數(shù)學(xué)廣角擲一擲

擲一擲一、設(shè)計(jì)思想 我在本節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課的設(shè)計(jì)上力求體現(xiàn)新課標(biāo)精神,讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程,深入體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,學(xué)生經(jīng)歷了猜想-實(shí)驗(yàn)-驗(yàn)證-概括-運(yùn)用五個(gè)階段,在愉快的活動(dòng)中獲得知識(shí),再利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。整堂課以學(xué)生為主體,注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,合作意識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生在玩中獲得數(shù)學(xué)知識(shí),在學(xué)中感受數(shù)學(xué)的趣味。二、教材分析 本節(jié)課內(nèi)容在人教版五年級(jí)上冊(cè)。教材在學(xué)生學(xué)完了可能性這一單元后,設(shè)計(jì)了這個(gè)以游戲形式探討可能性大小的實(shí)踐活動(dòng)。通過本活動(dòng),可以使學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程,鞏固組合的有關(guān)知識(shí),探討事件發(fā)生的可能性大小。通過與老師比賽的形式,還可以提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教材以連環(huán)畫的形式來(lái)展示活動(dòng)的過程。從知識(shí)內(nèi)容上看,整個(gè)活動(dòng)分為以下三個(gè)層次:1、組合(質(zhì)疑)教材通過讓學(xué)生同時(shí)擲兩個(gè)相同的骰子(六個(gè)面上分別寫著數(shù)字16),把兩個(gè)朝上的數(shù)字相加,看和可能有哪些情況,這是一個(gè)組合問題。根據(jù)前面所學(xué)的組合知識(shí),學(xué)生可以把兩個(gè)數(shù)字相加的和的所有情況列出來(lái)。2、事件的確定性與可能性(實(shí)驗(yàn))在上面的所有組合中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,兩個(gè)數(shù)的和是2,3,4,12都是可能發(fā)生的事件,但不可能是1和13,這是一個(gè)確定事件。3、可能性的大小(驗(yàn)證)雖然擲出的兩個(gè)數(shù)的和可能是2,3,4,12中的任一個(gè)數(shù),但發(fā)生的可能性大小是不同的。教材通過游戲的方式,讓學(xué)生探索、比較擲一擲各種和的可能性大小,由于學(xué)生還不會(huì)求擲出每個(gè)和的確切概率,所以只是通過實(shí)驗(yàn)粗略地比較一下，發(fā)現(xiàn)中間數(shù)字和5、6、7概率較大，兩頭的數(shù)字和概率較小。三、學(xué)情分析知識(shí)的學(xué)習(xí)固然重要,以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體的滲透數(shù)學(xué)思想、方法更重要。這節(jié)課的內(nèi)容就是一個(gè)很好的例子,這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了可能的基礎(chǔ)上,利用組合來(lái)探討可能性的大小。對(duì)于中、低年級(jí)學(xué)生來(lái)說這些數(shù)學(xué)方法主要通過動(dòng)手操作和實(shí)踐進(jìn)行滲透,讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)這些數(shù)學(xué)思想和方法。這主要結(jié)合老師合理利用教學(xué)的資源,采取有效的教學(xué)方法,把抽象的知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生可接受的有趣的知識(shí)。四、教學(xué)目標(biāo):1、通過本活動(dòng),使學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程,引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。2、初步滲透比較、歸納,概率統(tǒng)計(jì)及有序思考等多種數(shù)學(xué)思想,頭國(guó)現(xiàn)象看本質(zhì)感受偶然性后面的必然性。3、結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。4、通過合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。五、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探索兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的原理。教學(xué)難點(diǎn):探討事情可能性六、教學(xué)策略與手段通過情景的導(dǎo)入,增加學(xué)習(xí)的神秘感和趣味性。