數(shù)學廣角擲一擲

擲一擲一、設計思想 我在本節(jié)實踐活動課的設計上力求體現(xiàn)新課標精神,讓學生參與教學的全過程,深入體驗知識的形成過程,學生經(jīng)歷了猜想-實驗-驗證-概括-運用五個階段,在愉快的活動中獲得知識,再利用所學知識解決實際問題。整堂課以學生為主體,注重培養(yǎng)學生的動手能力,合作意識。創(chuàng)設情境讓學生在玩中獲得數(shù)學知識,在學中感受數(shù)學的趣味。二、教材分析 本節(jié)課內容在人教版五年級上冊。教材在學生學完了可能性這一單元后,設計了這個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。通過本活動,可以使學生通過猜想、實驗、驗證的過程,鞏固組合的有關知識,探討事件發(fā)生的可能性大小。通過與老師比賽的形式,還可以提高學生的動手實踐能力和學習數(shù)學的興趣。 教材以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。從知識內容上看,整個活動分為以下三個層次:1、組合(質疑)教材通過讓學生同時擲兩個相同的骰子(六個面上分別寫著數(shù)字16),把兩個朝上的數(shù)字相加,看和可能有哪些情況,這是一個組合問題。根據(jù)前面所學的組合知識,學生可以把兩個數(shù)字相加的和的所有情況列出來。2、事件的確定性與可能性(實驗)在上面的所有組合中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,兩個數(shù)的和是2,3,4,12都是可能發(fā)生的事件,但不可能是1和13,這是一個確定事件。3、可能性的大小(驗證)雖然擲出的兩個數(shù)的和可能是2,3,4,12中的任一個數(shù),但發(fā)生的可能性大小是不同的。教材通過游戲的方式,讓學生探索、比較擲一擲各種和的可能性大小,由于學生還不會求擲出每個和的確切概率,所以只是通過實驗粗略地比較一下，發(fā)現(xiàn)中間數(shù)字和5、6、7概率較大，兩頭的數(shù)字和概率較小。三、學情分析知識的學習固然重要,以知識學習為載體的滲透數(shù)學思想、方法更重要。這節(jié)課的內容就是一個很好的例子,這個內容是在學習了可能的基礎上,利用組合來探討可能性的大小。對于中、低年級學生來說這些數(shù)學方法主要通過動手操作和實踐進行滲透,讓學生在活動中體會這些數(shù)學思想和方法。這主要結合老師合理利用教學的資源,采取有效的教學方法,把抽象的知識變?yōu)閷W生可接受的有趣的知識。四、教學目標:1、通過本活動,使學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗,經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程,引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,體會數(shù)學在生活中的應用。2、初步滲透比較、歸納,概率統(tǒng)計及有序思考等多種數(shù)學思想,頭國現(xiàn)象看本質感受偶然性后面的必然性。3、結合學習內容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數(shù)學,增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學的意識。4、通過合作,培養(yǎng)學生的合作意識。五、重點難點教學重點:探索兩個骰子點數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的原理。教學難點:探討事情可能性六、教學策略與手段通過情景的導入,增加學習的神秘感和趣味性。在活動中,通過小組合作的形式進行分組探討學習,使學生在飽有激情的情境中,產(chǎn)生探索的欲望,更加積極主動的參與學習。驗證自己的猜想對不對,只要自己親自動手做一做,就會知道得更多,掌握得更牢。學生不斷的實踐操作,在實踐操作中得到結論,既而思考解決問題。七、課前準備每小組兩個骰子及和的組合統(tǒng)計表教學過程（課前小討論）教師出示一顆骰子師：同學們，老師給大家介紹一位新朋友，認識嗎？生齊：色子。師：誰來介紹骰子的特征？生：上面有點數(shù)。師：有哪些點數(shù)？生：有1、2、3、4、5、6六個點數(shù)。它還是個正方體。師：觀察真仔細，你們可別小看骰子，其實它里面還藏著一些數(shù)學奧秘呢？這節(jié)課，我們就一起來研究骰子，擲一擲骰子玩兒，好嗎？（好）師板書課題：擲一擲(一)創(chuàng)設情景，生成問題1、小朋友都玩過骰子嗎？(板書骰子)一顆骰子中藏著哪些數(shù)學知識?(骰子上有6個數(shù)、有6個面,是個正方體)2、小朋友們真有數(shù)學眼光,擲一顆骰子,擲出的數(shù)可能是哪些?最小是幾?最大是?3、師:有些人利用骰子進行賭博,這是不好的行為,這骰子中藏著不少的數(shù)學知識,只要我們合理利用,它還是我們學習的好幫手呢.4、同時擲兩顆骰子,擲出的兩個數(shù)可以解決哪些數(shù)學問題?(求和、差、積商)5、今天我們主要通過擲一擲研究兩顆骰子和中藏著的奧秘。(1)同時擲兩顆骰子,得到兩個數(shù)的和可能有哪些?(2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12)(2)擲出的兩個數(shù)的和可能是1或13嗎?為什么?(二)探索交流，解決問題。師:說起和的奧秘,倒讓老師想起了一個人(課件出示阿凡提圖片)。