【初中數(shù)學(xué)】中考數(shù)學(xué)模擬試題(10套)-人教版8

2017年中考模擬數(shù)學(xué)試題（十）（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）第I卷（選擇題部分 共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下面的表格內(nèi)）1下列各運(yùn)算中，正確的是( )A 3a+2a=5a2B（3a3）2=9a6 C a4a2=a3D（a+2）2=a2+42在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D3如圖是巴西世界杯吉祥物，某校在五個(gè)班級(jí)中對(duì)認(rèn)識(shí) 它的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A.27； B.29； C.31； D.304. 如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的 中點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2，若S2， 則S1S2( )A.4 B.6 C.8 D.不能確定5已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交， 那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )000035351414ABCD6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則tan的 值是( )A. B. C. D.7在不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外均相同，則從盒中子任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（ ）ABCDOM8題A B C D8如圖，在直徑AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，則弦CD的長是( )A3 B3 C6 D 69如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，則 下列結(jié)論正確的是( ) A.點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上 B點(diǎn)F在BAC的平分線上 CBCF是等腰三角形 DBCF是直角三角形10如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F(xiàn)，G分別是 AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y， AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是( ) ABCD第II卷（非選擇題 共120分）二、填空題（共24分）11我國自主研制的“神威太湖之光”以每秒125 000 000 000 000 000次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度在最新公布的全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單中奪魁將數(shù)125 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12下列事件中：擲一枚硬幣，正面朝上；若a是實(shí)數(shù)，則|a|0；兩直線平行， 同位角相等；從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)是次品其中屬于必然事件的有 _ （填序號(hào)）13.某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件m元，加價(jià)50%， 再做降價(jià)40%經(jīng)過調(diào)整后的實(shí)際價(jià)格為_元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）14如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的邊長是，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為 .15如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為 cm （第14題）OABCxyy=x(15題) 17題16題16如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm， 則這個(gè)圓錐的底面半徑為 _ 17如圖，O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，則圓心O到弦AB的距離為_cm18已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖；再順次連接 菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖；然后順次連接新的矩形 各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第4個(gè) 圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有_個(gè)；第2014個(gè)圖形中直角 三角形的個(gè)數(shù)有_個(gè) 三、解答題（共96分）19. (10分)，其中a滿足.20. (10分)某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加2014年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，并且現(xiàn)場打分。根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：10%DAC30%B 九年級(jí)（1）班參加體育測試的學(xué)生有_ _人； 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是_ _，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的 圓心角的度數(shù)_ ； 若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有_.21.（10分） 一商場有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦， 某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號(hào)的電腦安裝到各班教室.（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）；（2）若（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)被選中的概率是多少？（3）已知該中學(xué)用18萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌電腦剛好32臺(tái)（價(jià)格如下表所示，單位：萬元），其中甲品牌電腦選為A型號(hào)，求該中學(xué)購買到A型號(hào)電腦多少臺(tái)？品牌甲乙型號(hào)ABCDE單價(jià)（萬元）0.60.40.250.50.222. （12分）如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是 AF3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行 300米到B處，此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角是50，求這座山的高度CD（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20）23. （12分）如圖，O是ACD的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)D作直線DEAB，過點(diǎn)B 作直線BEAD，兩直線交于點(diǎn)E，如果ACD45，O的半徑是4cm. （1）請(qǐng)判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）24（14分）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間 會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì) 游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得 高于340元設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？25（14分）閱讀材料 如圖，ABC與DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明BOFCOD，則BF=CD解決問題：（1）將圖中的RtDEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；（2）如圖，若ABC與DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中的 結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由；如不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，若ABC與DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角 ACB=EDF=，請(qǐng)直接寫出的值（用含的式子表示出來）26（14分）如圖，拋物線y=x2x4與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）， 與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M，N試探究m為何值時(shí)， 四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直 接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 （十）一、BADCA BCBBA二、11. 12. 13.0.9m 14. 15.10 16. 17.6 18.8， 4028三、19.解：原式=20.（1）50（2）略（3）40%，72 （4）59521. 解：（1）所有選購方案為：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六種.（2）P（選A）=（3）設(shè)購A型號(hào)電腦x臺(tái)，D型號(hào)電腦y 則，解得若購A型號(hào)電腦a臺(tái)，E型號(hào)電腦b臺(tái)則，解得答：可購買A型號(hào)電腦20臺(tái)或29臺(tái).22.解：設(shè)EC=x，在RtBCE中，tanEBC=，則BE= x，在RtACE中，tanEAC=，則AE=x，AB+BE=AE，300+x=x解得：x=1800，故可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）答：這座山的高度是1900米23.（1）結(jié)論：DE與O相切，理由略；（提示：連接OD.） （2）圖中陰影部分的面積為.24解：（1）由題意得：y=50-，且（0x160，且x為10的正整數(shù)倍）（2）W=（180-20+x）（50-），即W=-x2+34x+8000（3）w=-x2+34x+8000=-（x-170）2+10890拋物線的對(duì)稱軸是：x=170，拋物線的開口向下，當(dāng)x170時(shí)，w隨x的增大而增大，但0x160，因而當(dāng)x=160時(shí)，即房價(jià)是340元時(shí)，利潤最大，此時(shí)一天訂住的房間數(shù)是：50-（16010）=34間，最大利潤是：34（340-20）=10880元答：一天訂住34個(gè)房間時(shí)，賓館每天利潤最大，最大利潤為10880元25.解：（1）猜想：BF=CD理由如下：如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，OB=OC，BOC=90DEF為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊EF的中點(diǎn)，OF=OD，DOF=90BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中， BOFCOD（SAS），BF=CD（2）答：（1）中的結(jié)論不成立如答圖所示，連接OC、ODABC為等邊三角形，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，BOC=90, .DEF為等邊三角形，點(diǎn)O為邊EF的中點(diǎn)，DOF=90，BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中， ，BOF=COD，BOFCOD， （3）如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰三角形，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，BOC=90，DEF為等邊三角形，點(diǎn)O為邊EF的中點(diǎn)，DOF=90 BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中， ，BOF=COD，BOFCOD， 26. 解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，解得，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（8，0）.當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）. （2）由菱形的對(duì)稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）.設(shè)直線BD的解析式為，則，解得， .直線BD的解析式為.lx軸，點(diǎn)M，Q的坐標(biāo)分別是（m，），（m，）如圖，當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形.，化簡得：.解得，m1=0（舍去），m2=4.當(dāng)m=4時(shí)，四邊形CQ