阜陽市潁州區(qū)2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試題含答案.doc

2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬題一 、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）下列方程中是一元二次方程的有（ ）=；y（y1）=x（x+1）；=；x22y+6=y2+x2A B C D觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD將拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為( )Ay=（x1）2+4 By=（x4）2+4 Cy=（x+2）2+6 Dy=（x4）2+6如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=40，則A的度數(shù)為( ) A80 B100 C110 D130若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是（ ） A. B. C. D.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，列出方程正確的是（ ）A580（1+x）2=1185 B1185（1+x）2=580C580（1x）2=1185 D1185（1x）2=58010名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（ ）A B C D二次函數(shù)y=a(x+k)2+k(a0),無論k取何值,其圖象的頂點(diǎn)都在( )A.直線y=x上 B.直線y=-x上 C.x軸上 D.y軸上如圖，ABC是一張三角形紙片，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個(gè)切點(diǎn)，已知CD=6cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（CMN），則剪下的CMN的周長是（ ）A9cm B12cm C15cm D18cm如圖,正方形ABCD中,分別以B,D為圓心,以正方形的邊長a為半徑畫弧,形成樹葉形(陰影部分)圖案,則樹葉形圖案的周長為( ) A.a B.2a C.a D.3a二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b= 一個(gè)側(cè)面積為16cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的高為 cm如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是 三 、解答題（本大題共7小題，共68分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2=2x+35求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。已知關(guān)于x的方程x24x+3k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若k為正整數(shù)，求方程的兩根之積如圖，已知在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長. 在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張（1）用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示)；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為4，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設(shè)AB=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？如圖,O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D.（1）求BC的長；（2）求弦BD的長. 四 、綜合題（本大題共1小題，共14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.B10.A11.a+b=112.答案為：413.答案為：（，）14.答案:1或015.【解答】解：移項(xiàng)得：x22x35=0，（x7）（x+5）=0，x7=0，x+5=0，x1=7，x2=516.開口向上，對(duì)稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2.5）17.【解答】解：（1）方程x24x+3k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=164（3k1）0，k；（2）k且k為正整數(shù)，k=1，原方程變?yōu)閤24x+2=0，方程的兩根之積為=218.（1）證明：BCD為等邊三角形，3=4=60，DC=DB，ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，5=1+4=1+60，2+3+5=2+1+120，BAC=120，1+2=180-BAC=60，2+3+5=60+120=180，點(diǎn)A、C、E在一條直線上；（2）點(diǎn)A、C、E在一條直線上，而ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，ADE=60，DA=DE，ADE為等邊三角形，DAE=60，BAD=BAC-DAE=120-60=60；（3）點(diǎn)A、C、E在一條直線上，AE=AC+CE，ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，ADE為等邊三角形，AD=AE=519.【解答】解（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果； （2）既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的只有B、C，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有4種情況，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為： =20.【解答】解：（1）直線OB與M相切，理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD，如圖1，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90，MDOB，點(diǎn)D在M上，又點(diǎn)D在直線OB上，直線OB與M相切；（2）解：連接ME，MF，如圖2，A（8，0），B（0，6），設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，解得：k=，b=6，即直線AB的函數(shù)關(guān)系式是y=x+6，M與x軸、y軸都相切，點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等，即ME=MF，設(shè)M（a，a）（8a0），把x=a，y=a代入y=x+6，得a=a+6，得a=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）21.【解答】解：（1）設(shè)AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英說法正確；矩形面積S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，當(dāng)x=18時(shí)，S取最大值，此時(shí)x722x，面積最大的不是正方形22.【答案】（1）；（2）.23.解答：解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x1）（x5）=0.8x24.8x+4=0.8（x3）23.2，拋物線的對(duì)稱軸是：x=3；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1.3）理由如下：點(diǎn)A（0，4），拋物線的對(duì)稱軸是x=3，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4）如圖1，連接BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長最小 設(shè)直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得y=0.8x0.8，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，y=0.830.8=1.6，P（3，1.6）（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC面積最大設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，此時(shí)點(diǎn)N（t，0.8t24.8t+4）（0t5），如圖2，過點(diǎn)N作NGy軸交AC于G；作ADNG于D，由點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)C（5，0）可求出直線AC的解析式為：y=0.8x+4，把x=t代入得：y=0.8t+4，則G（t，0.8t+4