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基本信息課題 角的度量(人教版四年級(jí)上冊(cè)第二單元第二節(jié))作者及工作單位蔡進(jìn) 江西省上猶縣第二小學(xué) 教材分析本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元的第二個(gè)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的初步認(rèn)識(shí),對(duì)角的大小有了初步的感知,在本單元的第一個(gè)內(nèi)容中,學(xué)生學(xué)習(xí)了射線的有關(guān)知識(shí),對(duì)角的靜態(tài)定義有了深刻的了解。在本課中,學(xué)生要認(rèn)識(shí)量角器,知道它的作用,掌握角的計(jì)量單位和符號(hào),感受1角的大小,學(xué)會(huì)使用量角器來(lái)測(cè)量角的大小,明白角的大小與所畫的邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān),而與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)用角的大小來(lái)區(qū)別銳角、直角、鈍角、平角、周角和進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識(shí)打好基礎(chǔ)。教材以兩個(gè)小朋友比角為情境,引出量角器產(chǎn)生的必要性,介紹量角器的有關(guān)知識(shí),學(xué)生以小組討論的形式研究怎么量角的度數(shù),并用這個(gè)知識(shí)來(lái)進(jìn)一步了解角的大小與兩邊畫出的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),與邊的叉開(kāi)大小有關(guān)的知識(shí)。學(xué)情分析1、從學(xué)生的認(rèn)知角度看,學(xué)生對(duì)角有了許多感性認(rèn)識(shí),但缺乏理性認(rèn)識(shí)。2、形成1角的正確表象;能通過(guò)量角,建立角大小的量化觀念。3、通過(guò)自己的探索、實(shí)踐,總結(jié)出量角器量角的方法,初步學(xué)會(huì)用量角器量角。4、小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生的抽象思維雖然有一定的發(fā)展,但依然以形象具體思維為主,分析、綜合、歸納、概括能力較弱,有待進(jìn)一步培養(yǎng)。 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:使學(xué)生在自己觀察、交流的基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)量角器的結(jié)構(gòu)和功能,通過(guò)自己的探索、實(shí)踐,總結(jié)出量角器量角的方法,初步學(xué)會(huì)用量角器量角。2、過(guò)程與方法:使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)統(tǒng)一角的計(jì)量單位的需要,認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位,建立1角的表象;能通過(guò)量角,建立角大小的量化觀念;能聯(lián)系操作結(jié)果,發(fā)現(xiàn)三角尺的三個(gè)內(nèi)角特點(diǎn),感受角的大小與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。3、態(tài)度情感價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力以及動(dòng)手操作能力,使其積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得愉快的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)為認(rèn)識(shí)量角器和角的計(jì)量單位及符號(hào),學(xué)會(huì)用量角器量角,知道角的大小與所畫的邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān),而與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。難點(diǎn)是能概括用量角器量角的過(guò)程和方法,會(huì)測(cè)量各種形狀、各個(gè)方向的角。、教學(xué)過(guò)程(教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄,但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。二、新授1、情境引入師:同學(xué)們,在角的學(xué)校里有兩個(gè)同學(xué)在爭(zhēng)吵,他們?cè)诔呈裁茨??多媒體展示角1:我比你大!角2:就你這樣也算大?我才比你大!2、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,到底誰(shuí)大呢?師:同學(xué)們,你能幫它們解決嗎?它們跳到屏幕上了,到底誰(shuí)大呢?師:這是不錯(cuò)的辦法,放在一起比一比,就知道誰(shuí)大誰(shuí)小了。1、引入量角器師:可是他們不愿意站在一起,怎么放在一起比呢?還有別的辦法嗎? 師:這也是不錯(cuò)的辦法??梢疫@樣一個(gè)角不容易啊。師:這個(gè)辦法真好,科學(xué)家們和你們想一塊兒去了。多媒體出示:量角器2、認(rèn)識(shí)量角器師:觀察一下,量角器上都有些什么呢?師:角的單位是“度”,用符號(hào)“”來(lái)表示?!岸取弊鳛榻堑挠?jì)量單位就像“厘米”是長(zhǎng)度的計(jì)量單位是一樣的意義。上面分成了18個(gè)大格,為什么還要分那么多小格呢?師:你們考慮得可真周到??!師:科學(xué)家們也想到了。他們把這個(gè)半圓分成了180等分,每一份所對(duì)的角的大小是1度,記作1。你能寫一寫嗎?1,學(xué)情預(yù)設(shè):它們?cè)诒却笮?。學(xué)情預(yù)設(shè)1:我看看是角1大。學(xué)情預(yù)設(shè)2:這樣角2肯定不服氣的。學(xué)情預(yù)設(shè)3:讓他們站在一起比一比就可以了。學(xué)情預(yù)設(shè):再找一個(gè)角來(lái)和它們比比,如果它比角1大,比角2小,這樣就說(shuō)明角1比角2要小。學(xué)情預(yù)設(shè)1:找一些很小的角來(lái)拼一拼,如果角1要五個(gè)這樣的小角拼成,而角2只需要4個(gè)的話,說(shuō)明角1比角2大。