在活動(dòng)中,通過小組合作的形式進(jìn)行分組探討學(xué)習(xí),使學(xué)生在飽有激情的情境中,產(chǎn)生探索的欲望,更加積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。驗(yàn)證自己的猜想對(duì)不對(duì),只要自己親自動(dòng)手做一做,就會(huì)知道得更多,掌握得更牢。學(xué)生不斷的實(shí)踐操作,在實(shí)踐操作中得到結(jié)論,既而思考解決問題。七、課前準(zhǔn)備每小組兩個(gè)骰子及和的組合統(tǒng)計(jì)表教學(xué)過程（課前小討論）教師出示一顆骰子師：同學(xué)們，老師給大家介紹一位新朋友，認(rèn)識(shí)嗎？生齊：色子。師：誰(shuí)來(lái)介紹骰子的特征？生：上面有點(diǎn)數(shù)。師：有哪些點(diǎn)數(shù)？生：有1、2、3、4、5、6六個(gè)點(diǎn)數(shù)。它還是個(gè)正方體。師：觀察真仔細(xì)，你們可別小看骰子，其實(shí)它里面還藏著一些數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究骰子，擲一擲骰子玩兒，好嗎？（好）師板書課題：擲一擲(一)創(chuàng)設(shè)情景，生成問題1、小朋友都玩過骰子嗎？(板書骰子)一顆骰子中藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?(骰子上有6個(gè)數(shù)、有6個(gè)面,是個(gè)正方體)2、小朋友們真有數(shù)學(xué)眼光,擲一顆骰子,擲出的數(shù)可能是哪些?最小是幾?最大是?3、師:有些人利用骰子進(jìn)行賭博,這是不好的行為,這骰子中藏著不少的數(shù)學(xué)知識(shí),只要我們合理利用,它還是我們學(xué)習(xí)的好幫手呢.4、同時(shí)擲兩顆骰子,擲出的兩個(gè)數(shù)可以解決哪些數(shù)學(xué)問題?(求和、差、積商)5、今天我們主要通過擲一擲研究?jī)深w骰子和中藏著的奧秘。(1)同時(shí)擲兩顆骰子,得到兩個(gè)數(shù)的和可能有哪些?(2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12)(2)擲出的兩個(gè)數(shù)的和可能是1或13嗎?為什么?(二)探索交流，解決問題。師:說起和的奧秘,倒讓老師想起了一個(gè)人(課件出示阿凡提圖片)。當(dāng)時(shí)有個(gè)地主八一老爺,十分奸詐,經(jīng)常欺壓百姓,這一天呀八一老爺又想出了個(gè)詭計(jì),想要再一次提高窮人的田租,這次陰謀如果讓他得逞,窮人的日子就更不好過了,在這危難時(shí)刻阿凡提來(lái)了,他代表窮人跟八一老爺進(jìn)行談判,談判決定,雙方利用擲骰子比勝負(fù),如果八一老爺輸了,他將不再加租,比賽方法是:將同時(shí)擲顆骰子得到的這些和分兩組,一組是5、6、7、8、9,另一組是2、3、4、10、11、12這六個(gè)數(shù)。雙方各選一組和擲出的次數(shù)多,哪方就獲勝。小朋友,你們想讓哪方獲勝?的確,聰明的阿凡提戰(zhàn)勝了八一老爺,取得了勝利!1、猜一猜,阿凡提選了哪組和?為什么?師:小朋友們各有各的猜想,那到底阿凡提選了哪組和呢?你們希望老師直接告訴謎底呢?還是希望自己研究?2、你們打算怎樣研究呢?(三)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（同桌合作,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證）1、為便于研究,老師給大家提供了一些材料實(shí)驗(yàn)材料:每?jī)扇艘粡埥y(tǒng)計(jì)表,兩顆骰子實(shí)驗(yàn)方法:兩人一組,一人同時(shí)擲骰子并算出兩數(shù)字和。一人根據(jù)擲出的和完成統(tǒng)計(jì)圖,和是幾就在幾的上面涂一格,涂滿其中一列,游戲結(jié)束。邊擲邊想一想,擲出哪些和的次數(shù)比較多?你發(fā)現(xiàn)了什么?2、分析記錄表,提升猜想:師:請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)在你認(rèn)為阿凡提選的是哪組和?為什么?(四)回顧整理，反思提升1、為什么擲出和是5、6、7、8、9的可能性較大?里面藏著什么奧妙呢?可組成四人小組交流討論。2、反饋板書,展示結(jié)果:6+15+15+26+24+14+24+35+36+33+13+23+33+44+45+46+42+12+22+32+42+53+54+55+56+51+11+21+31+41+51+62+63+64+65+66+6和：23456789101112從板書上,我們可以直觀地看出擲出的和是2、3、4、10、11、12的情況只有12種.所以擲出和是5、6、7、8、9的可能性比較大,擲出和是2、3、4、10、11、12的可能性比較小。3、摸獎(jiǎng)活動(dòng):摸獎(jiǎng)規(guī)律:箱內(nèi)放十二個(gè)球,每?jī)蓚€(gè)球上分別寫著16數(shù)字,每次摸出兩個(gè)球。獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)計(jì):摸出兩球之和是1為一等獎(jiǎng)摸出兩球之和是2或12為二等獎(jiǎng)摸出兩球之和是3或11為三等獎(jiǎng)師:看了這個(gè)摸獎(jiǎng)規(guī)則你有什么要說的?4、小小設(shè)計(jì)師:當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,改變傳統(tǒng)飛行棋起飛規(guī)則,自己來(lái)設(shè)計(jì)起飛規(guī)則。要求:同時(shí)擲兩顆骰子,利用擲出的和來(lái)決定飛機(jī)起飛,那么你想讓擲出的和設(shè)為幾?