平行四邊形第1節(jié)多邊形1導(dǎo)學(xué)案.doc

4.1 多邊形（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷四邊形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)過程，理解四邊形內(nèi)角和定理的證明2會(huì)四邊形的內(nèi)角和定理、外角和定理解決簡(jiǎn)單的圖形問題3體驗(yàn)把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想【重點(diǎn)難點(diǎn)】重 點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和定理難 點(diǎn)：如何找到四邊形內(nèi)角和定理的證明思路課前導(dǎo)學(xué)學(xué)有準(zhǔn)備，輕松在課堂一、 學(xué)前準(zhǔn)備【問題1】如圖1，指出四邊形ABCD的四條邊： ，四個(gè)角： 【問題2】做一做（同桌的兩個(gè)同學(xué)可以合作）：用直尺任意畫一個(gè)四邊形，然后剪下它的四個(gè)角，再把剪下的四個(gè)角拼在一起（讓四個(gè)角的頂點(diǎn)重合），把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題。我發(fā)現(xiàn)了： 概括為命題： 【問題3】影視明星李連杰小時(shí)候有個(gè)習(xí)慣，每天清晨他都會(huì)沿一個(gè)四邊形廣場(chǎng)的街道跑步，這個(gè)習(xí)慣他一直堅(jiān)持了11年假設(shè)李連杰每次跑步時(shí)都是從A處出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑的，如圖2所示（1）小李每從一條街道轉(zhuǎn)到下一個(gè)街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角?請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出它們（2）小李每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?說說你的思路課堂導(dǎo)學(xué)合作、展示、交流，智慧之花結(jié)豐碩之果例1求證：四邊形的內(nèi)角和等于已知：求證：推理過程：例2求證：四邊形的外角和等于例3四邊形ABCD中，AB，CD，且AC31求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)當(dāng)堂小結(jié)思維導(dǎo)圖，所學(xué)內(nèi)容你掌握了嗎？！對(duì)于解決多邊形問題，從四邊形內(nèi)角和定理的證明過程中，你有哪些啟發(fā)?達(dá)標(biāo)檢測(cè)認(rèn)真謹(jǐn)慎，考慮周到是關(guān)鍵【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1已知四邊形ABCD中，A與C互補(bǔ)，D，則B 2在四邊形ABCD中，A，BCD234，則C的度數(shù)分別是 3四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1234，則相對(duì)應(yīng)的四外角的度數(shù)之比是 圖34如圖，以四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，3為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是 【拓展提高】5如圖，在四邊形ABCD中，DAB，ABC的平分線交于點(diǎn)O（1）若C +D，求AOB的度數(shù)（2）若C +Dno，求AOB的度數(shù)4.1 多邊形（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)三維目標(biāo)，終生發(fā)展奠基礎(chǔ) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索任意多邊形內(nèi)角和，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法2掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式與外角和等于3會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重 點(diǎn)：探索任意多邊形的內(nèi)角和公式難 點(diǎn)：轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法在解題中的具體運(yùn)用【學(xué)習(xí)過程】二、 學(xué)前準(zhǔn)備1邊數(shù)為5的多邊形叫 ，邊數(shù)為6的多邊形叫 ，邊數(shù)為的多邊形叫 邊形（其中是打大于或等于3的整數(shù)）2連接多邊形任意不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的 一般地，多邊形的對(duì)角線可以將多邊形分割成若干個(gè) ，因此，我們?cè)诮鉀Q多邊形問題時(shí)，一般總是將多邊形問題轉(zhuǎn)化為 問題來解3通過下表，探索任意多邊形的內(nèi)角和、外角和及對(duì)角線的總條數(shù)【歸納】邊形的內(nèi)角和為 【想一想】由于多邊形的每一外角（每一個(gè)頂點(diǎn)處只取一個(gè)外角）與它相鄰的內(nèi)角都 ，即每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之和等于 ，所以邊形共有個(gè)頂點(diǎn)，共有處，即，再減去個(gè)內(nèi)角的和，即： 【歸納】任何多邊形的外角和都等于 課堂導(dǎo)學(xué)合作、展示、交流，智慧之花結(jié)豐碩之果例題1：求十邊形的內(nèi)角和與外角和.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為14400，求它的邊數(shù).已知一個(gè)多邊形的外角都是400，則它的邊數(shù)為多少.例2：一個(gè)六邊形如圖所示，已知ABDE，BCEF，CDAF，求A +C +E的度數(shù)解法一：連接AD解法二：可向兩個(gè)方向延長AB,CD,EF三條邊，構(gòu)成PQR當(dāng)堂小結(jié)思維導(dǎo)圖，所學(xué)內(nèi)容你掌握了嗎？！達(dá)標(biāo)檢測(cè)認(rèn)真謹(jǐn)慎，考慮周到是關(guān)鍵【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1若八邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，則它其中的一個(gè)外角等于 2若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 3下列度數(shù)能作為多邊形的內(nèi)角和的是（ ）A B C D4在一多邊形中，銳角不能多于（ ）A2