學(xué)情預(yù)設(shè)2:要是像量長(zhǎng)度一樣有工具就好了。學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō),了解量角器的內(nèi)刻度線上有18個(gè)大格,外刻度線上一共有180個(gè)小格,有中心點(diǎn)等等。根據(jù)教材的特點(diǎn),目標(biāo)的確定以及重難點(diǎn)的把握和學(xué)生的實(shí)際情況,我決定分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行教學(xué):一、情境引入,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;二、引入工具,解決問(wèn)題;三、應(yīng)用工具,比較大??;四、練習(xí)鞏固,層層深入;五、總結(jié)應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。本課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法,使小組教學(xué)與班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系,真正使學(xué)生成為課堂的主人,通過(guò)學(xué)生探索促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這樣的一個(gè)情境,引導(dǎo)學(xué)生積極地思考,究竟哪個(gè)角大呢?為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊,學(xué)生理解,由于現(xiàn)實(shí)中需要而產(chǎn)生了量角器這樣一個(gè)量角的工具。三、應(yīng)用工具,比較大小角的符號(hào)是一個(gè)小小的圈,寫在1的右上角。試著寫一寫,向你的同桌展示一下你寫的角的符號(hào)。師:1有多大呢?我們來(lái)看一下書(shū)本。師:在量角器的最外圈的是外刻度線,從左往右有一圈數(shù),從右往左也有一圈,這樣有什么好處呢?多媒體展示形象具體地展示量角器各部分的名稱。2、 使用量角器師:到底怎么量角呢?教師巡視,觀察每個(gè)小組的討論情況,給予適時(shí)的指導(dǎo)。請(qǐng)會(huì)量角的學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們的量法。師總結(jié):把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn),0刻度線貼在角的一邊上,找另一條班所對(duì)的刻度線。注意數(shù)字不要讀錯(cuò)了,你對(duì)的0刻度線是哪一圈,讀的就是哪一圈的度數(shù)。3、 解決問(wèn)題師:現(xiàn)在你可以幫助角的學(xué)校里的同學(xué)解決它們的問(wèn)題了嗎?1、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)師:書(shū)本上也有兩個(gè)角,你能比較他們的大小嗎?趕快用你的量角器量一量吧。師:你發(fā)現(xiàn)了什么?師:你發(fā)現(xiàn)了什么?師:角的兩條邊是射線,射線有長(zhǎng)短嗎?應(yīng)該怎么說(shuō)?2、角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)師:再量量下面三個(gè)角,你又有什么發(fā)現(xiàn)呢?師:你有什么想說(shuō)的嗎?總結(jié):誰(shuí)能總結(jié)一下你們的結(jié)論?學(xué)情預(yù)設(shè):這些大格還太大了,萬(wàn)一有些角正好是它的半個(gè)怎么辦呢?學(xué)情預(yù)設(shè):很小很小的;用手指去摸1的角的頂點(diǎn),肯定很疼的。小組合作討論:學(xué)生討論怎么量課前出現(xiàn)的角1和角2的大小呢?請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)紙上量一量。學(xué)情預(yù)設(shè):角1大,角1是45,而角2是40!不用再吵架了,這樣不對(duì)的。學(xué)生活動(dòng):量一量書(shū)上的角學(xué)情預(yù)設(shè):這兩個(gè)角是一樣大的。都是30。學(xué)情預(yù)設(shè):角的大小跟邊沒(méi)有關(guān)系。學(xué)情預(yù)設(shè):角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。學(xué)情預(yù)設(shè)1:三個(gè)角的邊長(zhǎng)畫出的長(zhǎng)短是一樣的。學(xué)情預(yù)設(shè)2:第一個(gè)角最小,是60,第二個(gè)角是90,第三個(gè)角最大,是135設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)所學(xué)的知識(shí),把情境中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題解決了,不僅整個(gè)情境連貫,學(xué)生也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步感知特殊角度的大小,便于學(xué)生以后能大致估計(jì)角的大小。設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生用自己的話總結(jié)出角的大小與什么有關(guān),真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師起到引導(dǎo)者、合作者、組織者的作用。設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用角的性質(zhì),角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān),與所畫的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。四、練習(xí)鞏固,層層深入五、總結(jié)應(yīng)用,拓展創(chuàng)新1、感知角的大小觀察量角器,看看30、45、60、90、120、150有多大呢?2、會(huì)用量角器測(cè)量普通的角的度數(shù)3、會(huì)用量角器測(cè)量各個(gè)方向的角的度數(shù)4、應(yīng)用角的性質(zhì),延長(zhǎng)角的兩邊測(cè)量邊長(zhǎng)較短的角的大小5、同桌間互畫一個(gè)角,讓對(duì)方量一量今天你們學(xué)到了什么呢?課后思考:量一量中隊(duì)旗和五角星上的角。書(shū)本38頁(yè)做一做第2小題學(xué)情預(yù)設(shè)1:角的大小要看兩邊叉開(kāi)的大小。