河南省河師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2.1 中心對(duì)稱課件 新人教版.ppt

1 圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角 2 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 復(fù)習(xí) 3 圖形旋轉(zhuǎn)的作圖 c a b d e f o 先連結(jié) 再作角 最后截取 3 圖形旋轉(zhuǎn)的作圖 中心對(duì)稱 中心對(duì)稱 o 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 c b a b c 180 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 中心對(duì)稱 判斷下列兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱 a b c d 分別連接對(duì)稱點(diǎn)aa bb cc 你有什么發(fā)現(xiàn) 并且點(diǎn)o是線段aa bb cc 的中點(diǎn) abc a b c o c b a 1 aa bb cc 的連線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)o 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì) 2 o 已知 abc與 a b c 關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱 求證 1 aa bb cc 的連線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)o 并且點(diǎn)o是線段aa bb cc 的中點(diǎn) 2 abc a b c o 證明 1 點(diǎn)a 是繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180 后得到的 所以點(diǎn)o a a 共線 且oa oa 即點(diǎn)o是線段aa 的中點(diǎn) 同理 點(diǎn)o是線段bb cc 的中點(diǎn) 2 由中心對(duì)稱定義可得 abc a b c 1 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 2 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 中心對(duì)稱的性質(zhì) a o a 連結(jié)ao 并延長(zhǎng) 在ao的延長(zhǎng)線上截取a o ao 則a 是所求的點(diǎn) 例1 1 已知點(diǎn)a和點(diǎn)o 畫出點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a 四 運(yùn)用新知 形成技能 例1 2 已知線段ab和點(diǎn)o 畫出線段ab關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱線段a b 例1 3 如圖 已知 abc和點(diǎn)o 畫出 abc關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱圖形 a b c a b o 例1 2 已知線段ab和點(diǎn)o 畫出線段ab關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱線段a b o a b a b 連結(jié)ao并延長(zhǎng)到點(diǎn)a 使oa oa 則得a的對(duì)稱點(diǎn)a 連結(jié)bo并延長(zhǎng)到b 使ob ob 則得b的對(duì)稱點(diǎn)b 連結(jié)a b 則線段a b 是所畫線段 例1 3 如圖 已知 abc和點(diǎn)o 畫出 abc關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱圖形 a b c a b a b c 即為所求的三角形 c 1 如圖 已知 abc與 a b c 成中心對(duì)稱 求作出它們的對(duì)稱中心o 練習(xí) 解法一 根據(jù)觀察 b b 及c c 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb cc bb cc 相交于點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 o 解法二 根據(jù)觀察 b b 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb 找出bb 的中點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 o 2 如圖 平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)o 試找出圖中成中心對(duì)稱的三角形 aod與 cob aob與 cod abc與 cda abd與 cdb關(guān)于點(diǎn)o中心對(duì)稱 3 如圖 abc中 d是ab邊上的中點(diǎn) ac 4 bc 6 1 作出 bdc關(guān)于點(diǎn)d的中心對(duì)稱圖形 2 求cd的取值范圍 a c b d e 1 答 ade與 bdc關(guān)于點(diǎn)d中心對(duì)稱 2 由 1 得 ade與 bdc成中心對(duì)稱 ade bdc ae bc在 cae中 ae ac ce ae ac即2 ce 10 1 cd 5 生活中的中心對(duì)稱 生活中的中心對(duì)稱 東風(fēng)風(fēng)神汽車車標(biāo) 為了內(nèi)聚合力 外樹(shù)形象 深入挖掘提煉我班的內(nèi)在精神和學(xué)習(xí)理念 增強(qiáng)我們的集體榮譽(yù)感和責(zé)任感 本班決定開(kāi)展班徽征集活動(dòng) 班徽征集活動(dòng) 設(shè)計(jì)要求 1 運(yùn)用本節(jié)所學(xué)中心對(duì)稱知識(shí) 糅合軸對(duì)稱 平移 旋轉(zhuǎn)的知識(shí) 2 能體現(xiàn)本班特色 3 富有創(chuàng)造性 藝術(shù)性和象征意義 參賽對(duì)象 本班全體同學(xué) 暢談收獲 1 中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 2 中心對(duì)稱的性質(zhì) 1 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心所平分 2 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 3 中心對(duì)稱作