全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小題綜合限時(shí)練八理.docx

2017屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題綜合限時(shí)練（八）理(限時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知集合Ax|x(x3)0，Bx|x1|2，則“xA”是“xB”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析A(0，3)，B(1，3)，AB，“xA”是“xB”的充分不必要條件.故選A.答案A2.已知f(x)則f(f(1i)()A.2i B.1 C.3 D.3i解析f(1i)(1i)(1i)1i22，f(f(1i)f(2)123，故選C.答案C3.設(shè)隨機(jī)變量N(2，4)，若P(a2)P(2a3)，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1 B. C.5 D.9解析2，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)得2，解得a.故選B.答案B4.設(shè)alog3，b，clog2(log2)，則()A.bca B.abcC.cab D.acb解析clog21log3log3a，b0，bca.故選D.答案D5.要得到函數(shù)f(x)cos的圖象，只需將函數(shù)g(x)cos 3xsin 3x的圖象()A.向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位解析依題意知g(x)cos cos 3xsin sin 3xcos，coscos，要想得到函數(shù)f(x)cos的圖象，只需將函數(shù)g(x)的函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位即可.故選B.答案B6.一個(gè)六面體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該六面體的表面積是()A.122B.142C.162D.182解析依題意，該幾何體是一個(gè)直四棱柱，其中底面是一個(gè)上底長(zhǎng)為1、下底長(zhǎng)為2、高為2的梯形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，因此其表面積等于2(12)2(122)2162.故選C.答案C7.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且2，點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn)，則()A.B.C.D.解析2，2，()().故選C.答案C8.已知數(shù)列an滿足a11，an12an(n2，nN*)，則數(shù)列an的前6項(xiàng)和為()A.63 B.127 C. D.解析a11，an12an(n2，nN*)，an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，Sn2，即S62.故選C.答案C9.在6道題中有3道理綜題和3道文綜題，如果不放回地依次抽取2道題，則“在第1次抽到理綜題的條件下，第2次抽到文綜題”的概率為()A. B. C. D.解析法一第1次抽到理綜題的條件下，依次抽取2道題，共有CC15種抽法，其中第2次抽取文綜題的情況共有CC9種，因此，所求概率P.故選D.法二第一次抽到理綜題的概率P(A)，第一次抽到理綜題和第二次抽到文綜題的概率P(AB)，P(B|A).故選D.答案D10.過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為120的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則的值等于()A. B. C. D.解析記拋物線y22px的準(zhǔn)線為l，作AA1l，BB1l，ACBB1，垂足分別是A1、B1、C，則有cosABB1，cos 60，由此得.故選A.答案A11.已知實(shí)數(shù)x、y滿足直線(2)x(3)y(12)0(R)過定點(diǎn)A(x0，y0)，則z的取值范圍為()A.B.C.7，)D.5，)解析依題意知，直線(2)x(3)y(12)0(R)可以轉(zhuǎn)化為2x3y1(xy2)0，聯(lián)立解得z，作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，點(diǎn)B，點(diǎn)C(6，0)，點(diǎn)D(0，4)，觀察可知z表示陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與A(7，5)兩點(diǎn)連線的斜率，kADzkAC，即z5.z的取值范圍為.故選B.答案B12.已知函數(shù)f(x)2ax33，g(x)3x22，若關(guān)于x的方程f(x)g(x)有唯一解x0，且x0(0，)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(，1) B.(1，0)C.(0，1) D.(1，)解析依題意得，2ax333x22，即2ax33x210(*).若a0，則(*)式化為3x210，該方程有兩解，不合題意，舍去；若a0，令h(x)2ax33x21，則h(x)6ax，可知函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞減，在(，0)和上單調(diào)遞增，極大值為h(0)1，結(jié)合函數(shù)圖象可知，h(x)還存在一個(gè)小于0的零點(diǎn)，不合題意，舍去；若a0，則函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞增，在和(0，)上單調(diào)遞減，要使零點(diǎn)唯一，則h0，即2a310，a0，解得a1.故選A.答案A二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確的答案填寫在答題中的橫線上.)13.在ABC中，AB1，AC3，B60，則cos C_.解析ACAB，CB60，又由正弦定理得，sin Csin 60，cos C.答案14.運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為_.解析由程序框圖可知，第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)：n02，x2t，a21；n24，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu).第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)：n22，x22t，a41；n44，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu).第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)：n42，x24t，a63；n64，應(yīng)終止循環(huán)結(jié)構(gòu)，并輸出38t.由于結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，38t3，即8t1，解得t.答案15.雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線平分圓C：(x1)2(y2)21的周長(zhǎng)，此雙曲線的離心率等于_.解析依題意得，雙曲線的漸近線過圓心(1，2)，于是有2，雙曲線的離心率為.答案16.已知函數(shù)f(x)x33a2x6a23a(a0)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x0，若x00，則a的取值范圍是_.解析已知f(x)x33a2x6a23a(a0)，則f(x)3x23a2，若