學(xué)情預(yù)設(shè)2:角的兩邊叉開(kāi)的越大,角就越大。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小,叉開(kāi)得越大,角就越大,叉開(kāi)得越小,角就越小,與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己學(xué)到的。學(xué)情預(yù)設(shè):不管角開(kāi)口朝哪里,都很方便地可以讀出數(shù)。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造角與測(cè)量角的過(guò)程,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,在練習(xí)中做到動(dòng)靜結(jié)合,集中他們的注意力。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題,真正應(yīng)用,測(cè)量生活中的物體。板書(shū)設(shè)計(jì)(需要一直留在黑板上主板書(shū))角的度量角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)叉開(kāi)得越大,角就越大叉開(kāi)得越小,角就越小學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)四年級(jí)的學(xué)生已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)圖形和角的大小已有了初步的感知,學(xué)生的思維仍以具體形象思維為主,正在慢慢向抽象思維過(guò)渡,他們的概括、歸納的能力較弱。學(xué)生在二年級(jí)角的初步認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)對(duì)角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)有了初步的了解,本堂課學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)量角器,角的度量單位和符號(hào),學(xué)會(huì)用量角器去測(cè)量角的大小,更進(jìn)一步了解角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)而與所畫的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。教學(xué)反思“角的度量”是課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)常見(jiàn)的問(wèn)題有二個(gè):一是量角器的擺放,二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。針對(duì)學(xué)生中暴露出來(lái)的問(wèn)題,我們教師常常抱著習(xí)以為常的心態(tài),要求在熟記量角“點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下,組織學(xué)生進(jìn)行大量的技能訓(xùn)練。在教學(xué)角的度量中,覺(jué)得學(xué)生有一定的難度,特別是中下層的學(xué)生,掌握的較難,在課前,我也預(yù)設(shè)到了這節(jié)課學(xué)生的難度,但是課上了以后還是不盡人意,如量角器的度數(shù)分內(nèi)圈和外圈,學(xué)生看量角器時(shí),不論角的一邊對(duì)的是哪一圈的“0”刻度線,他們習(xí)慣看的是外圈的度數(shù);有的即使外圈內(nèi)圈看對(duì)了,但是在讀刻度的時(shí)候,有時(shí)把四十幾讀成五十幾,從哪邊讀過(guò)來(lái)在他們的頭腦中比較模糊。我認(rèn)為主要在于: 首先是教具量角器與學(xué)生的量角器有所不同,教具是木頭做的,中心點(diǎn)與零刻度線找起來(lái)在黑板上看不清,不能給學(xué)生以很好的示范;其次是學(xué)生對(duì)角的大小概念也不是很清楚,往哪個(gè)方向讀數(shù)容易受錯(cuò)覺(jué)指引,再加上有兩排數(shù)據(jù),有時(shí)分不清到底看哪一排,除了零刻度線沒(méi)找準(zhǔn)外,視覺(jué)上產(chǎn)生的錯(cuò)覺(jué)也是一個(gè)很重要的原因另外,四年級(jí)的學(xué)生看到的只是一個(gè)靜態(tài)的、完整的角,還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成,量角為什么要“中心對(duì)頂點(diǎn),零線對(duì)一邊,另邊看刻度”,對(duì)于角的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、方向沒(méi)有建立表象,加以認(rèn)識(shí),自然讀度數(shù)也就茫茫然,弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線,盡管總結(jié)出量角方法,學(xué)生仍是不知所措。實(shí)踐證明,學(xué)生對(duì)文字的理解與把握遠(yuǎn)遠(yuǎn)遜于對(duì)形象的記憶。盡管也有教師的示范,但對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然太抽象。 如何讓學(xué)生能夠正確地學(xué)會(huì)量角,掌握量角器的用法呢?我改變了策略,除了指名上來(lái)量角,集體指正方法以外,安排四人小組互相學(xué)習(xí)量角方法,給學(xué)生足夠的時(shí)間動(dòng)手量,看看別人是怎么量的,會(huì)的同學(xué)教教不會(huì)的同學(xué)。還有,讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是,要讓學(xué)生參與到對(duì)量角器的產(chǎn)生過(guò)程(知識(shí)的源頭)中去,不能只讓學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)停留在中心點(diǎn)、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)志性的靜止?fàn)顟B(tài),而無(wú)法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性,“量角器為何能量角”這一問(wèn)題解決了也就突破了量角這個(gè)難點(diǎn)。 從學(xué)生的掌握情況來(lái)看,本課的教學(xué)情況還是可以的,但還是有一少部分學(xué)生沒(méi)有
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