神奇的莫比烏斯圈教學設計2吳金梅

神奇的莫比烏斯圈教學設計東泉中心小學 吳金梅教學目標：1、使學生在“動手做”中深切的感受到了莫比烏斯圈的無窮魅力，激發(fā)學生強烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。2、發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的空間想象能力。3、滲透猜想和驗證的數(shù)學學習方法。教學過程：一、變魔術1、導入：教師出示繞在食指上的紙條，展開。今天就讓這小小的紙條帶我們玩一次魔術般的游戲。2、做兩條邊，兩個面的圈。師：這張紙條有幾條邊？幾個面？師：一個正面，一個反面。（邊比劃邊說）現(xiàn)在我會變魔術，我能把這個有四條邊、兩個面的紙條變得只有兩條邊，兩個面。你會嗎？二、折紙圈1、做一條邊，一個面的圈。過渡：我看到很多學生臉上的笑容，是不是覺得這有什么神奇的？我還有更神奇的，能夠把它變成只有一條邊、一個面。2、學生嘗試未果師：這確實有點難，很好，在嘗試。有做成功的嗎？想不想看我做？想不想跟我學？行，那我變出來給你們看，它就是一條邊，一個面。（老師把紙條放在背后做。做成莫比烏斯圈）3、認識莫比烏斯圈。出示莫比烏斯圈，像這樣的它就是一條邊，一個面。想想看怎么做的呢？你能做成像我這樣的嗎？做做看（及時評價做出來的學生）4、老師演示，學生跟著老師做師：先把它做成一個兩個面的圈，拿著一號標記的這只手不動，右手把藍色的這個面翻轉180度跟里面的白色的面黏在一起。注意虛線對虛線。5、質疑：這個圈真的只有一條邊，一個面嗎？你怎么驗證6、學生驗證一個面：用手指從一號起點繞一圈又回到起點。師：用手指繞能留下痕跡嗎？（不能）如果能留下痕跡是不是更容易判斷？有什么辦法能留下痕跡（彩筆）生：上臺演示彩筆繞圈后全體學生動手驗證。7、老師驗證一個面：老師出示普通的圈（兩個面的圈）：老師也學著剛才這位同學的方法在這里設條起跑線，我沿著跑道走到起跑線，老師剛才彩筆畫過的地方是什么顏色的面，白色的面有沒有畫到？只畫過藍色的面，而沒畫過白色的面，那說明我手中的這個圈有幾個面？請檢查你們手中的線，它有沒有畫過藍色的面，有沒有畫過白色的面，從起點出發(fā)繞一圈又回到起點，它既走過了藍色面又走過白色的面，這說明你們手中的圈有幾個面？8、用同樣的方法驗證一條邊9、總結這個只有一條邊，一個面怪怪的圈，誰知道它叫什么名字嗎？老師告訴你們，這個圈叫莫比烏斯圈（板書），誰知道它為什么叫莫比烏斯圈？（介紹莫比烏斯，出示課件）10、比較莫比烏斯圈與普通圈師：同樣一張紙，為什么莫比烏斯圈只有一條邊，一個面呢？師：大家再做一個莫比烏斯圈，邊做邊想，它為什么只有一條邊一個面呢?11、感受莫比烏斯圈的作用師：莫比烏斯圈只有一條邊一個面有什么好處呢？（課件出示傳送帶，傳輸帶）一、 剪紙圈過渡：你們說這樣一個神奇的圈有沒有意思??？其實莫比烏斯帶的神奇才剛剛開始。想不想見識一下，那我們拿出2號紙條做一做莫比烏斯圈。（一）、沿二分之一線剪1、猜想：師：如果我們沿著中間這根虛線也就是二分之一的地方一直剪下去，到最后會變成什么樣子，你們猜一猜。2、驗證（學生操作）師：那究竟是怎么樣呢？怎么辦？3、揭示莫比烏斯圈的特點師：實踐出真知。你發(fā)現(xiàn)什么了？發(fā)現(xiàn)我們剪開之后得到了什么？是不是我們猜想的？怎么會是這樣呢？老師剪兩個面的圈：我這個圈怎么會一分為二呢？師：其實它與莫比烏斯圈的特點是不一樣的，如果我手中的圈是兩個面那么剪開之后自然就一分為二了。可是莫比烏斯帶它只有一個面它能剪斷嗎？你們再看看手中的圈你還發(fā)現(xiàn)了什么？（比原來大了）師：你看我們不僅剪過了藍色的還剪過了白色的，相當于剪過了兩個圈的長度，那你們說現(xiàn)在這個圈跟原來相比它是幾倍長的大圈？再看看這個兩倍長的大圈還是一個莫比烏斯圈嗎？怎么說明它呢？（畫線）剛才我們畫線畫成兩面有都了，現(xiàn)在畫的呢？（二）沿三分之一線剪過渡：剛才我們沿著二分之一的地方剪下去得到的不是我們猜想的，而是原來的2倍大的圈，而且還不是一個莫比烏斯圈，你說，神不神奇？我告訴你還有更神奇的想不想玩，拿出3號紙條，做一個莫比烏斯圈。1、猜想，如果我們沿著三分之一的地方剪下去。結果會是怎么樣？怎么辦？2、驗證：（學生操作）3、學生匯報：一個大圈套著一個小圈師：怎么會是一個大圈套著一個小圈呢？（其實它還是跟莫比烏斯圈的特點有關，一個面它能剪斷嗎？所以在藍色部分它還是剪成了兩倍長的圈，而中間的紅色部分你們有沒有剪到，所以它還是原來那個莫比烏斯圈，這樣就大圈套著小圈了，神奇不神奇？二、 自主玩過渡：還想玩嗎？好了，我們先來回顧一下。剛才我們用一張普通的紙條，把它擰、粘，剪，（板書）我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個莫比烏斯圈，非常的奇妙，都是出乎我們的意料，猜它怎么樣，它偏不這樣，那接下來的時間呢，我想就給同學們你來創(chuàng)造，莫比烏斯發(fā)明了這個紙圈，你想發(fā)明其他的紙圈嗎？他當年是擰了180度，你呢？我們剛才是沿著中間的二分之一，三分之一剪的，你還可以？大家做做。你可以去設計，看誰的設計更奇特，學生交流剪法我們怎么把莫比烏斯圈用到生活中去呢？1、學生創(chuàng)造2、交流匯報三、感受莫比烏斯圈在生活中的應用1、學生列舉師：我們怎么把莫比烏斯圈用到生活中去呢？2、課件出示：可收回標志、三葉扭結、大火炬、上海世博會湖南館、克萊因評，太極圖3、智斗縣官據說有一個小偷偷了一位很老實農民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在判決書的正面寫上了：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農民應當關押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據縣太爺?shù)拿罘诺艮r民，關押小偷