當時有個地主八一老爺,十分奸詐,經(jīng)常欺壓百姓,這一天呀八一老爺又想出了個詭計,想要再一次提高窮人的田租,這次陰謀如果讓他得逞,窮人的日子就更不好過了,在這危難時刻阿凡提來了,他代表窮人跟八一老爺進行談判,談判決定,雙方利用擲骰子比勝負,如果八一老爺輸了,他將不再加租,比賽方法是:將同時擲顆骰子得到的這些和分兩組,一組是5、6、7、8、9,另一組是2、3、4、10、11、12這六個數(shù)。雙方各選一組和擲出的次數(shù)多,哪方就獲勝。小朋友,你們想讓哪方獲勝?的確,聰明的阿凡提戰(zhàn)勝了八一老爺,取得了勝利!1、猜一猜,阿凡提選了哪組和?為什么?師:小朋友們各有各的猜想,那到底阿凡提選了哪組和呢?你們希望老師直接告訴謎底呢?還是希望自己研究?2、你們打算怎樣研究呢?(三)鞏固應用，內化提高（同桌合作,實驗驗證）1、為便于研究,老師給大家提供了一些材料實驗材料:每兩人一張統(tǒng)計表,兩顆骰子實驗方法:兩人一組,一人同時擲骰子并算出兩數(shù)字和。一人根據(jù)擲出的和完成統(tǒng)計圖,和是幾就在幾的上面涂一格,涂滿其中一列,游戲結束。邊擲邊想一想,擲出哪些和的次數(shù)比較多?你發(fā)現(xiàn)了什么?2、分析記錄表,提升猜想:師:請小朋友仔細觀察統(tǒng)計圖,現(xiàn)在你認為阿凡提選的是哪組和?為什么?(四)回顧整理，反思提升1、為什么擲出和是5、6、7、8、9的可能性較大?里面藏著什么奧妙呢?可組成四人小組交流討論。2、反饋板書,展示結果:6+15+15+26+24+14+24+35+36+33+13+23+33+44+45+46+42+12+22+32+42+53+54+55+56+51+11+21+31+41+51+62+63+64+65+66+6和：23456789101112從板書上,我們可以直觀地看出擲出的和是2、3、4、10、11、12的情況只有12種.所以擲出和是5、6、7、8、9的可能性比較大,擲出和是2、3、4、10、11、12的可能性比較小。3、摸獎活動:摸獎規(guī)律:箱內放十二個球,每兩個球上分別寫著16數(shù)字,每次摸出兩個球。獎項設計:摸出兩球之和是1為一等獎摸出兩球之和是2或12為二等獎摸出兩球之和是3或11為三等獎師:看了這個摸獎規(guī)則你有什么要說的?4、小小設計師:當一回小小設計師,改變傳統(tǒng)飛行棋起飛規(guī)則,自己來設計起飛規(guī)則。要求:同時擲兩顆骰子,利用擲出的和來決定飛機起飛,那么你想讓擲出的和設為幾?為什么?(五)課堂總結,課外延伸:1、說說這節(jié)課的收獲。2、這節(jié)課我們利用骰子,經(jīng)歷了猜想、實驗、驗證的過程,研究了骰子和中的奧秘。其實,關于骰子中的數(shù)學遠不止今天我們研究的這些。有興趣的小朋友可以再去研究研究,比方說兩顆骰子的點數(shù)之差有什么規(guī)律,說不定你還能發(fā)現(xiàn)別人沒發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。九、板書設計6+15+15+26+24+14+24+35+36+33+13+23+33+44+45+46+42+12+22+32+42+53+54+55+56+51+11+21+31+41+51+62+63+64+65+66+6和:23456789101112十、作業(yè)設計利用骰子設計一次摸獎活動,如果你是商家你怎么設計,如果你是顧客你有怎么設計?師：前不久某商場舉行了一次摸獎活動，活動是這樣的：消費一定金額就可以得到一次擲骰子的機會，將兩個骰子同時擲出，得到的數(shù)字和如果是下列幾種情況那就可以得到相應的獎品。1特等獎獎品為組合家電一套價值10000元2或12一等獎獎品為一個電飯煲價值350元3或11二等獎獎品為一壺油價值60元4或10三等獎獎品為一瓶飲料價值3元。5或9鼓勵獎獎品為一支筆1元。師：對于這樣的摸獎活動，你們能用今天學到的知識揭開商家的秘密嗎？生：不可能擲出1，所以商場設的獎是最高的。生：擲出5和9的可能性最大，是鼓勵獎只獎一支筆。師：商家特別精明，他不可能做虧本生意的。師：商家是為了促銷才這樣做的，同學們以后碰到這樣的事情千萬不要太輕信喲。從今天的學習中不難看出生活中處處有數(shù)學，學好了數(shù)學你會解決生活中遇到的許多難題。教后反思：擲一擲是一節(jié)綜合實踐活動課，是在學生學完了“可能性”及“數(shù)學廣角”內容之后安排的,它是一節(jié)活動性很強的課，是在學生學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，以游戲形式探討可能性、不可能性及可能性大小的實踐活動。而且這部分知識的學習運用會為學生學習后面的等可能性、游戲規(guī)則的公平性等統(tǒng)計與概率知識奠定良好的基礎。因此,本課設計主要以游戲的形式探討擲兩顆骰子和是幾的可能性大小，可以使學生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關知識，探討事件發(fā)生的可能性大小。在設計這節(jié)課時，我想在課堂中充分體現(xiàn)學生的主體作用及教師的主導作用。首先以學生介紹他們熟悉的骰子導入，讓學生有種親切的感覺也為探究兩個骰子打好鋪墊。在擲骰子的環(huán)節(jié)，讓學生代表自己猜想的組進行比賽，既激發(fā)了學生的興趣，又為小組游戲起到了很好的示范作用，防止給學生造成不必要的模糊和混淆。本節(jié)課我努力想讓學生在學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，通過游戲形式探討可能性、不可能