為什么?(五)課堂總結(jié),課外延伸:1、說說這節(jié)課的收獲。2、這節(jié)課我們利用骰子,經(jīng)歷了猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程,研究了骰子和中的奧秘。其實(shí),關(guān)于骰子中的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不止今天我們研究的這些。有興趣的小朋友可以再去研究研究,比方說兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之差有什么規(guī)律,說不定你還能發(fā)現(xiàn)別人沒發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。九、板書設(shè)計(jì)6+15+15+26+24+14+24+35+36+33+13+23+33+44+45+46+42+12+22+32+42+53+54+55+56+51+11+21+31+41+51+62+63+64+65+66+6和:23456789101112十、作業(yè)設(shè)計(jì)利用骰子設(shè)計(jì)一次摸獎(jiǎng)活動(dòng),如果你是商家你怎么設(shè)計(jì),如果你是顧客你有怎么設(shè)計(jì)?師：前不久某商場(chǎng)舉行了一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)是這樣的：消費(fèi)一定金額就可以得到一次擲骰子的機(jī)會(huì)，將兩個(gè)骰子同時(shí)擲出，得到的數(shù)字和如果是下列幾種情況那就可以得到相應(yīng)的獎(jiǎng)品。1特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為組合家電一套價(jià)值10000元2或12一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為一個(gè)電飯煲價(jià)值350元3或11二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為一壺油價(jià)值60元4或10三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為一瓶飲料價(jià)值3元。5或9鼓勵(lì)獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為一支筆1元。師：對(duì)于這樣的摸獎(jiǎng)活動(dòng)，你們能用今天學(xué)到的知識(shí)揭開商家的秘密嗎？生：不可能擲出1，所以商場(chǎng)設(shè)的獎(jiǎng)是最高的。生：擲出5和9的可能性最大，是鼓勵(lì)獎(jiǎng)只獎(jiǎng)一支筆。師：商家特別精明，他不可能做虧本生意的。師：商家是為了促銷才這樣做的，同學(xué)們以后碰到這樣的事情千萬(wàn)不要太輕信喲。從今天的學(xué)習(xí)中不難看出生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)好了數(shù)學(xué)你會(huì)解決生活中遇到的許多難題。教后反思：擲一擲是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生學(xué)完了“可能性”及“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容之后安排的,它是一節(jié)活動(dòng)性很強(qiáng)的課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了可能性、組合等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以游戲形式探討可能性、不可能性及可能性大小的實(shí)踐活動(dòng)。而且這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的等可能性、游戲規(guī)則的公平性等統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此,本課設(shè)計(jì)主要以游戲的形式探討擲兩顆骰子和是幾的可能性大小，可以使學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，鞏固“組合”的有關(guān)知識(shí)，探討事件發(fā)生的可能性大小。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我想在課堂中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用。首先以學(xué)生介紹他們熟悉的骰子導(dǎo)入，讓學(xué)生有種親切的感覺也為探究?jī)蓚€(gè)骰子打好鋪墊。在擲骰子的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生代表自己猜想的組進(jìn)行比賽，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為小組游戲起到了很好的示范作用，防止給學(xué)生造成不必要的模糊和混淆。本節(jié)課我努力想讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了可能性、組合等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過游戲形式探討可能性、不可能