD的長組成等差數(shù)列，且AD=21，三個正方形的面積之和為179。（1）求AB,BC,CD的長；（2）以AB,BC,CD的長為等差數(shù)列的前三項，以第10項為邊長的正方形的面積是多少？四、當場反饋1、Rt三角成等差數(shù)列，則最小角等于 . 三邊成等差數(shù)列，則三邊之比為 .2、貨運公司計費標準：1km內5元，以后2.5元km,若運送某批物資80km,需支付 元運費。3、設數(shù)列與均為等差數(shù)列，且a=25, b=75, a+b=100,則a+b= .4、已知