浙江省浦江縣第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3 多項(xiàng)式的乘法1課件 （新版）浙教版.ppt

第三章整式的運(yùn)算 3 3多項(xiàng)式的乘法 1 x 3 x 3 x 5 2 x2 4 3 x3y5 4 4 xy 3 xy 4 xy 5 5 3x3y 5x4y2z4 6 3ab2 4a 3ab 2 x11 x8 x12y20 x12y12 15x7y3z4 12a2b2 9a2b3 6ab2 課前練習(xí) 用不同的形式表示所拼圖的面積 1 用不同的形式表示小明所拼長(zhǎng)方形的面積 并進(jìn)行比較 m n a 2 用不同的形式表示小穎所拼長(zhǎng)方形的面積 并進(jìn)行比較 mn ma m b n a m n a b n a mn ma bn ba 可以看成是小明拼的圖形與另一個(gè)長(zhǎng)方形的組合 其面積是 還可以看成是四個(gè)小長(zhǎng)方形的組合 其面積是 m b n a m n a b n a 得 mn ma bn ba mn ma ma bn b 用分配律完成 m b n a 的計(jì)算 把m n a 與b n a 看成兩個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多項(xiàng)式的乘法法則 1 2 3 4 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 例1 計(jì)算 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 1 2 3 4 解 1 原式 ax ay 2bx 2by 2 原式 3x2 x 9x 3 1 兩項(xiàng)相乘時(shí) 先定符號(hào) 所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來(lái)確定 同號(hào)得正異號(hào)得負(fù) 2 最后的結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng) 注意 做一做 1 x 1 x 5 x y x 2y 4 a b c d 6 2a 5b a 5b 例2 化簡(jiǎn) 解 1 原式 1 3x 2x 6x2 6x2 3x 2x 1 2 原式 2 x2 5x 8x 40 2x2 4x x 2 2x2 10 x 16x 80 2x2 8x x 2 33x 82 例3 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 原式 6a2 9a 2a 3 6a2 24a 17a 3 當(dāng)a 時(shí) 原式 17 3 1 練一練 2 化簡(jiǎn)求值 5x 1 2x x 1 10 x 2 其中x 小結(jié) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么 如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算 運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則 要有序地逐項(xiàng)相乘 不要漏乘 并注意項(xiàng)的符號(hào) 最后的計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn) 合并同類(lèi)項(xiàng) m b n a mn ma bn ba 1 觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系 x 2 x 3 x 4 x 2 x 6 x 5 1 你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律 按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 x 3 x 5 x2 x 2 你能很快說(shuō)出與 x a x b 相等的多項(xiàng)式嗎 先猜一猜 再用多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則驗(yàn)證 3 5 3 5 x a x b x2 a b x ab 合作探究 x2 5x 6 x2 6x 8 x2 11x 30 二次項(xiàng)是這個(gè)相同字母的平方 x2 一次項(xiàng)系數(shù)是兩個(gè)常數(shù)的和 常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)常數(shù)的積 x a x b x2 a b x ab 3 根據(jù) 2 中結(jié)論計(jì)算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 3x 2 4 若 x a x b 中不含x的一次項(xiàng) 則a與b的關(guān)系是 a a b 0 b a b 0 c a b 0 d a b 0 d 第三章整式的運(yùn)算 3 3多項(xiàng)式的乘法2 單項(xiàng)式的乘法法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù) 同底數(shù)冪分別相乘 其余字母連同它的指數(shù)不變 作為積的因式 系數(shù) 系數(shù) 同底數(shù)冪相乘 單獨(dú)的冪 計(jì)算 解 原式 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多項(xiàng)式的乘法法則 1 2 3 4 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 例3計(jì)算 自主嘗試 做一做 課本p73頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1 約定 運(yùn)算結(jié)果中只含一個(gè)字母時(shí)需按其字母的升冪或降冪排列來(lái)寫(xiě) 綜