2019高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科)

2019年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（文科）注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則ABCD2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則A1BCD33長方體內(nèi)部挖去一部分的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為22224ABCD4若，則以、為基底表示的等于ABCD5已知滿足，則的最小值為ABC3D開始a =2,i=1i2018？i=i+1結(jié)束輸出a否是6已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是ABCD7朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升”。其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”，在該問題中第3天共分發(fā)了多少升大米？ A192B213C234D2558定義在上的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則ABCD9若過點(diǎn)有兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD10把邊長為3的正方形沿對(duì)角線對(duì)折，使得平面平面，則三棱錐的外接球的表面積為ABCD11某次比賽結(jié)束后，記者詢問進(jìn)入決賽的甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最終冠軍的獲得者，甲說：我沒有獲得冠軍；乙說：丁獲得了冠軍；丙說：乙獲得了冠軍；丁說：我沒有獲得冠軍，這時(shí)裁判過來說：他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說的是假話，則獲得冠軍的是A甲B乙C丙D丁12已知函數(shù)，則對(duì)任意，若，下列不等式成立的是ABCD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13已知，且，則_.14已知瓊海市春天下雨的概率為.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)未來三天恰有一天下雨的概率；先由計(jì)算器產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定，表示下雨，表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表未來三天是否下雨的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下組隨機(jī)數(shù)：，.據(jù)此估計(jì)，該地未來三天恰有一天下雨的概率為_.15已知雙曲線，若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的方程為_.16已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若公比，且，則的值是_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)() 求的最大值，并寫出使取最大值時(shí)的集合；() 已知中，角、的對(duì)邊分別為、若，求的最小值18（本小題滿分12分）中華人民共和國道路交通安全法第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，其中第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月 份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085() 請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；() 預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；() 若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率參考公式：，19（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)C1AA1B1BCD() 求證：平面；() 若，求點(diǎn)到平面的距離20（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，直線分別與直線：相交于兩點(diǎn).() 求拋物線的方程；() 證明：與的面積之比為定值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)() 當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；() 若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)先將所做試題題號(hào)填在答題卡對(duì)應(yīng)空中22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為() 寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；() 設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，判斷與的位置關(guān)系并求的最小值23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（）.() 當(dāng)時(shí)，解不等式；() 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)科答案（文科）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。題號(hào)123456789101112答案BCAADACBDCBD二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13 14 0.415 16 15三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）解：() 3分的最大值為 4分要使取最大值，須故取最大值時(shí)的集合為 6分() 由題意；，即化簡(jiǎn)得 8分，只有， 9分在中，由余弦定理， 10分由知，即， 11分當(dāng)時(shí)，取最小值 12分（18）解：() 由表中數(shù)據(jù)知， 2分 3分 ， 4分 所求回歸直線方程為 5分() 由（）知，令，則 7分該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員約有49人. 8分() 設(shè)3月份抽取的4位駕駛員編號(hào)分別為，4月份的駕駛員編號(hào)分別為，從這6人中任選兩人包含以下基本事件，共15個(gè)基本事件；其中兩個(gè)恰好來自同一月份的包含7個(gè)基本事件， 11分所求概率為 12分（19）解：() 連接A1C，交AC1于點(diǎn)E，則點(diǎn)E是A1C及AC1的中點(diǎn)A1B1C1ABCDEF連接DE，則中，為中位線DEA1BA1B平面ADC1，DE平面ADC1，A1B平面ADC1 4分() 因?yàn)锳BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以ADBC，又ADCC1，所以AD平面BCC1B1，所以平面ADC1平面BCC1B1 8分作于CFDC1于F，則CF平面ADC1，CF即為所求距離 10分在RtDCC1中，CF所以點(diǎn)到與平面ADC1的距離為12分（20）解：() 由焦點(diǎn)坐標(biāo)為可知 所以,所以拋物線的方程為 4分() 當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，與相似，所以 6分當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB方程為, 7分設(shè)，解 整理得，所以, 8分 , 11分綜上 12分（21）解：() 當(dāng)時(shí)， ， 2分則切線方程為 3分當(dāng)即時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)即時(shí)，單調(diào)遞減 5分 () 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增不恒成立 6分當(dāng)時(shí)，設(shè)的對(duì)稱軸為，在上單調(diào)遞增，且存在唯一使得當(dāng)即 在上單調(diào)遞減；當(dāng)即 在上單調(diào)遞增在1，e上的最大值 10分，得 解得. 12分（22）解：() 的普通方程為： 2分將的極坐標(biāo)方程變形為：，的直角坐標(biāo)