七級上有理數(shù)復(fù)習(xí)專題講義.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)專題知識回顧：1、 有理數(shù)1、概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分： 正整數(shù) 整數(shù) 0 有理數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 分數(shù) 負分數(shù)（2）按性質(zhì)分： 正整數(shù) 正有理數(shù) 正分數(shù) 有理數(shù) 0 負有理數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù)小結(jié)：“非負數(shù)”包括正有理數(shù)和0，“非正數(shù)”包括負有理數(shù)和0。0不屬于正有理數(shù)也不屬于負有理數(shù)。2、 數(shù)軸1、 概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，叫做數(shù)軸。（數(shù)軸“三要素”）2、 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，0用原點表示，正有理數(shù)用原點右邊的點表示，負有理數(shù)用原點左邊的點表示。小結(jié)：數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。3、 相反數(shù)1、 概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。2、 幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點兩側(cè)，并且與原點的距離相等。字母表示：如果a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0。四、絕對值1、 概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。2、 絕對值的求法：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。用字母表示： a （a0） |a| = 0 (a=0） -a （a0.6、 有理數(shù)的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號就先算括號里面的，同一級運算從左到右依次進行。7、 科學(xué)記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。考點攻略：考點一：用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量 方法技巧：用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，關(guān)鍵是看規(guī)定哪種意義的量為正，則與之相反意義的量為負?？键c二：有理數(shù)及其分類方法技巧：理清楚有理數(shù)的兩種分類方法，分類時必須按照同一標(biāo)準(zhǔn)進行，不能混淆；0屬于有理數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正負數(shù)的分界點。考點三：相反數(shù)和絕對值易錯點：0的絕對值是0,0的相反數(shù)是0。相反數(shù)是一對符號相反，絕對值相同的數(shù)。絕對值相同的數(shù)可能是一對相反數(shù)，也可能相等。 方法技巧：要求一個數(shù)的絕對值，應(yīng)先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0，再根據(jù)絕對值的定義確定去掉絕對值符號后的結(jié)果。判斷一對數(shù)是不是相反數(shù)，看它們的和是否等于0。 考點四：有理數(shù)的大小比較方法技巧：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；利用數(shù)軸來比較，數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的大；對于負數(shù)的大小比較，可以利用它們的絕對值來比較，絕對值大的負數(shù)反而小。考點五：數(shù)軸與有理數(shù)運算方法技巧：從數(shù)軸上不但可以看出字母的符號，還可以看出相關(guān)字母的絕對值之間的大小關(guān)系?？键c六：有理數(shù)的混合運算易錯點：（1）-22與（-2）2不同，-22的底數(shù)是2，（-2）2的底數(shù)是-2。 （2）在計算12（- - ）時，要先計算括號內(nèi)的，除法沒有運算律。 （3）有理數(shù)的混合運算一定要按照順序進行，同時要注意每一步運算的符號?？键c七：有理數(shù)運算的應(yīng)用方法技巧：在實際問題中，如果所求結(jié)果與方向無關(guān)，而至于距離有關(guān)時，通常通過計算數(shù)的絕對值解決問題?？键c八：科學(xué)記數(shù)法 方法技巧：用科學(xué)記數(shù)法a10n表示大數(shù)時，要注意兩點：(1)a的整數(shù)部分只有一位，它大于或等于1但是小于10；(2)n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.課堂練習(xí)：一、選擇題：1計算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D22計算(1)2012的結(jié)果是()A1 B1 C2012 D20122若(a2)2|b3|0，則(ab)1024的值是()A0 B1C1 D10243若|x3|y2|0，則|x|y|等于()A5 B1 C2 D04. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是()A. 正數(shù) B. 0 C. 負數(shù) D. 無法判斷5. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a1|ba|的值是（ ）.A. a - b B. 0C. 1 - b D. b - 1二、填空題：1若|2x6|3y|0，則_-1_.2中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目，都有一個“二十四點”的趣味題，即用“數(shù)字牌”做24點游戲，抽出的四張牌分別表示2、3、4、6(每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運算)請寫出一個算式，使結(jié)果為24：_.3觀察以下各式：112，1322，13532，135742，(1)運用上述規(guī)律求1352013的值： 10072(2)求135(2n1)的值： n2三、計算題：1計算：81(9) 2計算：(81) 2(16) . -43計算：488(4)2. -2554計算：3223. 05計算：325(1)3(1)4. 156. 用科學(xué)記數(shù)法表示8000000090000000的計算結(jié)果解：800000009000000072000000000000007.210157. 計算下面式子的和并總結(jié)出規(guī)律123201020112012. 201310062025078規(guī)律：12n(n為偶數(shù))四、應(yīng)用題某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，行駛里程按照先后順序記錄如下（單位：km）：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1） 最后出租車離開鐘樓多遠，在鐘樓的什么方向？（2） 若每千米的收費價格是2.4元，該出租車周日下午的營業(yè)額是多少？解：(1)935486364100，故該出租車正好在鐘樓處；(2)2.4(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)2.458139.2(元)即該出租車周日下午的營業(yè)額是139.2元課后作業(yè)：一、 選擇題1、比賽用籃球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，超過規(guī)定質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，為選一個籃球用于比賽，裁判對三個籃球進行了稱量，記錄如下：甲籃球+8克，乙籃球-14克，丙籃球-6克，你認為用于籃球比賽的籃球應(yīng)選（ ）A 甲球 B 乙球 C 丙球 D 任意一個 2、A為數(shù)軸上表示1的點，將點A沿數(shù)軸移動6個單位長度到點B，點B所表示的數(shù)為（ ） A 7 B -5 C 7 D 7或者-53、下列說法正確的是 （ ） A 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) B 一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C a的相反數(shù)是-a D 0沒有相反數(shù)4、若，且，則 的值為 （ ） A 1 B -5 C -5或-1 D 5或15、下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是 （ ） A B C D 2、 填空題6、下列各數(shù)-5，2.1，0，-4，8中非負數(shù)有 個。7、用符號連接：-3，1，0，為 。8、最小的正整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最大的負整數(shù)，這三個數(shù)的和為 。9、若互為相反數(shù)，則= 。10、若兩個數(shù)的乘積為-1，其中一個數(shù)是100，另一個數(shù)是