江蘇省常州市外國語學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷.doc

江蘇省常州市外國語學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬卷全卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題本題共8小小題2分，共16分1的倒數(shù)是（ ）A2 B C D12已知一粒大米的質(zhì)量約為，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D3下列運算正確的是（ ）A BC D4如圖所示是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）5函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）A且 B且C且 D且6已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則代數(shù)式的值為（ ）A2013 B2014 C2015 D20167在ABC中，B為銳角且，則的正弦值等于（ ）A B C D8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上頂點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，點P為斜邊OB上的一個動點，則的最小值為（ ）A B C D二、填空題本題共10小題，每小題2分，共20分9計算： ， 10已知一組數(shù)據(jù)為1，2，1，2，4，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，方差是 11分解因式： 12已知點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為 ，點A到原點的距離是 13若扇形的半徑為，扇形的面積為，則該扇形的圓心角度數(shù)為 14已知：如圖，點D，E分別是ABC的邊BC，AC上的點，線段AD交BE于點G，若點G是ABC的重心，則 第14題圖 第16題圖15已知點在直線上，點在直線上，則代數(shù)式 16如圖，已知點D在的直徑AB的延長線上，點C在上，且，CD是的切線若的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是 17如圖，已知正方形ABCD的一邊，垂足分別是E，F(xiàn)，且，則 第17題圖 第18題圖18如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓，半圓，半圓與直線相切，設(shè)半圓，半圓，半圓的半徑分別是，則當(dāng)時， 三、解答題本題共11小題，共84分198分計算：（1）； （2）208分（1）解方程：； （2）解不等式組：216分某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中， ， ，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)228分小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù)的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)的圖像，并且在黑板上寫出4個點的坐標(biāo)：，（1）在A，B，C，D四個點中，任取一個點，這個點既在直線上又在雙曲線上的概率是多少？（2）小明從A，B，C，D四個點中任取兩個點進行描點，求兩點都落在雙曲線上的概率238分已知不等臂蹺蹺板AB長如圖1，當(dāng)AB的一端A碰到地面上時，AB與地面的夾角為；當(dāng)AB的另一端B碰到地面上時，AB與地面的夾角為求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度用含的式子表示圖1 圖2248分如圖，每個網(wǎng)格都是邊長為1個單位長度的小正方形，ABC的每個頂點都在網(wǎng)格的格點上，且，（1）試在圖中作出ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的圖形；（2）試在圖中建立直角坐標(biāo)系，使x軸，且點B的坐標(biāo)為；（3）在（1）與（2）的基礎(chǔ)上，若點P，Q是x軸上兩點點P在點Q的左側(cè)，PQ的長為2個單位，則當(dāng)點P的坐標(biāo)為 時，最小，最小值是 個單位長度258分一種產(chǎn)品的進價為40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時，每年總開支為100萬元不含進價經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量萬件是銷售單價元的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：銷售單價元50607080年銷售量萬件5.554.54（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤萬元關(guān)于銷售單價元的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價為何值時，年利潤最大？（3）試通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖像幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使年利潤不低于60萬元2610分如圖1，在平面內(nèi)取一點O，過點O作兩條夾角為的數(shù)軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸記作軸，將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸記作軸類似于直角坐標(biāo)系，對于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點P，過點P分別作軸，軸的平行線交軸，軸于點M，N，若點M，N分別在軸，軸上所對應(yīng)的實數(shù)為與，則稱有序?qū)崝?shù)對為點P的坐標(biāo)可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一點P與有序?qū)崝?shù)對之間是相互唯一確定的（1）請寫出圖2其中虛線均平行于軸或軸中點P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點；（2）如圖3其中虛線均平行于軸或軸，已知在斜坐標(biāo)系中點，判斷ABC的形狀，并簡述理由；如果點D在邊BC上，且其坐標(biāo)為，試問：在邊BC上是否存在點E，使得ACE與ABD全等？若存在，請寫出點E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)鹊睦碛?；若不存在，請說明理由圖1圖2 圖32710分如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，垂足分別為E，F(xiàn)，已知（1）證明：ABEBCF；（2）試說明的值是一個常數(shù)；（3）過點P作交CD于點M，點P在何位置時線段DM最長？并求出此時DM的值2810分如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與的正半軸交于點A，與的負(fù)半軸交于點B，與y軸交于點C在PAC中，（1）求點A的坐標(biāo)；（2）將PAC沿AC翻折，若點P的對應(yīng)點Q恰好落在函數(shù)的圖像上，求與的值；（3）將ACO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，如圖2，在x軸上取一點M，將PMD沿PM翻折，若點D的對應(yīng)點F恰好落在x軸上，求點M的坐標(biāo) 圖1 圖2參考答案1B 2D 3B 4C5B 6D 7C 8B9， 102，1 11 12，13 14 151 1617 1819（1）2； （2）20（1）； （2）21（1）30，20； （2）；（3