【初中數學】中考數學模擬試題(10套)-人教版8

2017年中考模擬數學試題（十）（考試時間120分鐘滿分150分）第I卷（選擇題部分 共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在下面的表格內）1下列各運算中，正確的是( )A 3a+2a=5a2B（3a3）2=9a6 C a4a2=a3D（a+2）2=a2+42在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是( ) A B C D3如圖是巴西世界杯吉祥物，某校在五個班級中對認識 它的人數進行了調查，結果為（單位：人）：30，31，27，26，31這組數據的中位數是( )A.27； B.29； C.31； D.304. 如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的 中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2，若S2， 則S1S2( )A.4 B.6 C.8 D.不能確定5已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關系為相交， 那么圓心距O1O2的取值范圍在數軸上表示正確的是( )000035351414ABCD6.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是（2，3），則tan的 值是( )A. B. C. D.7在不透明的盒子中裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外均相同，則從盒中子任意摸出一個球是白球的概率是（ ）ABCDOM8題A B C D8如圖，在直徑AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半徑OB的中點，則弦CD的長是( )A3 B3 C6 D 69如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，則 下列結論正確的是( ) A.點F在BC邊的垂直平分線上 B點F在BAC的平分線上 CBCF是等腰三角形 DBCF是直角三角形10如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F(xiàn)，G分別是 AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設EFG的面積為y， AE的長為x，則y關于x的函數的圖象大致是( ) ABCD第II卷（非選擇題 共120分）二、填空題（共24分）11我國自主研制的“神威太湖之光”以每秒125 000 000 000 000 000次的浮點運算速度在最新公布的全球超級計算機500強榜單中奪魁將數125 000 000 000 000 000用科學記數法表示為 12下列事件中：擲一枚硬幣，正面朝上；若a是實數，則|a|0；兩直線平行， 同位角相等；從車間剛生產的產品中任意抽取一個是次品其中屬于必然事件的有 _ （填序號）13.某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件m元，加價50%， 再做降價40%經過調整后的實際價格為_元（結果用含m的代數式表示）14如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經過點A，菱形OABC的邊長是，若反比例函數的圖象經過點B，則k的值為 .15如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為 cm （第14題）OABCxyy=x(15題) 17題16題16如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm， 則這個圓錐的底面半徑為 _ 17如圖，O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，則圓心O到弦AB的距離為_cm18已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖；再順次連接 菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖；然后順次連接新的矩形 各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖；如此反復操作下去，則第4個 圖形中直角三角形的個數有_個；第2014個圖形中直角 三角形的個數有_個 三、解答題（共96分）19. (10分)，其中a滿足.20. (10分)某校九年級（1）班所有學生參加2014年初中畢業(yè)生升學體育測試，并且現(xiàn)場打分。根據測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：10%DAC30%B 九年級（1）班參加體育測試的學生有_ _人； 將條形統(tǒng)計圖補充完整； 在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是_ _，等級C對應的 圓心角的度數_ ； 若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有_.21.（10分） 一商場有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦， 某中學準備從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號的電腦安裝到各班教室.（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）；（2）若（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號被選中的概率是多少？（3）已知該中學用18萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌電腦剛好32臺（價格如下表所示，單位：萬元），其中甲品牌電腦選為A型號，求該中學購買到A型號電腦多少臺？品牌甲乙型號ABCDE單價（萬元）0.60.40.250.50.222. （12分）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是 AF3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行 300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50，求這座山的高度CD（參考數據：sin500.77，cos500.64，tan501.20）23. （12分）如圖，O是ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DEAB，過點B 作直線BEAD，兩直線交于點E，如果ACD45，O的半徑是4cm. （1）請判斷DE與O的位置關系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結果用表示）24（14分）某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間 會全部住滿當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑賓館需對 游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用根據規(guī)定，每個房間每天的房價不得 高于340元設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）(1)設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？25（14分）閱讀材料 如圖，ABC與DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明BOFCOD，則BF=CD解決問題：（1）將圖中的RtDEF繞點O旋轉得到圖，猜想此時線段BF與CD的數量關系， 并證明你的結論；（2）如圖，若ABC與DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的 結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；（3）如圖，若ABC與DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角 ACB=EDF=，請直接寫出的值（用含的式子表示出來）26（14分）如圖，拋物線y=x2x4與x軸交與A，B兩點（點B在點A的右側）， 與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸 上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q（1）求點A，B，C的坐標（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M，N試探究m為何值時， 四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使BDQ為直角三角形？若存在，請直 接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由 （十）一、BADCA BCBBA二、11. 12. 13.0.9m 14. 15.10 16. 17.6 18.8， 4028三、19.解：原式=20.（1）50（2）略（3）40%，72 （4）59521. 解：（1）所有選購方案為：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六種.（2）P（選A）=（3）設購A型號電腦x臺，D型號電腦y 則，解得若購A型號電腦a臺，E型號電腦b臺則，解得答：可購買A型號電腦20臺或29臺.22.解：設EC=x，在RtBCE中，tanEBC=，則BE= x，在RtACE中，tanEAC=，則AE=x，AB+BE=AE，300+x=x解得：x=1800，故可的山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）答：這座山的高度是1900米23.（1）結論：DE與O相切，理由略；（提示：連接OD.） （2）圖中陰影部分的面積為.24解：（1）由題意得：y=50-，且（0x160，且x為10的正整數倍）（2）W=（180-20+x）（50-），即W=-x2+34x+8000（3）w=-x2+34x+8000=-（x-170）2+10890拋物線的對稱軸是：x=170，拋物線的開口向下，當x170時，w隨x的增大而增大，但0x160，因而當x=160時，即房價是340元時，利潤最大，此時一天訂住的房間數是：50-（16010）=34間，最大利潤是：34（340-20）=10880元答：一天訂住34個房間時，賓館每天利潤最大，最大利潤為10880元25.解：（1）猜想：BF=CD理由如下：如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰直角三角形，點O為斜邊AB的中點，OB=OC，BOC=90DEF為等腰直角三角形，點O為斜邊EF的中點，OF=OD，DOF=90BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中， BOFCOD（SAS），BF=CD（2）答：（1）中的結論不成立如答圖所示，連接OC、ODABC為等邊三角形，點O為邊AB的中點，BOC=90, .DEF為等邊三角形，點O為邊EF的中點，DOF=90，BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中， ，BOF=COD，BOFCOD， （3）如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰三角形，點O為邊AB的中點，BOC=90，DEF為等邊三角形，點O為邊EF的中點，DOF=90 BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中， ，BOF=COD，BOFCOD， 26. 解：（1）當y=0時，解得，點B在點A的右側，點A，B的坐標分別為：（2，0），（8，0）.當x=0時，點C的坐標為（0，4）. （2）由菱形的對稱性可知，點D的坐標為（0，4）.設直線BD的解析式為，則，解得， .直線BD的解析式為.lx軸，點M，Q的坐標分別是（m，），（m，）如圖，當MQ=DC時，四邊形CQMD是平行四邊形.，化簡得：.解得，m1=0（舍去），m2=4.當m=4時，四邊形CQ