遵義市新蒲新區(qū)2014-2015年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2014-2015學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列計算正確的是（）A =2BC2=2D3如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）A2BCD4為參加中學(xué)生籃球運動會，某?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表，則這10雙運動鞋的尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）尺碼（厘米）2525.5 26 26.5 27 購買量（雙）12322A25.5，25.5B25.5，26C26，25.5D26，265已知在一次函數(shù)y=1.5x+3的圖象上，有三點（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D無法確定6菱形的兩條對角線長分別為9cm與4cm，則此菱形的面積為（）cm2A12B18C20D367勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）ABCD8某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢89B90C92D939在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）ABCD10如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，依此規(guī)律，則點A8的坐標是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）在每小題中，請將正確答案直接填在題后的橫線上11計算=12函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是13已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式+|ab|=0，則ABC的形狀為14寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)（正比例函數(shù)除外）表達式（寫出一個即可）（1）y隨著x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過點（1，2）15如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）16如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=，菱形ABCD的面積S=17有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是18李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是升三、解答題（本題共9題，共90分）19計算：（1）+（1）04+（1）（2）+（）（3）|23|（）2+20如圖，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、CD求證：EF=CD21“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）22在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證：ADECBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形23如圖，已知直線l：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點（1）求點A、點B的坐標；（2）若直線y=mx經(jīng)過線段AB的中點P，求m的值24如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DEAB（1）求ABC的度數(shù)；（2）如果，求DE的長25某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖（1）將圖補充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是，平均數(shù)是；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？26如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H（1）求證：EABGAD；（2）若AB=3，AG=3，求EB的長27如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線交于點A（1）分別求出點A、B、C的坐標；（2）若D是線段OA上的點，且COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由2014-2015學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選C【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)2下列計算正確的是（）A =2BC2=2D【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、D進行判斷【解答】解：A、原式=2，所以A選項錯誤；B、原式=，所以B選項正確；C、原式=，所以C選項錯誤；D、與不能合并，所以D選項錯誤故選B【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式3如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）A2BCD【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到AM的長，再根據(jù)A點表示1，可得M點表示的數(shù)【解答】解：AC=，則AM=，A點表示1，M點表示的數(shù)為：1，故選：C【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方4為參加中學(xué)生籃球運動會，某?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表，則這10雙運動鞋的尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）尺碼（厘米）2525.5 26 26.5 27 購買量（雙）12322A25.5，25.5B25.5，26C26，25.5D26，26【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中26是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是26；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是26、26，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（26+26）2=26；故選D【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準確認識表格5已知在一次函數(shù)y=1.5x+3的圖象上，有三點（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D無法確定【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】分別把各點代入一次函數(shù)y=1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可【解答】解：點（3，y1）、（1，y2）、（2，y3）在一次函數(shù)y=1.5x+3的圖象上，y1=1.5（3）+3=7.5；y2=1.5（1）+3=1.5；y3=1.52+3=0，7.51.50，y1y2y3故選A【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6菱形的兩條對角線長分別為9cm與4cm，則此菱形的面積為（）cm2A12B18C20D36【考點】菱形的性質(zhì)【分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【解答】解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=4cm9cm=18cm2，故選：B【點評】本題考查了根據(jù)對角線計算菱形的面積的方法，根據(jù)菱形對角線求得菱形的面積是解題的關(guān)鍵，難度一般7勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】由于三個容器的高度相同，粗細不同，那么水面高度h隨時間t變化而分三個階段【解答】解：最下面的容器較最粗，第二個容器較粗，那么每個階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時間t的增大而增長緩陡，用時較短，故選C【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)三個容器的高度相同，粗細不同得到用時的不同8某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢89B90C92D93【考點】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?0分故選B【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}9在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）ABCD【考點】勾股定理；點到直線的距離；三角形的面積【專題】計算題【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根據(jù)勾股定理得：AB=15，過C作CDAB，交AB于點D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，則點C到AB的距離是故選A【點評】此題考查了勾股定理，點到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵10如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，依此規(guī)律，則點A8的坐標是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45，邊長都乘以，從A到A3經(jīng)過了3次變化，453=135，1（）3=2點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限點A3的坐標是（2，2）；可得出：A1點坐標為（1，1），A2點坐標為（0，2），A3點坐標為（2，2），A4點坐標為（0，4），A5點坐標為（4，4），A6（8，0），A7（8，8），A8（0，16），故選：D【點評】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標與圖形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是由點坐標的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋?，此題難度較大二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）在每小題中，請將正確答案直接填在題后的橫線上11計算=【考點】二次根式的加減法【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并【解答】解：原式=3=故答案為： 【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并12函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，3x0且x+20，解得x3且x2故答案為：x3且x2【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式+|ab|=0，則ABC的形狀為等腰直角三角形【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形【專題】計算題；壓軸題【分析】已知等式左邊為兩個非負數(shù)之和，根據(jù)兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)同時為0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出C為直角，進而確定出三角形ABC為等腰直角三角形【解答】解： +|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，則ABC為等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值及算術(shù)平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵14寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)（正比例函數(shù)除外）表達式y(tǒng)=x+1（寫出一個即可）（1）y隨著x的增大而減小；（2）圖象經(jīng)過點（1，2）【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】開放型【分析】由題可知，需求的一次函數(shù)只要滿足k0且經(jīng)過點（1，2）即可【解答】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式是y=kx+by隨著x的增大而減小k0可設(shè)k=1，將（1，2）代入函數(shù)關(guān)系式，得b=1一次函數(shù)表達式為y=x+1（此題答案不唯一）【點評】此類題要首先運用待定系數(shù)法確定k，b應(yīng)滿足的一個確定的關(guān)系式，再根據(jù)條件確定k的值，進一步確定b的值，即可寫出函數(shù)關(guān)系式15如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件AF=CE，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】開放型【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，得出AFCE，根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可【解答】解：添加的條件是AF=CE理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AFCE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形故答案為：AF=CE【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理的能力，本題題型較好，是一道開放性的題目，答案不唯一16如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=1：2，菱形ABCD的面積S=16【考點】菱形的性質(zhì)【分析】由菱形的性質(zhì)可知：對角線互相平分且垂直又因為AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根據(jù)菱形的面積為兩對角線乘積的一半計算即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AO=CO，BO=DO，AC=2AO，BD=2BO，AO：BO=1：2；菱形ABCD的周長為8，AB=2，AO：BO=1：2，AO=2，BO=4，菱形ABCD的面積S=16，故答案為：1：2，16【點評】本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對角線乘積的一半17有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是小林【考點】方差；折線統(tǒng)計圖【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較??；故小明的成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林【解答】解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林故填小林【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是2升【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】先運用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=240時代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量【解答】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=x+35當(dāng)x=240時，y=240+3.5=2（升）故答案為：2【點評】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運用，根據(jù)自變量求函數(shù)值的運用，解答時理解函數(shù)圖象的含義求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵三、解答題（本題共9題，共90分）19計算：（1）+（1）04+（1）（2）+（）（3）|23|（）2+【考點】二次根式的加減法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪的意義計算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（3）先利用絕對值和負整數(shù)指數(shù)的意義計算，再把化簡，然后合并即可【解答】解：（1）原式=3+12+=+；（2）原式=2+2+3=+5；（3）原式=324+3=1【點評】本題考查了二次根式的加減運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪20如圖，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、CD求證：EF=CD【考點】矩形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【專題】證明題【分析】由DE、DF是ABC的中位線，可證得四邊形DECF是平行四邊形，又由在RtABC中，ACB=90，可證得四邊形DECF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，即可得EF=CD【解答】證明：DE、DF是ABC的中位線，DEBC，DFAC，四邊形DECF是平行四邊形，又ACB=90，四邊形DECF是矩形，EF=CD【點評】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）【考點】勾股定理的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】本題求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊AC的長，那么BC的長就很容易求得，根據(jù)小汽車用2s行駛的路程為BC，那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了【解答】解：在RtABC中，AC=30m，AB=50m；據(jù)勾股定理可得：（m）小汽車的速度為v=20（m/s）=203.6（km/h）=72（km/h）；72（km/h）70（km/h）；這輛小汽車超速行駛答：這輛小汽車超速了【點評】本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決要注意題目中單位的統(tǒng)一22在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證：ADECBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形【考點】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，A=C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明ADECBF；（2）首先證明DF=BE，再加上條件ABCD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，DF=EB，四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，四邊形DEBF為菱形【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)23如圖，已知直線l：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點（1）求點A、點B的坐標；（2）若直線y=mx經(jīng)過線段AB的中點P，求m的值【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）令x=0求得與y軸的交點縱坐標，令y=0求得與x軸的交點橫坐標，由此得出點A、點B的坐標；（2）由（1）求得中點P的坐標，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx求得m的值即可【解答】解：（1）令x=0，則y=3，令y=0，則x=4，所以點A的坐標為（4，0）；點B的坐標為（0，3）；（2）點P的坐標為（2，），代入y=mx得=2m，解得m=【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和坐標軸的交點問題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力24如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DEAB（1）求ABC的度數(shù)；（2）如果，求DE的長【考點】菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，從而得到ABD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DAB=60，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可；（2）根據(jù)菱形的對角線互相平分求出AO，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DE=AO【解答】解：（1）E為AB的中點，DEAB，AD=DB，四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AD=DB=AB，ABD為等邊三角形DAB=60菱形ABCD的邊ADBC，ABC=180DAB=18060=120，即ABC=120；（2）四邊形ABCD是菱形，BDAC于O，AO=AC=4=2，由（1）可知DE和AO都是等邊ABD的高，DE=AO=2【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖（1）將圖補充完整；（2）本次共抽取員工50人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，平均數(shù)是8.12萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及（含10萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）求出3萬元的員工的百分比，5萬元的員工人數(shù)及8萬元的員工人數(shù)，再據(jù)數(shù)據(jù)制圖（2）利用3萬元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，利用定義求出眾數(shù)及平均數(shù)（3）優(yōu)秀員工=公司員工10萬元及（含10萬元）以上優(yōu)秀員工的百分比【解答】解：（1）3萬元的員工的百分比為：136%20%12%24%=8%，抽取員工總數(shù)為：48%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：5024%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：5036%=18（人）（2）抽取員工總數(shù)為：48%=50（人）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 8萬元，平均數(shù)是：（34+512+818+1010+156）=8.12萬元故答案為：50，8萬元，8.12萬元（3）1200=384（人）答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及加權(quán)平均數(shù)的計算公式，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小26如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H（1）求證：EABGAD；（2）若AB=3，AG=3，求EB的長【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABC