高中數(shù)學28二倍角習題課練習北師大版4講解.doc

28二倍角習題課時間：45分鐘滿分：80分班級_姓名_分數(shù)_一、選擇題：(每小題5分，共5630分)1若2，則化簡的結果是()Asin BcosCcos Dsin答案：C解析：2，cos0，原式cos.故選C.2若，則cossin的值為()A BC. D.答案：C解析：方法一：原式左邊2cos(sincos)sincos，故選C.方法二：原式(sincos)cossin，故選C.3若，sin2，則sin(5)()A. B.C.或 D答案：A解析：解法一：因為，所以2.又sin2，所以cos2，所以sin(5)sin.故選A.解法二：因為sin2，所以2sincos，即sincos.又sin2cos21，所以sin2cos2sin2(1sin2)，即sin4sin20，解得sin2或sin2.又，所以sin1，所以sin.所以sin(5)sin，故選A.4已知cos2cos2a，那么sin()sin()等于()A B.Ca Da答案：C解析：方法一：sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a，故選C.方法二：原式(cos2cos2)(2cos212cos21)cos2cos2a.5在ABC中，若sinBsinCcos2，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形 D直角三角形答案：B解析：sinBsinCcos2，sinBsinC，即2sinBsinC1cos(BC)，2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，即cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.6在ABC中，若B30，則cosAsinC的取值范圍是()A1,1 B.C. D.答案：C解析：cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(AC)，1sin(AC)1，cosAsinC.二、填空題：(每小題5分，共5315分)7若，sin2，則sin的值為_答案：解析：因為，所以2，cos20，所以cos2.又sin.8.的值為_答案：4解析：原式4.9已知、均為銳角，且tan，則tan()_.答案：1解析：tantan，且ytanx在上是單調(diào)增函數(shù)，tan()tan1.三、解答題：(共35分，111212)10證明：coscoscos2sincos.解析：左邊，右邊sin，因為左邊右邊，所以原等式成立11已知函數(shù)f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求f()解析：(1)f(x)sinxcoscosxsincosxcossinxsinsinxcosx2sin，所以最小正周期T2，f(x)min2.(2)cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.，得coscos0，于是由0，得cos0，.故f()2sin.12已知向量a(1，)，b(sinx,2cos21)，函數(shù)f(x)ab.(1)若f()0，求的值；(2)當x0，時，求函數(shù)f(x)的值域解析：(1)a(1，)，b，f(x)absinxsinxcosx.f()0，即sincos0，tan，2.(2)f(