河北省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第1講 實數(shù)及其運算課件.ppt

實數(shù)及其運算 第一講 1 實數(shù)的有關(guān)概念 1 數(shù)軸 規(guī)定了 原點 正方向 和 單位長度 的直線叫做數(shù)軸 數(shù)軸上所有的點與全體 實數(shù) 一一對應 2 相反數(shù) 只有 符號 不同 而 絕對值 相同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù) a b互為相反數(shù) a b 0 3 倒數(shù) 1除以一個不等于零的實數(shù)所得的 商 叫做這個數(shù)的倒數(shù) a b互為倒數(shù) ab 1 2 實數(shù)的分類按實數(shù)的定義分類 4 實數(shù)的運算實數(shù)的運算順序是先算 乘方和開方 再算 乘除 最后算 加減 如果有括號 先算 小括號 再算 中括號 最后算 大括號 同級運算應 從左到右依次進行 6 2012 河北 如圖 已知菱形abcd 其頂點a b在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是 4和1 則bc 5 7 2014 河北 如圖 點o a在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0 0 1 將線段oa分成100等份 其分點由左向右依次為m1 m2 m99 再將線段om1分成100等份 其分點由左向右依次為n1 n2 n99 繼續(xù)將線段on1分成100等份 其分點由左向右依次為p1 p2 p99 則點p37所表示的數(shù)用科學記數(shù)法表示為 3 7 10 6 實數(shù)的分類 點評 判斷一個數(shù)是不是無理數(shù) 關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù) 初中常見的無理數(shù)共分三種類型 1 化簡后含 圓周率 的式子 2 含根號且開不盡方的數(shù) 3 有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù) 掌握常見無理數(shù)類型有助于識別無理數(shù) 實數(shù)的運算 點評 實數(shù)運算要嚴格按照法則進行 特別是混合運算 注意符號和順序是非常重要的 解 原式 2 9 1 4 6 11 4 6 13 科學記數(shù)法與近似值 有效數(shù)字 例3 1 2014 資陽 餐桌邊的一蔬一飯 舌尖上的一飲一酌 實屬來之不易 舌尖上的浪費讓人觸目驚心 據(jù)統(tǒng)計 中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克 這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 a a 5 1010千克b 50 109千克c 5 109千克d 0 5 1011千克 2 下列近似數(shù)中精確到千位的是 c a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 點評 1 科學記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小 所以解題時一定要仔細 確定n的值時 把大數(shù)的總位數(shù)減1即為n的值 較小的數(shù)表示時就數(shù)第1個有效數(shù)字前所有 0 的個數(shù) 含小數(shù)點前的那個 0 即為n的值 2 科學記數(shù)法寫出這個數(shù)后可還原成原數(shù)進行檢驗 3 用有效數(shù)字表示的數(shù) 在確定其精確度時 要還原成原數(shù)后再進行處理判斷 3 1 近似數(shù)2 5萬精確到 千 位 2 2014 內(nèi)江 一種微粒的半徑是0 00004米 這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 c a 4 106b 4 10 6c 4 10 5d 4 105 與實數(shù)相關(guān)的概念 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 a b所有值的和是 8 點評 1 互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0 2 正數(shù)的絕對值是它本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是0 3 兩個非負數(shù)的和為0 則這兩個數(shù)分別等于0 4 1 2012 涼山 若x是2的相反數(shù) y 3 則x y的值是 d a 5b 1c 1或5d 1或 5 數(shù)軸 例5 1 2013 廣州 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖 則 a 2 5 b a a 2 5b 2 5 ac a 2 5d a 2 5 2 2014 呼和浩特 實數(shù)a b c在數(shù)軸上對應的點如下圖所示 則下列式子中正確的是 d a ac bcb a b a bc a b cd a c b c 點評 數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置 或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點的位置及其相反數(shù)的位置 再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù) 確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正 小減大為負 以及有理數(shù)的加法 乘法法則來確定數(shù)的運算后的符號 2 2014 寧夏 實數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 以下說法正確的是 d a a b 0b b ac ab 0d b a 實數(shù)的大小比較 例6 2014 紹